冬小麦趋势产量与气象产量分离方法对比分析

魏庆伟 石俊峰 张亿博

摘要：为探寻准确高效分离冬小麦趋势产量与气象产量的方法，利用河南省浚县1986—2018年冬小麦单产数据，分别采用HP滤波法、Logistic拟合法、滑动平均法和综合平均趋势法拟合其趋势产量，计算对应的气象产量，并对所得结果进行对比分析。结果表明：综合平均趋势法分离的趋势产量与实产变化趋势最为吻合，气象产量波动幅度准确反映了实产变化特点，是分离冬小麦趋势产量与气象产量最准确的方法。11a滑動平均法及HP滤波法操作简单，且拟合结果能较准确地体现气候变化对粮食产量变化的影响，是较为实用的方法。Logistic拟合法得到的趋势产量增产速率呈逐步减小趋势;5a滑动平均法得到的气象产量波动幅度较小，夸大了社会生产力发展对小麦增产的作用，部分程度忽略了气候变化对小麦产量的影响。这两者所得结果均在某种程度上与客观事实不符，不适合该地区冬小麦趋势产量与气象产量的分离。

关键词：冬小麦;趋势产量;气象产量;HP滤波;Logistic拟合;滑动平均

中图分类号：S512.1+1：S11  文献标识号：A  文章编号：1001-4942（2019）08-0127-06

Abstract In the study， the trend yield was fitted respectively by HP filter method， Logistic fitting method， moving average method and comprehensive average trend method based on winter wheat yield data from 1986 to 2018 in Xunxian County of Henan Province， and the corresponding meteorological yield was calculated. The results were compared and analyzed to explore the effective separation method for separating trend yield and meteorological yield of winter wheat.The results showed that the trend yield separated by comprehensive average trend method was the most consistent with the trend of real production， and the fluctuation range of meteorological yield also accurately reflected production change characteristics， so it was the best method for separating trend yield and meteorological yield of winter wheat. The HP filter and 11a moving average method were more practical methods. The growth of trend yield decreased gradually which fitted by Logistic fitting method. The fluctuation range of meteorological yield was narrower by 5a moving average method， so the effect of social productivity development on wheat yield was exaggerated and the impact of climate change was ignored partially， to some extent. The result was not consistent with the objective fact. Therefore， the two methods were not suitable for separating trend yield and meteorological yield of winter wheat in the research area.

Keywords Winter wheat; Trend yield; Meteorological yield; HP filter; Logistic fitting; Moving average

冬小麦是我国的主要粮食作物之一，2016年中国冬小麦产量为1.22亿吨[1]，在我国粮食生产和粮食安全方面占有重要地位[2-4]。目前全球气候变化已经成为不容置疑的事实，由气候变化导致的极端天气事件发生频率不断上升[5-7]。在气候变化对农作物产量影响方面，极端天气事件导致的农业气象灾害成为左右农作物产量年际间波动的最主要因素[8]。冬小麦作为我国大面积室外种植作物，整个生长周期较长，对气候条件要求较高[9，10]，不同的生长阶段对光照、温湿度及降雨具有不同的敏感性要求，受气象条件影响较大[11，12]。因此，探讨气象条件对冬小麦产量的影响对于准确掌握冬小麦产量趋势、因地制宜制定冬小麦适应性策略、保障我国粮食生产的稳定和安全具有重要意义。

准确掌握气象条件对冬小麦产量的影响必须以气象产量的准确获取为前提，因此选取合适的方法准确分离出趋势产量与气象产量对研究结果具有重要意义。目前，较为常用的作物趋势产量分离方法主要有滑动平均法、Logistic函数拟合法、HP滤波法及二次曲线拟合法等。成林等[13]运用直线滑动平均法模拟了河南省1981—2014年冬小麦趋势产量，进而计算出相对气象产量;房世波[14]采用3a滑动平均、5a滑动平均、二次曲线3种方法模拟趋势产量;王桂芝[15]和效赛丽[16]等采用HP滤波法进行了长时间序列的趋势产量拟合;赵东妮等[17]采用HP滤波法、指数平滑法以及Logistic方法分离了辽宁省水稻的趋势产量、气象产量，并对不同方法的有效性及合理性进行了评价分析;牛浩等[18]利用5a滑动平均法、双指数平滑法、回归分析法、HP 滤波法对山东省玉米趋势产量进行拟合，并分离出相应的气象产量。为了探寻准确有效分离冬小麦气象产量的方法，本研究以冬小麦主产区河南省浚县1986—2018年长时间序列的产量数据为例，分别采用HP滤波法、Logistic拟合法、滑动平均法和综合平均趋势法分离趋势产量，进而计算出该时期的气象产量变化情况，并比较分析不同类型方法的合理性，以探寻最适的趋势产量提取方法，提高气象产量分离的准确性。

1 材料与方法

1.1 数据来源

由于我国冬小麦可种植耕地资源基本固定，冬小麦产量的不断增长主要是源于单产的增长。为了能够较准确获得气象条件变化对冬小麦产量的影响，本研究选取冬小麦主产区河南省浚县1986—2018年的单产数据进行分析，数据来源于河南省鹤壁市统计局。

1.2 研究方法

冬小麥的产量主要受社会因素和自然因素影响。在冬小麦的长期生产时间序列中，社会因素的影响表现在由于科技和投入加强所引起的生产力水平的提高上，把这种由生产力水平提高引起的冬小麦产量的变化称为趋势产量，也称为技术产量。自然因素的影响主要表现在年际间气象条件的差异造成的冬小麦产量变化，因此将由气象因素引起的小麦产量波动性变化称为气象产量。同时，由一些其它因素变动引起的冬小麦产量变化称为随机产量。即一般将作物的总产量分解为趋势产量、气象产量和随机产量，公式[19]为

2 结果与分析

2.1 趋势产量拟合结果分析

2.1.1 趋势产量拟合曲线分析 利用上述方法分别拟合出对应的趋势产量值，并利用Microsoft Excel软件得到冬小麦趋势产量与实际产量的对比图（图1～图4）。可见，四种方法拟合计算的趋势：产量曲线均能反映出1986—2018年浚县冬小麦单产的变化趋势，即由于科技水平的发展，社会生产力不断提升，浚县冬小麦单产一直处于较为稳定的增长状态。5a滑动平均法拟合的冬小麦趋势产量与实产最为吻合，是四种方法中唯一能表现出部分时间段冬小麦单产有下降趋势的方法;但由于其趋势产量曲线存在较大的波动性，故不能有效分离出短时间内受气候条件影响导致的气象产量变化。其他三种方法拟合的趋势产量曲线均表现为平稳向上倾斜，其中，HP滤波法及11a滑动平均法还能通过曲线斜率较好反映出不同时期冬小麦单产增长速度的快慢，且11a滑动平均法表现更明显，如：1986—1994年与2002—2008年趋势产量曲线斜率较大，表明浚县冬小麦单产处于快速增长阶段;1995—2001年与2009—2018年曲线斜率较小，表明该阶段浚县冬小麦单产增长速度较为平缓，与实产增长趋势较为一致。Logistic拟合的趋势产量曲线最为平稳，但其斜率一直处于减小状态，表明冬小麦单产增长速度一直在减小，这与实际情况不符。

综上所述，各趋势产量拟合方法均有一定程度的优劣性，为最大程度减小某种方法拟合趋势产量的随机性，本研究将上述四种方法拟合的冬小麦趋势产量序列求平均，得到综合平均趋势产量，用来代表浚县地区1986—2018年间冬小麦单产的整体增长趋势。综合平均趋势产量与实际产量的对比如图5所示。可以看出，综合平均趋势产量曲线既可以反映出1986—2018年间浚县冬小麦单产随着社会生产力的不断提升一直处于较为稳定的增长状态，又能反映出不同时间段产量增长速率的快慢，拟合效果整体好于上述四种方法。

2.1.2 趋势产量拟合相关性分析 根据不同方法拟合出趋势产量值，利用SPSS软件将趋势产量序列与实际产量序列分别进行回归分析及相关性分析，其显著性检验结果见表1。可见，四种拟合方法及平均趋势拟合法所得趋势产量与实际产量具有较强的相关性，相关系数均大于0.9，且均通过0.01显著性检验，表明上述方法分离出的趋势产量可以较好地反映浚县冬小麦单产1986—2018年间显著增长的变化趋势。其中5a滑动平均法拟合趋势产量结果与实际单产相关性最高，R=0.977，与图3表现一致。其次与实产相关性较高的为综合平均趋势法和11a滑动平均法，相关系数分别为0.962、0.960，也能较好反映出不同时期冬小麦产量增长速度的快慢。

由于趋势产量反映的是长时间序列内由生产力水平提高及惠农政策实施引起的冬小麦单产的整体变化趋势，并非趋势产量与实际产量越吻合、相关性越高拟合效果越好，因为这样容易夸大社会生产力水平对产量提高的作用，从而忽略气候变化对产量影响的信息。总体而言，平均趋势拟合法和11a滑动平均法分离的趋势产量与实际冬小麦单产增长趋势最为吻合。

2.2 气象产量分离结果分析

根据公式（1），利用1986—2018年浚县冬小麦实际单产与上述四种拟合方法分离的趋势产量计算气象产量，结果如图6所示;由综合平均趋势产量计算的气象产量如图7所示。

气象产量柱状图的正负波动表明气候变化对粮食产量的影响时正（增产）时负（减产），波动的范围则表明气候变化对粮食产量贡献率的大小。从图6、图7可以看出，以上五种方法在气候条件变化明显的年份均能反映出其对冬小麦单产变化的影响，如1990、2002及2018年气象产量均表现为减产年份;1989、1997年气象产量均表现为增产年份。同时可以看出2000年之后气象产量的变化幅度明显小于2000年之前，且每个气象产量明显减产年份的前一年基本上都为增产年。

从拟合方法上看，Logistic拟合法得到的气象产量波动范围最大，5a滑动平均法得到的气象产量波动范围最小。这也进一步验证了Logistic法拟合的趋势产量与冬小麦实产相关性最低，5a滑动平均法拟合的趋势产量与冬小麦实产相关性最高。综合平均趋势拟合法和11a滑动平均法分离出的气象产量变化幅度与实际情况最为一致。

3 讨论与结论

本研究以冬小麦主产区河南省浚县1986—2018年间历史单产数据为基础，对HP滤波法、Logistic拟合法、5a和11a滑动平均法及综合平均趋势法分离趋势产量及气象产量的合理性进行了对比分析，结果表明：

（1）以上五种方法分离出的趋势产量序列均能较好反映出社会发展趋势并拟合出1986年以来浚县冬小麦单产的增长趋势，且均通过了0.01显著性检验，与实际产量的相关系数均大于0.9。整体而言，综合平均趋势法分离出的趋势产量与实际单产的变化趋势最为吻合，优于其他四种方法;11a滑动平均法及HP滤波法能较好体现冬小麦不同时间段增产速度的缓慢，能很好反映社会发展趋势，优于Logistic拟合法和5a滑动平均法。

（2）不同方法得到的气象产量波动性较好体现了气候变化对冬小麦单产变化的影响。与趋势产量分离效果表现一致，综合平均趋势法分离出的气象产量波动幅度合理性与实际气候变化趋势最为吻合，优于其他四种方法。11a滑动平均法及HP滤波法能较准确体现气候变化对产量变化的影响，整体优于Logistic拟合法和5a滑动平均法。

综上分析，我们认为综合平均趋势法是分离长时间序列冬小麦趋势产量与气象产量的最佳方法，其次为11a滑动平均法及HP滤波法。Logistic拟合法和5a滑动平均法拟合结果均在某种程度上与客观事实不符，不适合用于该地区冬小麦趋势产量与气象产量的分离。

由于数据有限，本研究仅对浚县1986年以来冬小麦的单产进行了对比分析。而不同方法对不同作物、不同区域气候变化影响的敏感程度不同，因此如何根据不同的产量数据特性，选择合适的分离方法，还有待进一步验证与分析。

参 考 文 献：

[1] 国家统计局. 2016年全国夏粮产量数据[R/OL]. 2018-10-04. http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01&zb=A0D0G&sj=2016.

[2] 宋艳玲. 现代及未来气候变化对我国冬小麦的影响[D]. 北京：中国科学院大气物理研究所， 2007.

[3] 戴彤， 王靖， 赫迪， 等. 1961—2010年气候变化对西南冬小麦潜在和雨养产量影响的模拟分析[J]. 中国生态农业学报， 2016， 24（3）：293-305.

[4] 刘敏. 中国近50年极端气候事件变化及对粮食产量的影响初步研究[D]. 北京：中国科学院研究生院，2011.

[5] Zhuang J， Xu S， Li G， et al. The influence of meteorological factors on wheat and rice yields in China [J]. Crop Science， 2018， 58（2）：837-852 .

[6] 邬婧. 我国小麦生产的技术效率分析[D]. 南京：南京农业大学， 2010.

[7] Zhang J P， Zhao Y， Ding Z H. Research on the relationships between rainfall and meteorological yield in irrigation district [J]. Water Resources Management， 2014， 28（6）：1689-1702.

[8] 郭寧.浅析河南省农业气象灾害对主要粮食作物的产量影响[J]. 农业与技术， 2013（3）：161.

[9] 毛守原. 河南省小麦气象指数保险产品研究[D]. 郑州：郑州大学， 2014.

[10] 张明捷， 王运行， 赵桂芳， 等. 濮阳冬小麦生育期气候变化及其对小麦产量的影响[J]. 中国农业气象， 2009， 30（2）：223-229.

[11] 王培娟， 张佳华， 谢东辉， 等. A2和B2情景下冀鲁豫冬小麦气象产量估算[J]. 应用气象学报， 2011， 22（5）：549-557.

[12] Ouazaa S， Latorre B， Burguete J， et al. Effect of intra-irrigation meteorological variability on seasonal center-pivot irrigation performance and corn yield [J]. Agricultural Water Management， 2016， 177：201-214.

[13] 成林， 李彤霄， 刘荣花. 主要生育期气候变化对河南省冬小麦生长及产量的影响[J]. 中国生态农业学报， 2017， 25（6）：931-940.

[14] 房世波. 分离趋势产量和气候产量的方法探讨[J]. 自然灾害学报， 2011，20（6）：13-18.

[15] 王桂芝， 陆金帅， 陈克垚， 等. 基于HP滤波的气候产量分离方法探讨[J]. 中国农业气象， 2014， 35（2）：195-199.

[16] 效赛丽， 朱秀英， 邓蒙芝， 等. 基于HP滤波法的河南省粮食产量波动分析[J]. 河南农业大学学报， 2014， 48（6）：785-789.

[17] 赵东妮， 王艳华， 任传友， 等. 3种水稻趋势产量拟合方法的比较分析[J]. 中国生态农业学报， 2017， 25（3）：345-355.

[18] 牛浩， 陈盛伟. 山东省玉米气象产量分离方法的多重比较分析[J]. 山东农业科学， 2015， 47（8）：95-99.

[19] 王媛， 方修琦， 徐锬. 气候变化背景下“气候产量”计算方法的探讨[J]. 自然资源学报， 2004， 19（4）：531-536.

[20] 高帆. 我国粮食生产的波动性及增长趋势：基于H-P滤波法的实证研究[J]. 经济学家， 2009， 5（5）：57-68.

[21] 董江水. 应用SPSS软件拟合Logistic曲线研究[J]. 金陵科技学院学报， 2007， 23（1）：21-24.

[22] 殷祚云. Logistic曲线拟合方法研究[J]. 数理统计与管理， 2002， 21（1）：41-46.

[23] 张蕾， 吕厚荃， 程路. 北方冬小麦趋势产量拟合方法探讨[J]. 天气预报， 2014（5）：43-49.

[24] 王秀芬， 杨艳昭， 尤飞. 近30a来黑龙江省气候变化及其对玉米产量的影响[J]. 干旱区研究， 2012， 29（6）：1105-1111.