SHPB 冲击作用下层状千枚岩多尺度破坏机理研究*

武仁杰，李海波

（1. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071；2. 中国科学院大学，北京 100049）

岩石是一种各向异性材料。具有横观各向同性的岩石称为层状岩石，该类岩石的某一平面内各方向的性质相同，而垂直于该平面的力学性质不同。由于层理弱面的存在，层状岩石的特性与均质岩石显著不同[1-2]。研究发现，随加载方向与层理弱面的夹角变化，层状岩石的力学性质表现出很大的差异[2-4]。Tien 等[5]通过自制的类岩石层状材料，获得了单轴与三轴压缩下不同层理弱面岩石材料的四种破坏模式。Ma 等[6]总结了现有文献中静态条件下层状岩石的巴西劈裂破坏模式，发现层状岩石的间接拉伸试验存在五种破坏形态，据此建立了不同破坏形态相对应的强度公式。目前对层状岩石力学机制的探讨大多局限于静态宏观破裂模式对强度的影响，对层状岩石的细微观分析较少，忽略了层理弱面对岩石裂纹扩展的作用。

岩石断口表面形貌揭示了岩石在外部荷载驱动下扩展裂纹与岩石内部微缺陷结构情况，反映了岩石最终宏观断裂的微观力学机制[7-10]。近年来，越来越多的学者采用断口形貌对岩石在静动载荷作用下的破裂行为进行分析。李先炜等[7]研究了岩石在不同应力状态下断口的破坏形貌，获得了10 种花样拉断断口与8 种花样剪裂断口的破坏特征。谢和平等[8]将分形几何引入岩石断口形貌分析，定量追溯了材料发生宏观断裂时的微观力学行为。李海波等[11]根据不同应变率下软岩的力学特性与破裂面微观形态，初步分析了软岩动态力学特性机理。Q. B. Zhang 等[12]采用微细观测量技术定量研究了大理岩动态破坏下的表面形态，并基于断裂力学理论，提出了考虑晶间断裂和穿晶断裂的微观力学模型。Z. X.Zhang 等[13]发现岩石断裂面周围的分支微裂纹随着应变率的增大而增多。现有研究大多将岩石视为均质材料，未结合宏观结构面共同分析岩石断裂机制。裴建良等[4]基于锦屏水电站存在的层状大理岩，探讨了静态间接拉伸下加载力平行层理与垂直层理下的微观破坏形态，但对于其他层理倾角下动态层状岩石的多尺度破坏机理分析还较少。

基于此，本文选取具有显著层状构造的千枚岩试样，通过分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar, SHPB）对不同层理倾角的试样施加动态载荷，得到不同层理倾角下层状岩石的动态抗压强度特性与宏观破坏模式；采用激光扫描仪获得的断裂面细观形貌，借助分形几何定量计算断口面粗糙度；结合SEM 观察到的微观尺度下不同层理倾角断口破坏机理，从多尺度角度结合分析不同层理倾角下层状岩石的动态压缩力学机制。

1 动态冲击实验研究

1.1 层状千枚岩试样

本实验采用层状千枚岩作为动态加载的试样，经X 衍射分析，试样中白云母、绿泥石与钠长石等含层理结构的矿物结构质量分数分别为28.94%、20.82%与19.47%。层状千枚岩细微观结构如图1 所示，层状构造显著。根据国际岩石力学学会(ISRM)推荐标准[14]，实验所用层状千枚岩试样规格为 ∅50 mm×50 mm，经打磨后试样两端面不垂直度与不平整度小于0. 02 mm。定义千枚岩层理弱面倾角为加载方向与弱面法线方向的夹角，如图2 所示。按照层理倾角的不同将15 个试样分为5 组，每组包含0°、22. 5°、45°、67. 5°和 90°试样各3 个。对每组试样施加相同的冲击速度，以研究不同层理倾角下层状岩石的动态抗压强度特性与宏观破坏模式。

1.2 实验设备及计算方法

层状千枚岩动态压缩实验在中国科学院武汉岩土力学研究所的SHPB 上进行，装置如图3 所示。

图 2 层状千枚岩层理弱面倾角Fig. 2 Bedding angle of layered phyllite

图 3 SHPB 试验系统[15]Fig. 3 SHPB test system[15]

SHPB 装置冲头长度为400 mm，入射杆和透射杆均为长度2 500 mm、直径50 mm 的合金钢杆，钢杆密度为7.8×103kg/m3，弹性模量为210 GPa，纵波波速为5 190 m/s。为保证试样稳定加载，采用锥形冲头作为冲击杆，并在入射杆前端粘贴橡胶片作为波形整形器以获得平滑钟型波。采用三波法处理采集的应变波数据，获得层状千枚岩应力 σ、应变ε 及 应变率：

式中： c 、 A和 E 分别为SHPB 系统杆件的弹性波波速、截面积及弹性模量； ls和 As为试样的长度及截面积； εi、εr、 εt分别为测得的入射、反射及透射应变。

1.3 试验结果及宏观机制分析

图 4 层状千枚岩动态冲击试验应变率时程结果Fig. 4 Test results of strain rate history according to layered phyllite dynamic impact

图 5 层状千枚岩动态冲击典型应力应变曲线Fig. 5 Typical stress-stain curve of layered phyllite dynamic impact test

不同层理倾角下的应变率时程曲线、典型应力应变曲线及破坏形态如图4～6 所示，SHPB 试验结果列于表1，峰值应变率定义为应力峰值前的应变率最大值，应变率为峰值应力对应的应变率，应力为峰值应力。可见动态压缩下，不同层理弱面强度相差较大，表明动态压缩下宏观层理弱面对岩石的抗压强度具有较大的影响。层理倾角为0°和22.5°的试样动态抗压强度较大，破碎后的岩石块度较大。层理倾角为45°和67.5°的试样强度较低，破碎程度较高。层理倾角为90°的试样强度较高，破碎程度较大。参考Li 等[15-16]的分析，0°、22.5°试样的应力应变曲线呈闭口状，表明此动载下冲击载荷未能达到岩石的屈服强度，试样仅破碎为几个较大的岩块，称为I 型破坏。而45°～90°试样的应力应变曲线呈开口型，表明此动载下岩石发生完全破坏，破碎程度较高，称为II 型破坏[17]。

图 6 层状千枚岩动态冲击试验所得破坏形态Fig. 6 Typical macroscopic fractured modes of layered phyllite dynamic impact test results

表 1 SHPB 试验结果Table 1 Experimental results of SHPB tests

结合静态层状岩石力学分析可知[5]，层状岩石破坏模式的差异导致不同层理弱面下的压缩强度不同。如图4 所示，0°试样发生穿越层理面的拉伸破坏，破坏形态与均质岩石类似，表示动态冲击下0°试样岩石破坏基本不受层理弱面的影响，强度较高。22.5°试样发生穿越层理弱面的拉伸破坏与沿层理弱面滑移的混合破坏。45°与67.5°试样均发生沿层理弱面的滑移破坏，表明45°～60°试样的强度由层理弱面控制，导致此范围内的动态抗压强度发生较大的减少。90°试样发生沿层理面的劈裂破坏，层理弱面与加载方向平行导致破碎后的岩石块度呈长方体形态。

2 断口细观形貌特征

2.1 三维细观断口形貌图

采用结构光式非接触Geomagic Capture 三维扫描仪对层状千枚岩端面进行扫描，获得断裂面360°细观形貌。扫描仪精度达0.02 mm，可快速完成对岩石断口形貌的高精度无损数据采集并建立模型。对扫描输出的点云数据进行组装，删除多余点，获得千枚岩细观断口形貌点云图，如图7 所示。将上述数据图导入相关程序，得到如图8 所示的不同层理弱面动态加载条件下千枚岩破裂面的三维细观形貌图。

2.2 三维细观断口形貌分形计算分析

目前分形维数的计算方法较多，为覆盖岩石断口复杂表面形貌，盒分形维数方法被广泛应用于二维形貌分形计算。改进立方体覆盖法作为盒分形法的三维拓展[18]，被选取用来对不同层理弱面下的层状千枚岩断口进行细观定量分析。改进立方体投影覆盖法的操作过程如下：在平面xOy 上存在一边长为δ 的正方形网格。正方形四个角点对应的z 方向断面高度分别为h(i，j)、h(i，j+1)、h(i+1，j) 和h(i+1，j+1)(1≤i，j≤n −1，n 为每个边的量测点数)。用边长为δ 的立方体从统一的高度对断口表面进行覆盖，计算平面xOy 上正方形网格δ ×δ 对应的立方体个数，即在网格(i,j) 内，覆盖粗糙面的立方体个数Ni，j为：

图 7 三维激光扫描仪形貌采集Fig. 7 Image acquisition of three-dimensional laser scanner

图 8 不同层理弱面千枚岩三维形貌图Fig. 8 3D mesoscopic graphs of phyllites with different bedding angle

式中：INT 为向下取整函数。则覆盖整个断口粗糙表面的立方体总数N(δ)为：

改变观测尺度δ 的大小再次进行断口表面覆盖，若断口表面具有分形性质，按分形理论，立方体总数N(δ)与尺度δ 之间应存在如下关系：

式中：D 为断口粗糙表面自相似分形维数。将上述公式两边进行对数计算，得到：

式(5)表明，log N(δ)与logδ 回归方程的斜率负值为断口分形维数。基于上述原理，选择多组观测尺度δ，编制程序对不同层理弱面的千枚岩三维形貌图进行计算分析。千枚岩断口的表面越粗糙，高差越大，覆盖整个断口表面所需的立方体数越多，则分形维数D 越大。不同层理倾角千枚岩的细观断口分形维数与分形维数随层理倾角的变化分别如图9～10 所示。不同层理倾角千枚岩的分形维数随层理倾角增大呈U 型变化，表明在层理弱面倾角为0°时，断口表面最粗糙，起伏度大，破坏时产生的塑性变形居多，形成单位断口所需的能量较多。在层理倾角为45°与67.5°时，分形维数D 较小，断口平滑平坦，以弹性变形为主，破坏所需单位能量较少。

图 9 不同层理角度弱面千枚岩断口形貌分形维数Fig. 9 Fractal dimension of fracture surface for phyllite with different bedding angles

图 10 分形维数随层理倾角的变化Fig. 10 Fractal dimension of different bedding angle

3 断口微观形态及多尺度机理分析

3.1 断口电镜扫描结果

为研究动载下层状千枚岩破坏的微观机制，采用美国FEI 公司生产的扫描电子显微镜实现对不同层理弱面倾角下的千枚岩石破裂面的微观扫描。扫描前对试样表面进行喷金处理，扫描完成后，通过观察不同放大倍数的扫描结果，最终选择放大2 000 倍后的扫描电镜图片进行分析，如图11 所示。

3.2 断口多尺度机理分析

在层理弱面为0°时，存在解理台阶。层理弱面属于岩石内部层状分布的缺陷，裂纹在垂直于层理弱面扩展时，层理弱面视为线缺陷的位错，当裂纹穿过众多位错时形成解理台阶[19]。以往宏观分析认为，层理弱面为0°的试样破坏受岩石基质控制，基本不受层理弱面影响。但根据微观结果，层理弱面仍对岩石破坏的裂纹分布与走向产生较大影响。这种破坏模式下的断口粗糙，表面形貌分形维数较大，破坏所需的单位面积能量较大，动态抗压强度较高，表现为I 型破坏，在相同冲击载荷作用下破碎程度较小。

图 11 不同层理弱面的千枚岩断口SEM 图片Fig. 11 SEM images of the fracture surfaces for phyllite with different bedding angle

在层理弱面倾角为22.5°时，存在解理台阶与光滑平台。根据Tolansky 等[20]对层状云母的研究，当沿弱面发生滑移破坏时，解理表面特别光滑平坦，极限情况下可以达到原子级别。结合宏细观分析可知，层理弱面倾角为22.5°的试样发生了穿越层理弱面拉伸与沿层理弱面滑移的混合破坏，微观结果证明了宏观研究结论。混合破坏模式下岩石表面粗糙程度分布不均，岩石基质拉伸破坏的部位以解理平台为主，表面较为粗糙。表面形貌分形维数居中，破坏所需的能量较多，动态抗压强度略高，应力应变曲线为闭口型，破碎程度大于层理倾角为0°的试样，裂纹走向与分布受岩石基质与层理弱面共同控制。

对于层理弱面倾角为45°与67.5°试样，光滑平台广泛存在于断面处。表明在载荷作用下，千枚岩内部微裂纹在层理弱面迅速扩展，发生较大范围内的弱面滑移破坏。当多个弱面同时发生滑移，不同断面之间形成桥相连接。当断面之间的桥层发生弯曲，会形成不规则的波浪形台阶[21]，如图12 所示。结合宏观分析可知，层理弱面倾角为45°至67.5°的试样破坏应为沿层理弱面的滑移破坏，岩石的强度、微裂纹的走向与分布均受层理弱面控制。表面形貌分形维数较小，断口处光滑，破坏所需能量较少，因此在冲击载荷作用下破碎程度较高，动态抗压强度相较其他层理弱面的试样较低。

对于层理弱面倾角为90°的试样，层间撕裂、解理台阶与光滑平面均存在于断面处。层状撕裂花样产生的原因是由于微裂纹在层理弱面迅速扩展，当多个弱面形成桥连接且断面之间受撕力作用时，产生局部多层台阶状破坏。结合宏细观分析，层理弱面倾角为90°的试样首先发生沿层理弱面的劈裂破坏。随后在层理弱面与岩石基质内部缺陷结构的共同作用下，发生局部的穿越层理弱面的破坏。层理倾角为90°的试样破坏受岩石基质与层理弱面控制，但表现在不同方面：层理弱面较早发生破坏，随后岩石继续承压直至局部岩石基质破坏，动态抗压强度受岩石基质的影响较大；在层理弱面较早形成纵向宏观裂纹，导致该层理弱面角度下裂纹受层理弱面的影响较大。表面形貌分形维数不大，破坏所需能量较少，动态抗压强度相较其他层理弱面的试样较低。

图 12 波浪形台阶及层间撕裂形成示意图[16]Fig. 12 Schematic diagram of the formation of wavy steps and interlayer tear[16]

4 讨 论

岩石断口细观形貌复杂多样，其粗糙程度反映了岩石破坏所需单位能量的多少。研究获得的全断面三维细观形貌分形维数，不仅可以定量比较不同层理倾角层状岩石断面单位耗散能情况，并且从细观角度解释了不同层理倾角层状岩石破碎程度的差异。岩石破坏过程中，对一个面积为 S的裂纹，在扩展过程中外部载荷做功为 dw，弹性应变能为 dA，塑性应变能为 dU，表面能做功 dT，根据能量守恒，可得：

当外部载荷做功超过 dw，岩石裂纹发生扩展。观察不同层理倾角下的层状岩石断口细观形貌，0°试样断口粗糙，分形维数较大，发生这种破坏所需的塑性应变能与表面能较多，破坏能量阈值较大，因此在入射能相近时，产生的断面较少但断口粗糙，破碎程度较低。67.5°试样的断口平滑，分形维数较小，裂纹扩展所需的能量阈值较低，产生的断面较多，破碎程度较高。

岩石断口微观形态蕴含了丰富的信息，记录了岩石发生破坏时的不可逆变形，揭示了岩石的破坏机理及规律[19]。研究表明不同层理倾角下的层状岩石断口微观形态各不相同，0°试样的动态抗压强度高，其破坏形态以破坏较难发生的解理台阶为主，45°～67.5°试样的抗压强度较低，其破坏形态以光滑平台为主，从微观角度解释了不同层理倾角下层状岩石的宏观力学机制。对均质岩石的微观分析可知，岩石断口存在多种花样，如解理台阶、光滑平台等。尽管观察到了层状岩石中独有的层状撕裂花样，但并未对其产生条件进行深入分析。本次研究表明，层状撕裂花样发生于加载方向与结构面法向呈90°时，在层理弱面较早发生破坏形成裂纹后，岩石基质形成桥，在承受撕力作用后形成层状撕裂破坏，表现为局部多层台阶状。

岩石的破坏特征包含强度与破坏形态两个方面。以往宏观分析对层状岩石的研究主要着眼于层理弱面的存在对岩石强度的影响，忽略了层理弱面对岩石裂纹扩展的作用。本次研究表明，层理弱面对不同倾角层状岩石的裂纹产生、扩展与聚合均产生较大的影响，即岩石的破坏形态与层理弱面的性质有关。层理弱面为0°的试样强度受岩石基质控制，但层理弱面仍对岩石破坏的裂纹分布与走向产生较大影响。在岩石基质破坏过程中需穿过层理弱面，裂纹优先沿弱面集中的薄弱处扩展，微裂纹也广泛存在于弱面处。

5 结 论

(1) 动态压缩下层理弱面对岩石的抗压强度的影响较大。层理倾角为0°～22.5°的试样动态抗压强度较大，破碎后的岩石块度较大。层理倾角为45°～67.5°的试样强度较低，破碎程度较高。层理倾角为90°的试样强度较高，破碎程度较大。

(2) 不同层理倾角千枚岩的断口形貌分形维数随层理倾角增大呈U 型变化。表明在层理弱面倾角为0°时，断口表面最粗糙，起伏度大，形成单位断口所需的能量较多，因此在入射能相近时，破碎程度较低。在层理倾角为45°与67.5°时，分形维数D 较小，断口较平滑平坦，形成单位断口所需的能量较少。

(3) 从强度与裂纹扩展两方面考虑层理弱面对层状岩石破坏特征的影响。对于层理倾角为0°的试样，强度由岩石基质控制，但层理弱面仍对岩石破坏的裂纹分布与走向产生较大影响；对于层理倾角为22.5°的试样，发生了穿越层理弱面拉伸与沿层理弱面滑移的混合破坏，强度与裂纹走向均受岩石基质与层理弱面共同控制；对于层理倾角为45°～67.5°的试样，为沿层理弱面的滑移破坏，岩石的强度、微裂纹的走向与分布均受层理弱面控制；而对于层理倾角为90°的试样，断口出现层状撕裂花样。试样首先发生沿层理弱面的劈裂破坏，随后在层理弱面与岩石基质内部缺陷结构的共同作用下，发生局部的穿越层理弱面的破坏，其动态抗压强度受岩石基质的影响较大，在层理弱面较早形成纵向宏观裂纹，导致该层理弱面角度下裂纹受层理弱面的影响较大。