对小公司效应、价值股效应、动量效应以及反转效应的实证研究

许珈瑞

摘要：本文分析了行为金融学中小公司效应、价值股效应、动量效应以及反转效应对于中国股票市场的影响，以A股市场2000-2018年数据为研究样本，基于Fama-French三因子模型，探究结合行为金融因素的多因子模型能否较好地拟合股市。研究发现，A股市场不同板块对于各个因子的偏好与权重不同，而单一股票也很难通过多因子去很好地解释超额收益，而本文希望通过实证分析来展示非理性因素对于金融市场的影响。

关键词：行为金融 多因子模型 动量效应 反转效应

一、价值股效应和小公司效应

（一）数据选取与处理

为了验证价值股效应，依照Fama和French的数据库构建2000年1月至2018年12月沪深两市A股为研究样本。数据由市值ME构建分成两个组合，大市值和小市值组合。然后将账面市值比因子分割为三个组合，0-0.3一段，0.3-0.7一段，0.7-1.0一段。从而一共产生了六个组合，我将权重收益（月度）进行做平均数处理，得到表1数据。

（二）分析

从表1可以看出，同样账面市值比的组合（BE/ME ratio相同）小市值的公司比大市值公司的收益率高。而在市值相同时，随着账面市值比变大，收益率越高。譬如，在都为小市值公司组合时，随着账面市值比增大，平均回报率由0.981443%上升到1.45324%。可以看到，對于价值股（value stocks）来说，市场价值会低于账面价值，French把BE/ME高作为value stocks的判断因素，而Sanjoy Basu则是把P/E比率当作研究对象，他将1956-1969年约500只股票根据P/E比率分组，得出结论是高P/E的组合收益低于低P/E的组合。Basu发现的这一现象与我使用A股数据观察到的现象一致，即价值股效应。Fama和French的三因子模型，也将这一因素考虑进去，即价值股与成熟股带来的风险溢酬的不同，他们把这一因子的暴露表示为账面市值比因子（HML=High Minus Low）。高账面市值比组合减去低账面市值比组合的收益率作为一个因子，Fama是在论文中分成了三个组合，分别计算组合差异。

二、引入动量因子的多因子模型的实证分析

下面我们将研究三因子模型无法解释的动量效应，我依旧选取了和我研究小公司效应和价值股效应时一样的数据。只是分组标准不同，描述如下：

由市值大小分为两组，再由之前收益率（2个月到12个月）组成三个组合，一共交叉截距项产生六个组合。将数据库里的6612个数据进行分类取平均，得到表2的数据。可以看到，表2的数据依旧存在着小公司效应，即同样的动量因子下，小市值公司的收益率比大市值公司高。

而同组合市值情况下，更高的prior会有更高的收益率。HiPRIOR的意思是在过去的12个月到过去的2个月都观测到持续盈利的组合在测试时收益率为1.596679%，而由于截距是0.3和0.7，所以PRIOR2是过去的9个月到过去的2个月持续盈利的组合，而LoPRIOR是过去的5个月到过去的2个月所观测到持续盈利的组合的收益率。

从表中看出，更长的持续盈利导致了更大的动量效应，从而产生更大的超额收益。也就是说，更长的持续盈利导致了接下来的比其他组合更高的收益。短期内，股票回报会受到信息冲击的影响。动量效应的一个明显体现是盈余公告漂移。A股发展较晚，属于弱式有效市场，信息发布机制仍不完善，信息传导较慢并且非公开信息较多，影响股价的很大一部分信息无法被市场所发现。我国市场中有80%以上为散户投资者，信息关注和信息处理能力有限，使得股价偏低，价格反应时滞较长。

其中Rft表示时间t的无风险收益率;Rmt表示时间t的市场收益率;Rit表示资产i在时间t的收益率;E（Rmt） -Rft是市场风险溢价，SMBt为时间t的市值（Size）因子的模拟组合收益率（Small minus Big），HMIt为时间t的账面市值比（book—to—market）因子的模拟组合收益率（High minus Low）。

数据选择与处理：选取了金融服务、医疗健康、能源、基础材料、科技、消费品等板块2006年1月到2016年12月的数据作为先验集合，2017年1月到2018年10月数据作为测试集合。将成交量较大且市盈率、市净率、卖空率都在正常水平的的权值股作为研究对象。对收盘价格取对数，从而得到收益率，减去同月度的无风险利率，得出超额报酬Y1，使用统计软件进行回归分析，结果如下。

我们看到SMB的t值太小，而P值在0.3633，如果置信度选择0.05，接受原假设，即相关性不显著。而SMB是小公司效应，可以看出中国股市对于小公司效应的因子暴露似乎关系不大。（见图1）

分析：市场因子、账面市值比因子依旧显著，而动量效应看MOM的t检验值，依旧不是很好，但是显著程度高于SMB，但是若alpha设置为0.05，MOM还是会被接受原假设：无显著影响。

加入了MOM以后，R值变小了一些，不过影响并不大。可见对于A股市场，动量效应和市值效应影响不大，那么加入了动量效应的多因子模型也无法较好地解释股票市场收益。结果比较发现，部分板块的小公司效应存在，而价值股效应不存在，并且动量效应多数板块不存在。

三、结论

三因子模型的实证检验发现，就Fama原有数据对于当时具有60%显著的数据在经过多年发展后，无法很好的拟合三因子模型，而需要更多的因子去拟合，而使用动量因子并不能很好的解释超额收益。可见动量效应虽然存在，但是对于某一特定的股票是很难用动量因子去解释的。而日后的调整也必须从动量因子的表达式着手改进，不过观测到了小公司效应和价值股效应确实存在，但是对于一些公司来说，小公司效应可能更显著，而另一些公司来说，价值股效应更显著。

参考文献：

[1]Basu，S.（1977）.Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earnings Ratios：A Test of the Efficient Market Hypothesis.The Journal of Finance，32（3），663-682. doi：10.2307/2326304.

[2]Ivan L.Lustig，& Philip A. Leinbach.（1983）.The Small Firm Effect.Financial Analysts Journal，39（3），46-49.

[3]王浩，李晓帆，陈伟忠.反转还是动量，何种趋势效应在中国市场更有效？[J].经济问题探索.2018（09）：1-12.

（作者单位：苏州大学东吴商学院）