分压式电路的数学处理

■陆文玲

图1

讨论:

(1)UR-x关系:UR随x单调非线性递增,其输出范围为0～E。

图2

表1列出了几组σmax和k的值。

因此,UR-x曲线向右下方弯曲,且k值越小,弯曲程度越大;反之,k值越大,弯曲程度越小。如图3所示。

表1

图3

注意:表格中的后三组数据。当k=2时,UR与xE的最大偏差率仅为11%,σmax越 小,UR-x曲线越接近直线UR=xE。

结论:(1)随着k值的增大,σmax越小,图像的线性程度越高,如k=10,σmax=2.4,图像接近一次函数,这时R的电压UR随变阻器滑片的滑动变化的均匀程度越来越高,电压UR容易调控,调节精度高。(2)当k很小,如k=0.01,σmax=96,曲线非常弯曲,在实际操作中也可能出现变阻器滑动端在移动过程中,有明显变化,被调控电流、电压却无明显变化,或变阻器滑动端只在一个很小范围内移动,电路中电流、电压却有较大幅度变化,其结果不是电流、电压不便调节到某一数值,就是电流、电压变化幅度太小不便读数,给实验带来较大误差。

思考：

1.在电学实验中,关于控制电路的选择和设计,有这样一个原则:若负载电阻R≥2R0,则采用分压式控制电路。说出其中的道理。(R0为滑动变阻器的全值)