循序·拓展·创新：学习性评价视阈下习题设计的“三要素”

徐建林

本文基于学习性评价的理念，以三位教师执教“分数的意义”为课例，围绕习题设计的序列性、拓展性、创新性三个要素展开阐述，力图实现学习性评价所倡导的，习题不是为了考评学生的等级层次，而是帮助学生学习的教学目标。

苏教版五下“分数的意义”一课，依据《教师指导用书》的要求，本课需要完成教材52页的练一练1、2及56页的练习八1、2、3、4等习题。（图略）三位教师都尊重了教材设计的习题并加以充分使用，但整体课堂效果并不如意。笔者思考：如何更好地使用或开发促进学生数学学习的习题呢？不妨从以下三个要素进行考量。

一、基于序列，让认知循序渐进

三位教师都使用了教材上的习题，但是6道习题的出示序列都不相同。同一节课为什么习题出示顺序会不同？在习题设计的序列或者出示序列上有没有需要遵循的原则？回归习题教学价值本身，以往的观念认为，习题就是评价学生的一种手段，考评其对某个知识点的掌握程度，从而检测其学习能力。由于这种传统观念的作祟，习题就走向了“难、偏、繁”的误区。学习性评价（为了学习的评价）作为一种新型的评价理念，其认为，评价应直接切入课堂，核心在于关注和促进学生的学习，强调帮助所有的学生成功地达到学业标准。从这个角度而言，习题应该是促进学生学习的一种方式，对本课而言，教师应该通过习题使学生对分数的学习较第一学段对分数的学习有更本质的理解，更具统摄性。对此，笔者认为可以依据如下两个原则先对教材中的习题进行序列上的重新设计：首先是明确习题的难易层次，遵循由易到难，层层深入的原则。例如，本课教学中，练一练2数轴问题，难度系数较高，三位教师都过早地出示了此题，学生学得累，教师讲得累，反而影响了概念的内化。我们应该尊重学生的认知序列，把习题用在学生的知识生长点上。例如，在本课完整揭示分数的意义之前，可以先出示练习八4的几句话，学生通过自己的理解说明每个分数的意义，从而丰富分数意义的表象，为得到完整的分数概念奠定基础。同时，在教学分数单位的时候，练习八2可以选取个别分数，用问答的形式展开，不仅可以节约时间，还能提高效率，避免了重复机械练习，甚至练习八2、3两题可以完全整合进行使用。

学习性评价认为习题是一种评价学生的手段，更是教师为了判断学生的学习情况、了解自己的教学效果，收集、分析和利用相关学习证据的过程。因此在教学时，教师不需要把新授和习题练习割裂，可以将习题适度嵌入每个环节中，沿着学生知识生长的序列时时评价和反馈，从而更清晰地掌握学生的学习进程。

二、加强拓展，让思维自由驰骋

三位教师对练一练1及练习八2、3的操作基本是先让学生动笔解答，接着让学生举手表示对错，对错题进行简单分析，平均费时8分钟。对练一练2的数轴问题，却简单化处理，导致学生不知所措。练一练1及练习八2、3难度并不大，学生正确率高，教学是不是就可以止步于此？对于数轴这样的难题，是不是因为难就只变成了优等生的“菜”？

学习性评价理论认为，为了扩展学生的知识面和提升思维深度，可以把“瘦问题”变成“胖问题”。瘦问题是很容易回答的问题，可以简单地回答“是”或者“不是”;胖问题是复杂的问题，是可以继续引发学生思考的问题。练一练1及练习八2、3，便是属于瘦问题，因为它们都只是针对分数单位的考查，而且记忆性的习题会让学生丢失探究的兴趣。对此，教师不妨进一步拓展习题的思维空间使之变成胖问题。例如，可以将练一练1沿着学生思维的脉络进行拓展（图1）。由此一来不仅精简了习题量，避免了机械重复，还实现了将解决一道题变成解决一类题，使学生的思维向纵深发展。

对于数轴这样抽象的难度较大的问题，学习性评价认为可以将“难问题”变成“热问题”，热问题是可以提供学生更多思维信息的问题。例如，可以将数轴上的点改为动态呈现，先让学生在数轴上找，再找，找全至所有的点后，对比和，和，说明想法，最后在1后面找一個点，如1，让学生猜想这个点会用什么分数表示。如此一来，数轴便能逐渐释放出更多的数学信息。随着对数轴探索的不断深入，学生打破了“分数比1小”的狭隘认知，拥有了对分数本质的认识，而这样“小步走”的探索，本身也有利于学生挑战困难。学习性评价认为，对习题的探究要能促成学生不断反思学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，在考查学习经历中探究其中的问题和答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在学习活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越已有信息以外的信息。

三、灵活创新，让素养孕育萌发

教材中的习题虽然有着不可替代的作用，但是教师基于学情是否可以创编出自己的习题，从而促进学生的深度学习？学习性评价认为，从促进学生的创造性思考、深化课堂讨论的角度出发，教师可以依据教学内容有针对性地精心设计一些开放性习题，并采用 “以人为中心”的提问方式，提高学生思考和讨论的质量。例如，练习八1就可以改编成一道动手操作的开放题。三个笔筒中分别放3支、6支、9支笔，然后分别请三位同学取出笔支数的，教师提问：“都是，为什么拿到支数都不同？”以此加强学生对单位“1”的认识。同时为了加强“分”的意识，还可以设计这样一道题：你能很快说出涂色部分表示的分数吗？学生可能出现三种分数：，，。（图2）接着追问：“总数相同，涂色相同，为什么分数不同？”由此再度加强了学生对分数形成过程的体验。

分数是学生生活中常见的一个概念，但是数学概念的形成必然需要数学活动的支撑，通过创编的“取笔”和“涂色”两个对比活动，学生通过对具体事例的体验，既升华了对分数的认知，也为六年级应用分数解决问题作了铺垫，更是正视学生主体性，引导他们发现和思考问题的本质，从而培养了他们发现、提出、分析，并最终解决问题的能力。

学习性评价主张将价值判断作为评价导向，是以学习行为价值为研究对象，在衡量价值客体的属性是否满足价值主体的需要以及满足其需要的程度而作出的一种判断。从这个角度而言，习题设计最根本的目的不是评判学生学习的优劣，而应是满足学生学习的需要，在认知的序列点，在思维的发生处，在素养的拔节处设计好每一道习题，从而帮助学生不断改善学习，提升学力。

（作者单位：江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学 本专辑责任编辑：王彬）