奥苏贝尔的有意义接受学习在数学教学中的应用分析

金铃 叶鋆纯

摘 要：自孔子起，我国教育家一直倡导循序渐进、温故知新的教学模式，接受式学习是我国学生惯用的学习方式，但是很多人认为该学习方式机械且被动，并不能满足现下提倡的素质教育。美国当代认知学派心理学家奥苏贝尔认为接受学习不等同于机械学习，并由此提出有意义接受学习理论。该理论认为学生接受知识的过程不是被动接受，而是主动建构知识的过程。这不但符合新课改的要求，也与中国传统教育理念相吻合，为数学教学中使用有意义接受学习提供了强有力的理论依据。本文将有意义接受理论应用于数学教学中，对传统教学进行创新实践，并据此提出一些参考建议。

关键词：数学教学;奥苏贝尔;有意义接受学习;教育心理学

一、 奥苏贝尔有意义接受学习理论

有意义接受学习理论是著名的美国教育心理学家戴维·奥苏贝尔于20世纪70年代初期在对皮亚杰和布鲁纳的学习理论的研究基础上发展起来的。该理论提出学生把现下呈现的新的学习材料与脑海中已有的认知结构进行联系，通过新的学习材料与原有认知之间的关系对新材料进行认识掌握，从而使两者之间建立起一种实质性的、非人为的联系，这样的学习方法即为意义学习。奥苏贝尔认为，教授者把要学习的知识以定论的形式呈现给学习者，由学习者自己对新知识进行内化并建构知识体系的方法是最好的学习方式。通过意义学习，可以更快地让学习者接受更多知识。因此，为适应素质教育，更应提倡意义学习。

（一） 意义学习的条件

奥苏贝尔认为，有意义接受学习与机械学习的区别在于，新旧知识间是否建立起实质性的、非人为的联系。机械学习也就是俗称的死记硬背，为了避免机械学习，奥苏贝尔认为需要具备以下条件。

第一，所学新知识材料本身应该具有逻辑意义，要符合实质性的和非人为的标准，这是有意义接受学习的前提。上面已经提到，有意义接受学习需要建立新知识与学习者原有知识之间的联系，在学习者能力范围内将新旧知识进行实质性的非人为联系即为有逻辑意义。

第二，学习者头脑里已经学过并掌握的知识，这些知识以文字或者图像等形式储存在学习者的脑海中，形成庞大的知识体系。奥苏贝尔认为，学习者头脑中的已有知识是影响学习的重要因素。因此，教师在进行教学设计前，要先对学生学情进行分析，即他们当下的思维水平，已掌握的知识与技能等等。通过已有知识引出新知识，帮助学生理解新知识，才能使课堂尽可能达到最高效。

第三，学习者需具备主动学习的意向。在进行有意义学习的过程中，学习者作为学习的主体，必须积极主动地把新知识与原有知识体系中适当的知识观念进行联系才是意义学习。俗话说：“强扭的瓜不甜。”只有当学习者愿意主动学习，才能达到最好的学习效果，这也是意义学习最重要的一个条件。

以上三点，第一点为外部条件，第二、三点为学习者的内部条件，其中第二点为认知方面的因素，第三点则为情感方面的因素。当三个条件都满足时意义学习才有可能会发生，学习者通过意义学习将新知识内化进原有认知结构，意义学习的目的也就达到了。

（二） 意义学习的动机因素

奥苏贝尔认为，学习者在意义学习的过程中，根据学习者不同的学习心态，可以大概将学习者的学习动机分为三类。第一种是认知内驱力，即学习者为了掌握新知识而主动进行学习行为，这种内驱力在激发学习者的学习动机，提升学习者的学习兴趣方面很有效，是进行意义学习的一种重要内驱力;第二种是自我提高内驱力，即学习者为了获得好成绩带来的成就与相应的社会地位，进而努力学习，是一种外部动力;第三种是附属内驱力，即学习者为了获得他人的认可进而努力学习，亦是一种外部动机。

除此以外，奥苏贝尔还提出了“先行组织者”的概念，即在学习者学习新知识之前，由教授者呈现的一些与新知识有联系且能为学习者理解接受的先导材料。先行组织者作为联系新旧知识的桥梁，可以使学习者更轻易接受新知识，提高学习效率。

二、奥苏贝尔意义学习在数学教学中的应用

笔者以人教版《普通高中课程标准试验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》第一章集合与函数概念，1.2.1函数的概念为例，将奥苏贝尔的有意义接受学习理论进行了应用：

第一阶段是问题引入。媒体展示两个问题：

1. y=1是函数吗？

2. y=x与y=x2x是相同的函数吗？

当学生回答不上来时可引导学生回忆初中函数的概念，然后他们会发现利用初中的概念很难回答这两个问题，了解从更深的程度学习函数概念的必要性，从而引出了本节课题，并为学习高中阶段函数的概念作好准备。这里通过提问并回忆初中函数概念作为先行组织者，让学生明白要学的内容及其与之前的知识之间存在一个高低层次的关系，将先备知识与新授课作好联系。

第二阶段是探究新知。媒体展示书本上的三个情景问题：

探究一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮彈距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2。

提出问题：（1）炮弹发射5s，15s，25s时，分别距离地面多少米？

（2）时间t和炮弹距地面的高度h的取值范围分别是多少？

（3）时间t和炮弹距地面的高度h间存在什么关系？

以最常见的抛物落体运动为例，通过作图辅助，引导学生感受题目中变量间的关系，从一个全新的视角归纳函数概念，一方面对初中函数概念进行强化，另一方面又从新的角度认识函数。

探究二：近几十年来，环境污染日益严重，大气层中的臭氧迅速减少导致臭氧层空洞问题。图1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况。

探究三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。