对小学生空间观念培养策略的几点思考

雷梅玲

培养学生的空间观念对于学生学习“图形与几何”领域的知识有着重要的作用。在小学数学教学中，教师可以立足现实起点、加强动手操作、借助空间想象、注重合作交流来培养学生的空间观念，进而提升学生的数学核心素养。下面，笔者结合自己的教学经验，谈谈几点思考。

一、立足现实起点，培养学生的空间观念

学生的生活经验是培养空间观念的基础，是学习几何知识丰富的现实原型。几何形体来源于生活，是对现实生活中客观物体的抽象概括。在教学中，教师要立足学生学习的现实起点，充分利用已有的资源，培养学生的空间观念。

例如，北师大版二下“长方形与正方形”这一部分的内容，在生活中的许多物品中都能找到它们的影子，学生在生活中也积累了大量的感性经验，这些经验与现实原型是培養学生空间观念的宝贵资源。因此，课一开始，笔者就引导学生在各自带来的物品里寻找已认识的几何图形。学生从牛奶盒上找到长方形，在魔方中找到正方形，在茶叶罐、时钟上找到圆。然后，笔者引导学生：“同学们已经初步认识了长方形和正方形，其实，它们还隐藏着许多的秘密，你们想知道长方形和正方形有什么共同的特点吗？”（板书：四个角和四条边）

通过把几何知识拓宽到学生的生活空间，把课堂教学与实际生活紧密联系起来，唤醒学生的生活经验，再次让学生感受到“面”在“体”上，“面”从“体”上来。这样做，既关注了学生的已有经验，也关注了学生的认知难点，奠定了培养空间观念的基础。

二、加强动手操作，培养学生的空间观念

除了观察之外，教师可以根据教学实际的需要，设计一些可以让学生进行独立操作或小组合作完成的动手实践活动，让学生在亲历过程中真正建立空间观念。

例如，在教学北师大版五下“长方体的体积”时，因为学生已经认识了长方体和正方体，他们在日常生活中懂得物体是有大有小的，但对体积的认识还处于一种模糊的状态。由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生建立空间观念的一次飞跃。因此，笔者提供机会让学生充分参与数学学习活动，通过操作、交流、质疑、辨析、推理、归纳，亲历“猜想—验证—发现”的整个过程，在体验中自我建构新知，建立空间观念。

因为学生有了学习平面图形面积公式的基础，笔者先让学生猜想长方体的体积与长、宽、高的可能关系。然后让学生利用学具（每个学具袋里有1立方厘米的小正方体若干个、记录表、作业单）进行小组合作学习，每人用小正方体摆1个长方体，把所摆长方体的长、宽、高记录在表格中，并在小组里说一说各自的发现。在摆一摆、记一记、说一说等活动中，学生发现如果长摆5个，宽摆4个，高摆3个，所用小正方体的数量是60个，体积是60立方厘米，这时长方体的体积等于所摆小正方体的个数;学生还发现可以先计算出每一层有20个体积单位的小正方体，再乘高就是60个体积单位的小正方体;部分学生还发现摆成的长方体的长是由5个1厘米的长度单位累加起来的，宽是由4个1厘米的长度单位累加起来的，底面是由20个1平方厘米的面积单位累加起来的，再乘3个长度单位的高，得到这个长方体的体积由60个1立方厘米的体积单位累加起来。学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，感悟数与形的联系，既能建立起长方体的体积公式模型，又能积累数学活动经验，促进空间观念的建立。

三、借助空间想象，培养学生的空间观念

想象是观察和操作的进一步发展，是培养空间观念的基石。通过展现教学模型或认识生活中的模型，并让学生想象看不见的部分，有助于培养学生的空间想象力，促进学生空间观念的建立。

例如，在北师大版二下“长方形与正方形”一课的教学中，笔者设计了“猜猜我是谁”的活动，让学生运用图形的特点展开想象，多角度、多方位地感知长方形的特征。笔者拿出一个信封，从信封中抽拉出图形的一个直角，让学生猜猜它可能是什么图形。有的学生猜是长方形，有的学生猜是正方形。这时笔者及时启发：“如果这个图形是长方形，你能比划出信封里的剩余部分吗？”先让学生想象，再比划。随后，笔者边拉边问是什么图形，当拉到露出一条完整的边和另一条未完全露出的边相等长时，问：“是正方形吗？为什么？”学生答：“不一定是正方形，因为图形还没有完全拉出来。”笔者继续抽拉，学生脱口而出：“是长方形或直角梯形。”这时，笔者又问：“如果这个图形是长方形，要不要再拉？为什么？”学生思考片刻回答说：“已经有一条完整的长和一条完整的邻边宽，长和宽不相等，而且已经有三个角是直角，不用拉了，它是长方形。”

通过这样的开放性活动，化静为动，让学生在活动中猜想及展开想象，从而感悟到：判断一个图形是不是长（正）方形，不仅要根据角的特点来判断，还要根据边的特点来判断。这样的操作活动，既让学生充分认识了长（正）方形的本质特征，又培养了学生的空间想象能力，促进了学生空间观念的建立。

四、注重合作交流，培养学生的空间观念

培养空间观念需要大量的实践活动，教师应引导学生充分观察周围环境和实物，从而产生形象感知，这些活动不仅需要自主探索，亲身实践，而且需要学生之间的共同参与、合作交流，在共同探讨、合作解决问题的过程中不断生成和发展空间观念。

例如，在北师大版六下“欣赏与设计”一课的教学中，笔者让学生先观察花瓣图，再想一想图形A是如何变换得到花瓣图的。学生有能力独立完成观察和想象，但在动手操作进行验证时，学生要独立用学具呈现图形变换的多样化时有一定的困难。在这个环节中，笔者采用小组合作学习的形式，让学生小组分工合作用学具画一画，亲历一个简单的图形变换成美丽图案的过程，最后用语言描述这一过程，并在小组里交流。在操作中，学生思考如何平移、旋转，为什么要这样变换，如何变换最好……而描述时又把外部的学具操作转换为内部的思维活动，学生的思维得到了锻炼，并帮助学生把抽象的语言具体化、形象化。在操作、讨论、辨析的过程中，学生不仅了解到一个简单图形经过变换可以得到较复杂的图形，还加深了对图形变换本质的理解，学会了有序思考的方法，还明确了图案设计的基本方法，促进了空间观念的建立。

总之，空间观念的培养需要一个漫长的过程，教师要立足学生已有的认知发展水平和已有的经验，引导从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过想象和深度互动，抽象出几何形体的本质特征，才能更好地培养学生的空间观念。

（作者单位：福建省南安市教师进修学校 责任编辑：王振辉）