浅谈在教学中把握数学本质，促进学生发展

林丽玲

数学教学应在把握数学知识本质的基础上，为学生提供数学思维方法的指导，引发学生思考，帮助学生突破思维障碍，促进学生的发展。鉴于此，笔者结合教学实践谈谈自己的一些思考。

一、关注基本概念，培养理解能力

学生思维的发展要有清晰准确的概念作为支撑，它的形成过程是一个数学化的过程，是分析、思考、抽象、概括的思维活动和认知过程。教学时，教师要关注基本概念，培养学生的数学理解能力。

例如，在教学“认识周长”时，笔者试图让学生通过操作理解周长的本质。先是让学生指一指图形的边线，进而描一描图形的边线，让学生通过感知来建立周长的表象。接着，笔者给学生提供了长方形、正方形、三角形、圆形、五角星形等图形，让学生动手测量它们的周长。有的学生用尺子量，有的学生用线绳、软尺绕图形一周，然后将线绳、软尺拉直，再用直尺测量线绳、软尺的长度。在这个过程中，学生既动手又动脑，从而理解了周长就是图形一周的长度。最后，笔者让学生比一比哪个图形的周长最长，通过练习学生认识到周长只是和图形的边线有关，图形的周长就是图形各个边线长度的累加，从而紧紧抓住了周长概念的本质。

通过关注数学基本概念，设计动手操作的学习活动，引导学生经历了概念的外化过程，获得对数学知识本质内涵的理解，培养了学生的数学理解能力，促进了学生数学素养的发展。

二、沟通知识联系，建立认知结构

想要理解数学知识的本质，应该努力在数学对象之间寻找联系，对所理解对象的意义进行揭示。数学是一门系统性很强的学科，很多新知识是在旧知识的基础上发展起来的。所以，教师在备课时要从整体上去分析教材，理解教材的编排意图，明确新旧知识的内在联系，把握知识的逻辑关系，抓住数学知识的本质实施教学，帮助学生建立良好的认知结构。

例如，在对小数加减法的计算方法进行探究这个环节，笔者牢牢抓住知识的本质进行教学。课一开始，笔者出示05+873让学生尝试计算，而后让学生反馈交流计算过程。然而，笔者并不满足于学生能正确计算出结果，而是适时地将小数与整数加减法的计算方法进行对比，引导学生步步逼近对数学知识本质的理解。“同学们，整数加减法是先把末位的数字对齐，可是现在为什么不是这样做呢？”“为什么要把小数点对齐？”“为什么相同数位要对齐呢？”设置以上一系列的追问，目的是引发学生思考，深刻理解小数加减法算理：不管是小数加减法，还是整数加减法，其本质都是一致的，即相同计数单位才能相加减。

在練习环节，笔者设计了这样一组口算题：333+4，333+04，333+004，通过比较帮助学生找准算式之间的相同点和不同点，加深对算理的理解，让学生感受到不同的计算结果的背后其实是蕴藏着相同的计算方法的本质意义。原来“小数点对齐”和“末位对齐”的目的都是为了使“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后所隐含的道理是“相同计数单位对齐后才能直接相加减”。

这样在学习新知的同时帮助学生用联系的观点看问题，在沟通知识联系的过程中，有效地帮助学生将新知识纳入到原有知识的认知结构体系中。

三、感悟思维方式，提高学习能力

数学是锻炼思维的体操，它对学生思维能力的培养起着至关重要的作用。教学时，教师要善于寻找合适的探究方式，引导学生通过观察、比较、猜测、验证等一系列的数学活动，经历数学学习的过程，理解数学的内涵，感悟数学的思维方式，提高数学学习的能力。

例如，在教学“长方形面积的计算”时，笔者立足学生已有的认知基础和学习经验，设计了“用面积单位密铺—部分铺—只铺一个—一个都不铺”的探究学习活动，先是引导学生用“方块度量”，再过渡到“先量后算”，有效沟通了面积和面积单位的关系，以及长、宽与对应的面积单位个数之间的关系，让学生明白长方形面积计算公式为什么可以用长乘宽计算的道理。笔者在教学时强调长方形面积计算的本质是“单位面积的累加”。学生在操作、思考和想象等一系列活动中经历了从具体形象思维过渡到数学抽象思维的过程，促进学生对知识的深度思考，从而理解了长方形面积公式的意义。教师在教学中要经常让学生经历类似的探究过程，感悟这种思维方式，掌握此类学习方法，从而提高数学学习的能力。

四、把握思想方法，提升数学素养

教师在教学中要有意识地引导学生经历知识的形成过程，让学生在获取数学知识与技能的过程中理解和掌握数学思想方法，提高学生的思维水平，提升学生的数学素养。

例如，在教学解决问题时，笔者设计了这样一道练习：丁丁看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了96页，这时已读与未读页数的比是3∶4，这本故事书一共有多少页？

刚开始，大部分学生茫然不知所措。看到这种情景，笔者引导学生借助线段图来表示其中的数量关系。（如下图）

通过线段图把抽象的数量关系直观化，让复杂的数量关系变得简单明了，学生一下子理解了其中的数量关系。第一天和第二天读的，即已读的共占全书的，那么第二天看的96页，就是占全书的，即-，要求这本故事书一共有多少页，可列式为96÷。这样借助线段图，把“看不见的”变为“看得见的”，不仅很好地帮助学生理清数量之间的关系，而且还进一步拓宽了学生的解题思路。

以上教学过程，笔者利用几何直观，带领学生感悟数形结合思想，引导学生找出具体的数量所对应的分率，实现对题目的解答。在教学中，教师要鼓励学生运用数学思想方法去分析、抽象、概括生活中的实际问题，通过建立数学模型探究解决问题的一般方法，逐步学会数学思考，发展数学思维，提升数学素养。

把握数学本质，引发数学思考，为学生的思维发展而教是为师之本、教学之道，只有这样，才能还原数学课堂的本来面目，真正促进学生的发展。

（作者单位：福建省平潭城北小学 本专辑责任编辑：王振辉）