如何引导学生从操作中抽象出“凑十法”的进位思路

梁丽花

[摘 要]小学低年级学生的思维以直观形象思维为主，所以教师要为学生创设更多直观、灵动的教学情境，引导学生动手操作，使学生在实践中激活思维，不断深入探究，真正理解和掌握所学的数学知识。

[关键词]引导;操作;抽象;凑十法;进位思路

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）27-0010-01

在低年级的数学课堂中，教师注重设计动手操作活动，不仅可以发展学生的智力，而且能培养学生的动手操作能力、语言表达能力等，使学生收获知识，积累经验。下面，笔者以《20以内的进位加法》一课教学为例，谈谈如何引导学生从操作中抽象出“凑十法”的进位思路。

一、动手操作，梳理思路     

首先，笔者出示算式9+2，让学生（每人自备红色、黄色积木各10块，透明塑料小袋2个）在课桌上放置9块红色积木，然后提问：“9块与2块积木放在一起是几块？9块和2块积木怎样放置，能令我们一眼就看出积木的总数？”这样每个学生都要积极开动脑筋，创造属于自己的摆法。结果，有的学生将积木一块一块地摆放;有的学生将积木两块两块地摆放;还有的学生把10块积木堆放在一起，全部装入透明塑料小袋里，剩下的一块积木单独放置。经过讨论交流，大家一致推荐最后一种方法。这样通过动手操作，学生对“凑十法”有了深刻的理解，为学习20以内的进位加法做好了准备。

在学生操作完毕后，教师要引导学生回顾反思自己的摆法，即理清先摆放什么、再摆放什么、得到什么结果。如上述教学中，想到第一种方法（一块一块地摆放积木）的学生，脑海里会浮现出一块积木、一块积木累加的画面，不断累加到11块，故脱离积木抽象成数学思维其实就是数数的方法，即从9开始数数，往后数2个，就数到了11;想到第二种方法（两块两块地摆放积木）的学生，将2块积木定为基准，将9块积木不断地往上添加，每添加2块开始计数，即2+2+2+2+2=10，最后将剩下的1块积木加进去，就是10+1=11，这样也能避免计数进位，但是这种方法效率低;第三种方法是在熟悉10以内加法的情况下，先想“9+？=10”，得出9需要补充1等于10后，再从2里拿出1转移到9里，凑成10，然后将剩余的1加到10里，即10+1=11。这样引导学生将动手操作的计算过程转化为思维过程，符合学生的思维特征和认知规律，收到了事半功倍的教学效果。

二、表述过程，发散思维    

在学生通过交流讨论发现“把10块积木放在一起，剩下的1块积木单独放置”为最佳方法后，笔者要求学生再次摆放积木，边操作边述说算理：9块积木增加1块后就是10块积木，这增加的1块积木是从2块积木中提取出来的，所以10块积木与最后的1块积木合起来就是11块积木。接着，让学生简化叙述内容，形成数字化表述，即“9+1=10、2-1=1，因为10+1=11，所以9+2=11”。

思维被激活后，学生开始活跃起来，提出要用积木摆放出9+3、9+4、9+5等算式，甚至是8+3、7+4等算式。笔者趁热打铁，满足学生的探究欲，立即布置任务：用积木摆放出9+2、9+4、8+3、7+4……的算式。同时，笔者提醒学生：“摆放9+3的算式时，首先不要考虑3能拆分成几和几，而是考虑9块积木缺几块能凑够10块积木，然后才将3进行拆分。以此类推，如8+3，虽然同样是将3拆分成1和2，结果也为11，但是思维程序是不一样的，即先考虑8需要2才能凑成10后，再将3拆分成2和1，其中2是要补充到8里去的，也就是8+2=10，剩下的1再并入10里，算式为10+1=11……”经过提示，学生学会了进位加法，收到了立竿见影的效果。

三、读书自学，简化思维  

从一年级开始，笔者就有意识地培养学生的自学能力。如上述教学，在学生读书预习时，笔者提出以下问题：“观察算式，计算9+2=11时，为什么要把2拆分成1和1？”由于学生已有初步的认知，所以能很快正确回答：将2拆分成1和1，是为了和9凑成10，因为9+1=10。为了使学生能尽快地从直观形象思维转化为抽象思维，笔者要求学生在脑子里推想三步计算的流程，即9+2=9+1+1=10+1=11。然后简化思维流程，要求学生看到题目能马上想到答案。此时，学生已能在较短的时间里推想出所有的计算流程，就是俗话说的熟能生巧，这说明学生已经形成“凑十法”的计算技能。

最后，进行巩固练习。由于一年级学生好表现，进行比赛可以激发他们的学习兴趣。于是，笔者将20以内进位加法的试题按一定的顺序和不同的题型编印成练习册，分发给学生，当作竞赛试题进行现场比賽。结果，在完全没有背过数的分与合的情况下，学生能在看清两个加数后迅速得出正确的答案。

总之，在低年级的数学教学中，教师应从学生的认知实际出发，引导学生从操作中抽象出“凑十法”的进位思路，提升学生的数学学习能力。

（责编 杜 华）