谐波对电子式电能表计量性能影响研究

王 悦 魏立明

（吉林建筑大学电气与计算机学院 长春 130118）

引言

由于电力系统中谐波的存在，使得电能质量和功率因数都会下降，从而对电能的计量有一定影响。我们知道电子式电能表是将电压和电流的瞬时值分开采样并做运算。所得到的电量是基波电量和各谐波电量之和，因此采用采用全计量方式的电子式电能表对于线性用户来说，可能会导致计量电量增多，而对于非线性用户则是减少计量电能。无论那种，对于系统的经济性来说都是不利的。

1 谐波的概念

1.1 谐波的定义及性质

谐波为在一个特定的周期中正弦电量，其谐波频率是基本频率的正整数倍。1其中基波频率即为在额定工作状态下的工作频率[1]。

在实际电力系统中，存在的负载类型大多数不是线性的，因此，虽然不能得到标准的正弦波形，但得到的畸变波形具有周期性[4]，但是满足狄里赫条件，它被分解成傅立叶级数如下：

上式中用ω表示工频角频率；M表示谐波的最高次数；当n=1时，U、I是基波电压和电流的有效值；当n≠1时，U和I是n次谐波下的电压和电流的有效值时，n次谐波下的电压和电流的初始相位角分别为α和β[2]。对于上面式中，还有几点需要说明：

1）n必须是正整数 ；

2）区分谐波，次谐波和短时谐波；

3）区别开谐波与暂态现象[3]。

在标准正弦电路中，电压和电流呈规律性变换，即按着时间呈现周期性变换，因此为了表示方便，我们经常用其在正弦电路中，电流和电压的都随有效值来代替测量值的大小。正弦电流的有效值表示为：

但在实际电网中，我们还难用函数将电流和电压的波形表示出来，因此用有效值的方法并不能很好的表示电流和电压，因此我们用到傅里叶变换的方式计算电流有效值，其计算公式如下：

由此得到电流的有效值：

综上可得电压有效值：

用HRUn表示 n 次谐波电压的含有率

用HRIn表示 n 次谐波电流的含有率

通常我们称每个谐波均方根的平方根和基波均方根THD（总谐波失真）的百分比称为谐波总畸变率 THD（Total Harmonic Distortion）：

1.2 谐波的产生

理想情况下，供电部门提供正弦电压，但是由于在实际电力系统中负载不一定都是线性的，使得实际的电压与电流直接并不成线性正比，使得波形发生了畸变，实际生活生产中，根据其特性和特点，可将负载分为三类：

1）电磁饱和型：铁芯不同类型的设备[4]。

2）电力电子开关型：由换流装置，和系统内部直流输电中的整流桥和逆变桥等组成。

3）电弧形：主要是炼钢电弧炉和电弧焊机。由于电弧炉三相电极不平衡，三相负载不平衡导致谐波电流。

由于最近几年，电力电子技术的不断发展，大量的该类设备在市场上得到应用[5]。这就造成电力系统中非线性负荷骤增。除此之外，由于一些常用的家用电器采用大功率的半导体开关和电源，电网中的谐波水平也在日益增加。这些设备严重影响着电网的安全运行，因此对谐波的计量有着重要的意义[6]。

2 谐波影响的理论分析

通过分析系统中谐波分布对电子式电能表计量特性的影响，得出如图1。

在模型中我们可以看出谐波与基波的分布情况以及发电机，非线性用户和线性用户的相关情况。

由上图可知，线性用户所吸收的基波功率为P1M，引起基波损耗ΔP1M。非线性用户所吸收的基波功率为P1R，引起基波损耗ΔP1R。基波的损耗以及线损都是由发电机的基波功率来满足，因此电网中的功率可以表示为：

当谐波电流流过设备时，其产生的谐波损耗为ΔPhM，谐波电流在发电设备中损耗为PhG，流入线性设备，在其上产生谐波损耗PhM，因此电网中谐波有功功率可表示为：

但是，非线性负荷所吸收的基波负荷 P1R，其中一部分被转化为谐波功率,并且强制反馈到电网中。现如今电子式电能表[7]的计量方式大多采用总电量计量，因此当谐波流向电力系统时，非线性用户由于谐波的存在会出现计量电量减少，而对于线性用户来说，由于谐波的存在，则会导致电能表示数的增加。

图1 基波与谐波有功潮流

3 实验分析

本文选用CL303型三相精密测试电源对Z1710型（0.5S）电能表和DSZ719型（0.2S）电能表两种型号电能表进行走字实验并进行误差分析，试验条件：电压为220 V，电流5 A，频率为50 Hz，功率因数CoSφ分别为1和0.5（L），初相角为0，温度为（15～25）℃，相对湿度为（35～65）%。CL303三相功率源可以输出幅值、频率、相位高度稳定的正弦波电压和正弦波电流并可以任意设定输出电压、电流中所含的2-21次谐波分量，同时设定谐波的幅值和相位，满足实验要求。

谐波功率含量相同，电压畸变率、电流畸变率均为10 %（即 HRU=HRI=10 %）的条件下，加入奇次谐波（偶次谐波对电能计量影响不大,可忽略不计，在此不作考虑），每10 min中对电能表进行读数，得到数据如表1。

由此可见，3次谐波对系统的影响最大，5次，7次次之，因此可知谐波次数越大，对电能表计量的影响越小。

4 现场分析

由于铁路电气化，导致电网谐波问题越来越严重，因谐波的存在也会影响电能表计量的准确性，以松原地区下属两个铁路变电站为例，对其两种型号 电能表进行现场测量，测量方式采用具有电能谐波的计量功能，测得其基波电量和有功电量，选取三个时间点，可以得到数据如表2和表3。

通过以上数据分析可以得到，由于电力系统中谐波的存在，导致电能表计量时电量的减少。

5 结语

由于电子式电能表乘数计算方法的局限性,目前电子式电能表无法区分总有功电能中的基波电能和谐波电能。这将导致用电子电能表计量用户消耗的不仅仅是基波电能，还包括了谐波电能，这有违计量的原则，也违背了电网管理的公平原则。

在电力系统中，谐波问题远远比想象的复杂，这是因为谐波源不仅仅只有一个，谐波功率的方向也存在不确定性。由于多个谐波源的相互作用,线性负载可能受到系统与多个谐波源传输的谐波的影响,使得谐波源不仅向电网传输无线电波,而且吸收系统的谐波。但是谐波源的究竟是吸收谐波还是发出谐波并不能确定。因此,需要在电网中设置一些必要的公共点来对谐波进行计量，制定完善的谐波计量标准和谐波治理准则，以此来保证电网的安全运行。

表1 谐波次数对电子式电能表走字试验

表2 A变电站有功电量和基波电量

表3 B变电站有功电量和基波电量