基于振动反馈的挖掘机工作装置力学建模与应用*

沈培辉，潘增喜，陈丽娟

(1. 福建船政交通职业学院 机械工程系，福州 350007；2.伍伦贡大学 工程与信息科学学院，新南威尔士 悉尼伍伦贡 2500，澳大利亚；3.福州大学 机械工程及自动化学院, 福州 350002)

我国机电制造类工程机械行业在经历了井喷式的快速增长后，建筑工地上已有超过100万台的挖掘机，挖掘机是一种间歇地或连续地、按一定顺序装载和平整作业的重要工程机械，广泛应用于建筑工程、农田水利、城镇建设、水电矿山、交通以及现代化军事工程等各个领域，是交通运输与能源开发的有力技术装备之一。液压挖掘机由于其挖掘能力强、操作轻便、生产率高、通用性好等特点，在工程建设施工中扮演着越来越重要的角色。工作装置是液压挖掘机用来完成对土石填方工程挖掘的重要部件，其性能的好坏影响着整机的可靠性和先进性。

随着工程机械市场需求的不断提高和液压挖掘机使用范围及产量的逐渐扩大，液压挖掘机生产厂商争先采用各种高新专利技术来提升自身产品的市场竞争力，学术界也致力于液压挖掘机的动力系统、液压系统和电控系统等方面的研究[1-3]，文献[4]在分析液压挖掘机基于与负载压力无关流量分配多路阀的电液流量匹配控制系统的控制原理基础上建立了EFMC系统的液压挖掘机虚拟样机模型，采用实时检测油缸速度信号的反馈闭环控制方法来提高流量匹配精度，分别建立液压挖掘机EFMC系统动力学模型与液压系统模型并根据其实际工况进行联合仿真，研究了挖掘作业过程动态特性及节能特性。Bosnjak Srdan等[5]采用动态测试和瞬态分析方法研究液压挖掘机工作装置在长期严酷的连续工作状态下的动应力特性，发现载荷突出的动态特性和随机特性是该类重型机械机构和结构失效的主要成因。液压挖掘机工作装置由动臂、斗杆、铲斗三大机构及其液压缸连接组成，由于外负载变化大、冲击振动多、工作条件恶劣、设计要求较高，工作装置的优化设计为一个多条件约束、多目标优化的复杂多维非线性约束问题[6-8]。国内外学者针对整机几何尺寸，运动和动力特性要求，结构载荷强度要求，采用了多种优化设计方法，力求挖掘力大，重量轻，挖掘速度高，工作循环时间短等设计目标来辅助液压挖掘机的整机制造[9-11]。然而，挖掘土壤对象的复杂多变及其挖掘过程中土体参数的动态变化这一重要事实在以往的研究中大多被忽视，取而代之的是一个简单的挖掘阻力来作为优化系统的输入参数之一，势必导致软件优化输出数据与事实的偏差以及降低整机设计结果的可借鉴性。据研究，东方蝼蛄是一种有着优异振动挖掘能力的昆虫[12-14]。其优良切削性能的爪趾构形和合理的振动挖掘位姿，值得学术界在触土部件的挖掘切削能力和整机使用寿命的改进设计中综合考虑挖掘环境的静态与动态耦合特性的振动挖掘研究。

因此，我们引入土体动力载荷下的应力应变模型，以刚度系数较大、阻尼系数较大和普通松散性土壤三种不同的土体模型参数，建立液压挖掘机工作装置与土体对象的耦合动态作业系统模型。提出一种基于振动反馈识别和土壤耦合系统的施工工艺参数优化控制策略，并应用于液压挖掘机工作装置在实际的振动挖掘施工中激振频率参数的合理选择。

1 振动挖掘的动力学建模

由于挖掘机每次工作时具有一定的铲斗挖掘角度，建立如图1所示的挖斗-土壤对象动力学模型，认为铲斗和挖掘土壤物料具有集中质量m0和mS，xS为挖掘土壤物料的质心位移，土壤物料的刚度系数和阻尼系数用具有线性化系数k和c来表示，在忽略挖掘土壤物料的质量时变和间隙以及油缸的抖动等非线性因素影响的情况下，认为土壤保持在铲斗内一起运动，工作装置与土壤的耦合系统的动力学模型简化为单自由度模型，方程可表示如下：

(1)

式中，x0为铲斗的质心位移；FS0和F0S分别为挖掘物料对铲斗和铲斗对挖掘物料的一对相互作用力，图1中略去；F0为铲斗的振动加载激励力；ω0为铲斗的振动加载角频率；φ0为铲斗的振动初始相位角。进一步简化为：

(2)

振动挖掘的加载方式在文献[13]的现场试验基础上采用正弦波振动加载，可以通过铲斗液压缸的工作压力来估算铲斗的挖掘力，这里只分析系统承受最大挖掘力时的动态响应，如图2所示。

图1 铲斗挖掘模型 图2 振动挖掘加载示意图

2 动力学仿真试验分析

参考文献[15～18]，选择三种具有代表性的挖掘土壤参数：刚度系数较大k=26.3MN/m、c=9kNs/m；阻尼系数较大k=4.8MN/m、c=70kNs/m；和普通塑性土壤k=11.3MN/m、c=38kNs/m。并选取沃尔沃EC140DL通用型挖掘机，技术参数m0=265kg；mS≈280kg；F0=82.2kN；初始φ0=0。在激振频率为5Hz、即ω0=10π的低频振动挖掘情况下，分析系统在不同振动挖掘土壤参数情况下的动态位移响应，结果如图3所示。在低频激振情况下，随着土壤物料刚度系数的增大，挖掘铲斗的动态位移响应幅值逐渐地减小，初步说明土壤刚度系数是振动挖掘系统的重要影响参数；而阻尼系数主要影响振动挖掘系统的初值响应衰减速度，从图3的局部放大图可以看到，随着阻尼的增大，相位差角也体现出逐渐增大的趋势。以三种代表性土体参数仿真试验，可以获得振动挖掘系统不同参数下的铲斗动态位移响应，然而，当采用不同的激振频率挖掘时，系统的动态反馈响应显得更为复杂。

为进一步探索振动掘削的特性及其在实际工程中的应用，采用尽可能覆盖挖掘物料对象的固有频率段较全的8个频率数据试验。当采用5Hz、10Hz、15Hz、20Hz、25Hz、30Hz、35Hz和40Hz8个频率作为试验仿真数据点输入时，可以获得8幅挖斗系统位移的时域响应图，这里略去8张时域图，只观测8个频率激振情况下的系统最大反馈幅值，为研究不同刚度系数情况下的系统反馈特性区别，在保持普通塑性土壤阻尼系数c=38kNs/m时，首先采用较小刚度系数为k=4.8MN/m仿真试验，获得8个频率数据点的反馈幅值与样条拟合效果，如图4所示。

图3 三种代表性土壤的振动挖掘响应 图4 小刚度系数物料的振动挖掘反馈

由图4分析可得，当激振频率由小变大时，铲斗位移响应幅值先增大后减小，从样条拟合效果发现，当激振频率约为15.15Hz(即接近小刚度土壤物料系统的共振频率)时，铲斗获得相同挖掘力下的最大反馈振幅，即此时最省力，可见，在振动挖掘力大小和其他环境任何参数不变情况下，激振频率的选择尤为重要。

在图4的基础上同样采用5Hz、10Hz、15Hz、20Hz、25Hz、30Hz、35Hz和40Hz 8个频率作为试验仿真数据点输入，土壤阻尼系数c=38kNs/m保持不变，但采用普通刚度系数物料参数k=11.3MN/m进行仿真试验，同样获得8张挖斗系统位移的时域响应图(限于篇幅，这里略)，进一步处理获得8个频率激振情况下的系统最大反馈幅值与样条拟合效果，如图5所示。由图5可知，当激振频率由小变大时，铲斗位移幅值响应趋势与图4类似、先增大后减小，但不同的是共振频率增大约为23.45Hz，即当激振频率为23.45Hz时，系统获得最大的反馈振幅，即挖掘阻力最小。同理，当其他系统参数保持不变时，采用较大刚度系数k=26.3MN/m试验时，获得的8个频率数据点的铲斗最大幅值响应及其样条拟合如图6所示。从图6的样条拟合效果发现，刚度系数增大为较大值时，挖掘系统的共振频率也增大约为35.08Hz，说明在忽略挖掘土壤质量时变的情况下，挖掘耦合系统的共振频率与土壤刚度系数成正相关，应当在实际的工程施工中充分利用这一特性。

图5 普通刚度系数物料的振动挖掘反馈 图6 大刚度系数物料的振动挖掘反馈

从图4～图6可知，刚度系数是挖掘铲斗-土壤耦合系统共振频率的重要影响参数，然而土壤阻尼系数是否仅仅是图3时域特性所示的影响系统的衰减速度和相位差角？这里进一步进行阻尼系数影响的系统研究。同样采用能覆盖挖掘物料对象的固有频率段较全的从5Hz到40Hz的8个频率数据输入点，在图5的参数基础上采用小阻尼系数c=9kNs/m和大阻尼系数c=70kNs/m进行仿真试验，样条拟合结果分别如图7和图8所示。由图7、图8可知，土壤阻尼系数对挖掘系统的共振频率影响不大，但可以起到微调作用，阻尼较小时，如图7所示共振频率约为24.15Hz，峰值线右移、大于图5的23.45Hz值；而阻尼较大时，共振频率峰值线反而左移、减小为如图8所示为23.02Hz，成反相关的关系。同时图7、图8的仿真试验结果发现，土壤阻尼系数对挖掘系统在共振工作区的铲斗反馈幅值有着显著的影响，阻尼系数越小，振动反馈幅值越大，即系统的挖掘阻力越小。

图7 小阻尼系数物料的振动挖掘特性 图8 大阻尼系数物料的振动挖掘特性

3 结语

(1)采用刚度系数较大、阻尼系数较大和普通塑性土壤的3种具有代表性挖掘土壤参数进行仿真试验，获得低频振动挖掘工况下，刚度系数主要影响铲斗系统的动态位移幅值，进而影响整机的挖掘阻力，而阻尼系数主要影响系统相位差角的时域响应特性。

(2)采用覆盖常见挖掘物料对象的固有频率段从5Hz到40Hz 8个频率作为试验仿真数据点输入，获得一系列不同模型参数的频域特性，结果表明，土壤刚度系数对铲斗-土壤耦合系统的共振频率起到决定性的影响作用，而阻尼系数也可以对共振峰值线进行微调、且显著影响共振区的铲斗反馈幅值。因此，在实际的挖掘施工中，应当根据不同的挖掘对象，合理地选择振动挖掘激振频率等重要的施工工艺参数，以尽可能地减小挖掘阻力，节约整机的系统能耗。

(3)提出的基于振动反馈控制的新思路，行文还存在有不足，有些地方还需要进一步地斟酌和研究，本文旨在抛砖引玉，为通过优化振动挖掘工艺参数来最大限度地减少挖掘机工程机械施工能耗提出展望。