面向农机制造的缓冲件库存控制策略研究

张艳姣，吕 锋，杨晓英

ZHANG Yan-jiao,LYU Feng,YANG Xiao-ying

（河南科技大学 机电工程学院，洛阳 471003）

0 引言

随着农业现代化和生产集约化的推进，农业生产各行业正向大型化、智能化转变，对农业机械化供给侧的能力、质量和效率提出了更高的要求。如何顺应新形势快速响应市场，在市场中取得竞争优势，成为我国农机制造企业面临的重要问题。在新形势下，农机制造企业在注重整体效益，不断挖掘自身能力的同时已经越来越注意到仓储中库存管理的重要性。精准的物料管理策略能有效降低库存成本，帮助企业加快资金的运转，保证各个环节正常运行。由于农机产品与其他机械产品不同，物料总类繁多，若配齐各种类型的农机产品，需占用很大的库存资金并造成库存压力。农机制造商应结合农机产品的特殊性，在按时完成顾客订货，避免发生缺货的同时，最大限度地减少零件库存投资，减少零件库存管理成本，合理储存农机产品零部件。为了使上下游周期时间变化时仍然保持供应与配送环节的一致性并满足需求时间点，保证生产的顺利进行，就必须保证系统中弱环的稳定，则需要在两环节间保有库存。该部分库存是为了缓冲生产序列的变化造成的响应不及时现象，所存储的物料被称为缓冲件。缓冲件品种较多，在生产中要求严格，需求随机，传统的控制方法难以适用。因此，为快速响应生产需求并减少成本，必须结合实际的生产配送策略，来构建面向农机制造的仓储缓冲件库存控制方法，提升该类物料的管理水平。

目前国内外许多学者对库存管理控制进行了研究，主要集中在库存策略[1,2]、多级节点协调[3,4]方面。陆岚等[5]结合制造企业物料的补货方式和分类矩阵模型对物料进行分析组合，确定出合理的生产线边缓冲库存物料供给模式，有效降低生产线边缓冲库存水平。董福贵等[6]在客户需求及提前期不确定的条件下，基于Agent利用AnyLogic软件以连续性库存检查策略为例建立最优库存控制策略，在保证客户服务水平的基础上实现了库存成本的优化。Inderfurth，K等[7]研究了随机生产量层面下随机需求对安全库存决策产生的影响，结合仿真建立库存模型，对生产企业提供了库存策略。刘昌法[8]基于中心化策略，建立了制造业供应链多级库存优化控制数学模型，并创建了多级库存管理系统，降低了需求信息放大效应带来的供应链库存成本。张晓红等[9]针对可修复杂关键组件提出（S，s）备件订购联合优化策略，采用离散事件仿真和遗传算法相结合的方法对模型进行求解仿真达到减少系统停机、降低维修成本的目的。倪志伟等[10]研究了随机需求下多周期供应链库存配送的联合优化模型，并对比单独优化在降低成本方面有显著提高。薛瀚等[11]提出一种基于网格自适应直接搜索与仿真的集成求解方法来求解串行供应链控制策略。

然而，大多数研究主要对制造企业 通用零件的分析与决策，结合实际配送策略与实际生产序列进行优化缓冲件的模型较少。针对农机制造企业缓冲件的管理现状，本文结合下游需求动态性因素及成本影响因素，构建农机制造备缓冲件补货量补货点优化模型，并结合仿真进行实际应用，为农机制造企业管理与控制缓冲件物料提供科学可行的方案。

1 传统模式分析

农机制造企业大多属于混流生产模式，品种较多。仓储在其中负责生产需求零部件的接收、存储与订购，且必须及时供应生产线，不能缺货，其供应系统结构图如图1所示。缓冲件属于仓储中一类重要物料，占据面积较大不便大量储存，又难于采用齐套性供货方式。由于管理粗放，仓库物料堆积，增加了仓储的资金占用。缓冲件存在的主要问题如下：

1）由于供应与采购协同度不高，供应商配送物料与需求不一致。应当要求采购部根据物料需求向供应商订购，对供应商按时按量配送规则，有效减缓物料堆积。

2）目前的物料管理方法采用传统的批量订购法，导致该类零件管理失策。需在满足生产需求的同时，以减少库存、降低成本为出发点。

根据以上问题建立面向农机制造的缓冲件库存控制方法，对该类物料的库存策略进行研究，达到管理精益化、库存成本最小化的目标。

图1 供应系统结构

2 缓冲件库存控制策略建立

2.1 控制模式

基于现行供应系统结构的弊端，对缓冲件采用“0”库存思想的控制方法，根据生产需求顺序，减少存货积压，加强管理控制。比如：各种型号多路阀、座椅等整体式机械。该类物料应由合作关系相对稳定的供应商提供，物料供应的规则较严格，需结合当天生产需求。且缺货对生产系统正常运行的影响较大，维持正常的生产所需要的库存容量必须严格控制。

采用信息共享的库存管理模式，建立信息沟通平台，保证供应链的供需求信息一致性、及时行。要求供方向需方提供物料需求计划，使供应双方的节点间的需求信息高度一致，供应商能了解实时的需求以及库存大小，便于其准时配送。库存控制方法由供应双方共同协商，主要包括计划需求提前期、库存的容量、物料的补充周期、补充量等的决定。

由于该类物料按当天计划需求，对供应商要求较为严格，不允许出现错配或一次多配的现象。其补货模式如图2所示。

图2 缓冲件补货模式

2.2 控制模型假设与说明

根据缓冲件补货模式，考虑生产序列的随机性，结合经济订货量及库存成本控制理论建立批量补货模型。模型主要针对农机制造缓冲件，控制方法考虑了制造商库存成本以及生产需求时间间隔。

针对缓冲件生产序列的随机性因素，确定该类物料的补货模式为（Q，t）策略，下游需求为在Δt时间间隔，保管人员进行总批量m个的物料的配送，其中含有该物料的数量不固定，主要跟生产需求顺序有关。若该种物料当天总需求量为Q，随机分布在n个配送批量里。Qi为第i次补货的量；N表示配送总批量共分成N批补货；Ni为第i次补货的批量总数；mij为第i次补货的第j个补货批量中含有该物料的数量；为研究这种随机批量需求的物料补货量做如下假设。

假设条件如下：

1）供应时间为瞬间补货型；

2）补货策略采用（Q，t）补货策略，补货策略如图3所示；

3）该物料的生产需求策略为定时不定量补充；

4）整个供应过程不允许缺货，且每次补货不能超过该物料最大库存量。

图3 缓冲件补货策略

2.3 缓冲件库存控制模型

根据缓冲件的主要供应成本影响因素，把供应环节总成本分为制造商库存成本和供应商配送成本两部分。

1）制造商库存成本

制造商库存成本为每个补货周期的存储成本之和，本文将库存周期存储成本定义为平均库存量与单位库存成本的乘积，其中ξ为每个周期库存产生的固定管理费用。

假设：第一个补货周期的平均库存量q1(t)为：

第二个补货周期的平均库存量q2(t)为：

则第N个补货周期的平均库存量qN(t)为：

则总库存存储成本为：

2）供应商配送成本

供应商配送成本主要跟供应商配送次数及配送量有关，供应商配送频率过高则产生较高的配送成本，配送量与配送成本成正比关系。其中Ψ为单次配送所发生的固定费用。

综上可得，为保证满足生产需求，该供应网络所产生的总成本TC为优化目标。模型如下：

其中约束(7)表示当天N个供应周期的供应量总和等于当天该物料总的需求量；约束(8)表示供应系统每个供应周期所包含的补货总次数之和等于当天总的生产配送批次；约束(9)表示每个供应周期内包含的批次中含有该物料的总量等于对应的的补货量；约束(10)表示每次补货的量不能小于供应商单次配送最小量以及制造商和供应商的最大库存量以及单次最大配送量。

3 模型仿真

3.1 模型仿真优化

由于所建模型存在随机需求，且难以解析供应系统平均库存函数，因此采用仿真建模的方法求解该模型。而Simio仿真软件具有快速和灵活的模拟能力，对象的行为逻辑可视。利用该仿真并结合实际供应系统建模与实验，方便得到影响因素与决策变量之间的动态变化关系，进而研究出适合实际系统的数据。

在该缓冲件库存优化模型中，主要优化参数为补货批量及间隔时间，仿真前的函数优化如下：

已知x1，x2，x3，...，xn和y1，y2，y3，...，yn分别为n个随机正数，且若使最小，由于自变量受到约束，该条件极值问题可通过拉格朗日乘数法构造辅助函数L（x，y）=f（x，y）+λφ（x，y），可得到当x1=x2=x3=...xn=a/n，y1=y2=y3=...yn=b/n时该目标取得极值。由此可转换此模型的仿真优化参数如下：

3.2 仿真参数设置

建立如图4所示的供应系统仿真结构，利用不同的模拟器进行链接，对相关功能函数进行创建与设置，主要内容如下：

图4 缓冲件供应系统结构

供应系统仿真逻辑结构。在供应间隔期及供应量的驱使下，Source1向合并器发出需求订单，规定其只允许在Source1存有订单而Source3同时已经存货且能满足订单量的情况下完成订单的需求。建立新系统模拟供应系统的供应商和制造商之间的订货部分、供应部分的关系模式仿真处理流程如图5所示。

图5 仿真处理流程

2）输入变量设置。供应系统中的输入变量即对处理模型的确定性和离散性的参数进行一系列的变量定义，主要包括订单需求函数f（x│a，b，c）和供应方案Program的输入。定义到达间隔时间为t，订单需求数量服从[a，b，c]Triangular随机分布。

供应方案选择规则关乎仿真结果的准确性，考虑变量约束影响，供应方案表的方案选择规则如下：

（1）供应次数为i时，供应间隔ti为[T/i]，供应量Qi为[QiT/i]。

（2）由于求解算法局限性，考虑边际效果进行数据范围覆盖为（Qi±ε），ε取2。

表1 仿真方案设置

（3）由于供应商的实际配送约束以及供应间隔的约束，对供应次数进行限制，取供应次数i为[imin+3，imax-7]，其中i∈（0，[T/tg]）。

3）输出变量设置。响应变量用来反映方案的优劣，为最优结果的选择提供依据。响应变量通过输出分析表各模块的产生和连接来实现输出变量的显示、解释和分析。主要包括平均等待量和缺货量，若h为系统总时间，t时间点的量为Lq(t)，则用时间加权平均函数Lq来衡量两个变量的系统等待量。

另一方面，用优化器创建控制目标模型，优化器控制（决策）变量尝试不同的值。定义它的范围，选择适合的范围和增加值，使之与响应相关联。根据仿真系统参数，本文构造的成本优化函数f（TC）可化简为以下，其中ω1，ω2分别为供应系统两节点的综合成本系数。

4 案例应用

4.1 案例背景

某装配厂主要生产轮式拖拉机，生产模式为混流拉动式生产，缓冲件在其中为入库、分拣、配送的流程。由于采用传统的供应策略，造成库存量过大，浪费大量人力物力。已知某物料当天需求量不固定，配送间隔为30分钟一次，单次配送批量为[0，5]随机分布。为了合理解决该物料的库存控制问题，运用建立的缓冲件批量模型对该物料的订购点、订购量进行分析研究。根据模型仿真设置的内容及规则，对系统输入表1的仿真方案，并设置系统运行时间，对模型进行寻优求解。

4.2 仿真结果分析

图6 缓冲件仿真界面

建立如图6所示的缓冲物料仿真界面，通过仿真运行，可以得到不同配送量，不同配送方案下缓冲件的缺货率、平均库存量，以及所产生的总成本。其中表2为21组方案总的结果图，在该表中可以看出当配送量为6，配送间隔为60分钟时，系统不存在缺货现象，且总库存成本最小为582.8元。

表2 缓冲件仿真结果

另一方面，仿真的每小时库存量结果显示如图7所示，原始Response1显示的是在原方案的模拟中，库存量的变化趋势，结果显示缓冲件的平均库存量为15，缺货概率为0.32，优化Response1为最优解的库存变化趋势，可以明显看出，相对于原始方案，最优方案的库存量大幅下降。且与原有方案的总成本相比有较大优化。

图7 平均库存变化趋势

5 结语

针对农机制造企业的缓冲件，结合生产需求的不确定性，将控制模型与库存理论相结合，从实际应用及可实现性角度研究了仓储缓冲件的库存管理控制问题，构建了随机生产序列下的缓冲件批量（Q，t）控制模型。在保证成本最低的条件下通过对供应间隔期以及供应批量进行了寻求求解，结合仿真模型进行平均库存的衡量与缺货判定，得到一组适合该企业缓冲件的订购组合，有效降低了缓冲件的库存量，防止了缺货情况的发生，提高了库存周转效率，最终减少了资金的占用。为农机企业缓冲件的管理提供了科学可行的依据和参考。