生成“革命”，让课堂充满生机

陆喜芳

[摘  要] 以“生”为本，“生”可以有多重理解，生即学生，生也可以理解为生成. 笔者结合初三一轮复习的生成教学，谈谈如何真正实现生成“革命”，促进学生课堂复习的温“固”而知“鲜”，引领学生数学素养的进阶提升[1].

[关键词] 生成;初三复习;课堂;素养

生成教学是近几年课堂教学改革所倡导的新型教学形态，相对于传统预成教学，是一种集开放、互动、个性及动态于一体的多元化教学形式. 生成教学强调教学的自然性，凸显教学个性化建构的成分，追求学生的生命成长. 究竟如何将“生成”赋予实践意义？怎样真正实现生成教学？这两个问题是笔者在生成教学的实践中一直都在思考的问题. 多年任教初三年级，使得笔者对初三数学复习课有了更深的思考与认识，下面笔者结合一轮复习课《一次二项式的再认识》的教学案例，就如何在初三复习课中开展生成教学谈谈自己的看法.

活动一：写一写，立足教学起点

该环节是教学的起始环节，以最基本、最简单的问题带领学生进入学习状态. 低起点是生成课堂开展的前提，这样可以确保更多学生的参与，给学生学好本节课内容的信心.

活动内容：请写出一个关于x的一次二项式.

活动要求：学生独立完成后相互交流，教师随机抽取学生进行结果展示.

学生1展示结果：x+1，2x+1.

师：x2+2x+1是几次几项式？

生（齐声回答）：二次二项式.

师：看来大家非常熟悉多项式的定义，那我们就以该同学所写的最简单的一次二项式x+1为例来进行下一步的探究.

设计意图  该问题简单、开放，基本上可以兼顾所有能力层次的学生，用学生所写的一次二项式作为展开对象，可以给课堂一种动态感，而不是机械地照本宣科.

活动二：求一求，构建数学模型

构建数学模型来解决数学问题是初中数学重要的思想与方法，在一轮复习中渗透模型的构建有利于提高学生的数学意识，发展学生的数学能力. 该环节教师引导学生构建数学模型，可以为生成教学的展开提供条件.

活动内容：如果我们明确你所写的代数式的值为0或者其他具体的值或范围，请你求出x的值或范围.

活动要求：每个学生独立完成后小组成员相互交流，小组代表全班交流展示.

学生2展示结果：x+1=0的结果是x=1，x+1>0的结果是x>-1.

师：你的结果完全正确，请告诉同学们，你构建的这两个数学模型是我们所熟悉的吗？

生2：它们分别是我们熟悉的一元一次方程和一元一次不等式.

设计意图  一元一次方程和一元一次不等式是典型的一次二项式模型，通过这样的一种变换，学生可以体悟到二者的联系，同时为接下去探究这二者与一次函数的联系奠定基础.

活动三：变一变，解读知识内涵

该环节是生成教学的中心环节，主要任务是让学生体会知识间的相互联系，理解知识内涵. 理解是为了更好地掌握，解读知识的内涵是复习课中确保学生更深入掌握知识的途径，同时也有利于生成教学的开展.

活动内容：如果我们把上述一次二项式的值用y来表示，所得的等式你熟悉吗？

活动要求：教师根据实际情况决定学生自主思考或小组讨论，学生举手回答或抢答.

生3：所得式子y=x+1是一次函数.

师（追问）：那你能说出这个一次函数和上述一元一次方程及一元一次不等式的关系吗？

生3：方程x+1=0的解就是函数y=x+1当y=0时x的取值;不等式x+1>0的解集就是函数y=x+1当y>0时所对应的x的取值范围.

师：非常好，这位同学从数的角度解读了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系. 我们是否还可以以形的角度来诠释它们之间的关系呢？

生4：首先画出函数y=x+1的图像（如图1，由学生板演）.

如图1，方程x+1=0的解就是函数y=x+1的图像与x轴交点的横坐标;不等式x+1>0的解集就是函数y=x+1的图像位于x轴上方的部分所对应的x的取值范围.

师：你表述得真完整，你给我们解读了一次函数图像与一元一次方程及一元一次不等式的关系.

师：如果当y=2时，如何从形的角度理解对应的一元一次方程的解呢？

生5：当y=2时对应的方程就是x+1=2，求这个方程的解可以作出一条与x轴平行的直线y=2（如图2，由学生板演），它与函数y=x+1的交点的横坐标即为该方程的解.

师：你的思路很清晰，现在可以请你利用这个图，编制一道相关的问题考考同学们吗？

生5：求当y=-1时对应的一元一次方程的解.

由学生完成解答，过程略.

师：刚才我们探究了与一次函数y=x+1相关联的知识，如果我们将另一个一次二项式y=2x+1的图像也在同一直角坐标系中作出来，你发现了什么？（学生独立作图思考）

生6：这两个函数图像交于一点（0，1）（如图3）.

如何描述这个交点的含义呢？

生6：这个交点同时满足两个函数解析式.

师：没错，是这样的，如果我们将这两个函数解析式用大括号连起来，可以转化成什么模型？

生6：二元一次方程组.

师（追問）：现在有谁可以从形的角度说出一次函数与二元一次方程组的关系吗？

生7：二元一次方程组y=x+1，

y=2x+1的解就是一次函数y=x+1与y=2x+1图像的交点所对应的横纵坐标.

师：你描述得也很确切，现在你能否也利用这个图像来提出一个问题考考同学们？

生7：利用这个图像求不等式x+1>2x+1的解集.

生8（抢答）：它的解集是x<0.

师（追问）：你是怎么如此快速得出答案的呢？

生8：不等式x+1>2x+1的解集就是函数图像中y=x+1在y=2x+1上方的部分对应的x的取值范围.

生9（抢答）：这个问题还可以升级为求不等式x+1>2x+1>0的解集.

由学生完成解答，过程略.

设计意图  该环节是本节课的中心环节，目标是让学生深入理解一次函数和一元一次方程、一元一次不等式（组）及二元一次方程（组）的联系，真正预设的只有“把代数式的值用y表示”这一句话，其余内容均由学生自主生成，教师的角色是聆听者和引导者，如果生成的问题较为简单，就让学生自主解答，如果问题较难则安排小组讨论，这也正是体现生成教学实施策略的过程.

活动四：说一说，梳理知识框架

该环节是本节课教学内容的凝练环节，数学是一门注重方法与运用的学科，但理论是方法的基础，所以在复习课中对知识的梳理是非常必要的.

活动内容：（1）本节课我们以什么内容为基础开展研究的？研究了哪些内容？（2）通过学习，你积累了哪些数学方法与思想？（3）如果下一节课老师想以二次三项式为研究对象，你有什么好的建议或想法吗？

活动要求：学生小组讨论后由小组代表全班展示，畅所欲言，教师梳理好以后完善板书（如下）.

设计意图  该环节的前两个问题是针对本节课内容的总结，属于半开放性问题，有据可循;第三个问题是全开放式的，没有答案和依据，看似与本节课的内容无关，其实它是让学生对本节课的展开思路的梳理，有利于学生形成正确系统的数学思维.

该环节就是课堂检测环节，以适量有针对性的问题让学生进行练习，一是对知识的巩固，二是对学生本节课学习效果的检验，三是对教师教学效果的反馈.

活动内容：

1. 已知直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），则关于x的方程ax+b=0的解是______.

2. 已知直线l：y=mx+n（m≠0）的图像如图5所示，观察图像，得不等式mx+n≥0的解集为______.

3. 如图6，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图像相交于A（2，1），观察图像，得不等式k1x

4. （选做）你能利用图6对第2题进行改编吗？把你设计的问题与同伴共同交流研讨.

活动要求：学生独立完成，后小组互查纠错，组长完成前三题正确率的统计.

设计意图  该环节是课堂的收尾环节，所以问题要少而精，难度也要仔细斟酌. 前三个问题是对本节课内容的凝练与巩固，以中档题为主. 第4题为开放式问题，它实质是可以分层的，可以让学习能力较弱的学生在自己能力范围内提出相应的问题，同时也能给学习能力强的学生提供展示的平台.

以生成教学为形式的复习课，其意义在于夯基础、导迁移、提能力. 因此教学要打破常规章节，立足“类”来打通学生的思维通道，让学生在思考与展示中层层递进、逐步伸展[2]. 开放性问题是生成教学常用的资源，它的辐射范围广，有利于学生的个性化发展;小组合作是生成教学课堂中主要的活动形式，它可以促进生生交流、互相学习、共同进步.

生成“革命”，重在生成，是问题的生成，也是知识的生成. 生成教学的价值体现在哪里？笔者认为，生成教学是真正以学生为主体的教学形式，它的价值就体现在教学过程中学生对内容的开发及对问题的抢答中，它不是预设的，而是自然“生长”出来的，从学生的思维中生长出来，并和学生一起成长的. 生成教学，可以让学生充满活力，课堂充满生机.

参考文献：

[1]罗少华.谈初三数學最短路线专题复习课的几点体会[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（01）.

[2]刘娟.发展四种能力，提升复习质量——基于能力培养的初三数学总复习思考[J].数学教学通讯，2017（10）.