数形结合方法在高中数学教学中的应用

文兴奎

【摘要】本文通过探析数形结合方法在高中数学教学中的应用方略，以期提高数学教学质量。

【关键词】数形结合方法  高中數学  课堂教学  应用

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）30-0113-01

一、以数化形

将数学符号，如公式、数值、数量关系等转化为图形，用直观的图形代替抽象的数学符号，可使已知条件的可用信息更为清晰，有效降低解题难度，提高学生解题效率，为此教师可采用以数化形教学手段，引导学生灵活运用课本知识，找到最佳解题方法，通过将问题转化为图形问题求解，落实高中数学教学目标。

如题：点M（3，5）与y轴上的点P和直线y=x上的点N构成△MNP，点P、N坐标分别为多少时，才能使该三角形周长最小。通过分析已知条件可知，分别作M点关于y轴和直线y=x的对称点（见图一）M1、M2，同时|MP|=|M1P|且|MN|= |M2N|，通过观察图一可知，△MNP周长=|M1P|+|M2N|+ |PN|，当P、M1、M2共线时取最小值，所以直线M1M2与y轴交点为P，与直线y=x的交点为N，通过求解可知△MNP周长最小，P的坐标为（0，17/4），N的坐标为（17/5，17/5）。教师在讲解该问题时，需引导学生在以数化形思想指导下，通过作对称线段，为原有线段找到“替身”，将已知问题简化为两点之间线段最短的问题，继而有效提高学生数学问题解答效率，同时助力教师落实数学教学目标。

二、以形化数

在数学教学中图形较为常见，有些数学问题学生可通过观察图形直接找出答案，有些数学问题则需要学生将图形转化为数学符号，如数量关系、数值或公式等形式，帮助学生理清数学关系，找到解决数学问题的方法，提高学生数学问题解答效率，为此教师需在高中数学教学中采用“以形化数”教学方法，引导学生灵活运用数学知识解决实际问题。

三、数形互化

有些高中数学问题不仅可通过图像转化为数学符号，还能将数学符号转化为图像，为此教师在开展课堂教学活动时，需鼓励学生打破固有思维模式，从数学问题出发，思考最佳解题方略，在数形结合方法指导下，实现数形互化目标，继而激活学生数学思维，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生数学眼界更为开阔，凸显数形结合方法在高中数学教学中的应用价值。

结束语：

综上所述，为使高中数学教学质量得以有效提高，教师要有效应用数形结合方法，引导学生灵活运用以数化形、以形化数、数形互化方法，降低数学问题解答难度，丰富数学问题解答方法，助力学生有效解决数学问题，在帮助教师顺利完成数学教学任务同时，有效培养学生数学核心素养，使高中数学课堂教学更具有效性。

参考文献：

[1]梁立芝.高中数学课堂教学中如何贯彻数形结合思想[J].神州，2018（32）：149.