用数学模型促思维发展

张频芳

“数学模型思想”是小学数学课程标准提出的十个核心概念之一。学生学习数学知识的过程，实际上就是数学模型理解和建构的过程。笔者结合人教版数学一年级上册《用6、7的加法解决问题》的教学，谈谈如何通过数学模型的建构促进学生思维发展。

新旧勾连，找出知识“生长点”。学生在之前学习加法时，已经有看图的经验，因此在引入环节，笔者出示这样一幅图：

学生看图列式说信息，在看图的过程中回忆大括号的意思表示合起来的意思，再把算式中的数字和图一一对应，用最后所得到的7和大括号下面的7进行勾连，初步感知大括号下面所写的和用算式所求的都是一共有7个苹果。这样既可以唤醒学生加法计算的记忆，又能将新的学习任务安排在学生认知的“最近发展区”。

直击本质，构建“解决问题”模型。在构建“解决问题”模型时，一是要构建“数学问题”的结构模型，二是要构建“问题解决”的思维方式。

审题读意。如何引导学生从数学的角度观察主题图，进而发现并提出有价值的数学问题，是教师在此环节要把握的重点。

怎样教？教师先出示以下主题图，让学生说说图里有什么。

学生会把图中看到的信息直观地说出来，比如蘑菇、草地、兔子等，但很少关注到它们的数量。这说明学生还不会用数学的眼光看问题。此时，教师再次引导学生观察，从图中还发现了什么。学生找到了大括号和问号。大括号的意思在复习中已经明确，问号是学生第一次在数学学习中见到，这是这节课的一个新的知识点，所以教师应聚焦在问号上，让学生理解问号表示不知道的意思，问号在大括号下面表示一共有多少，问号后面还有一个“只”字，就是问一共有多少只。接着，教师从问题入手，追问一共有多少只什么，引导学生思考要解决这个问题需要哪些相关的数学信息。这样，学生就会关注到数量——左边有4只兔子，右边有2只兔子，然后将寻找到相关的信息和问题。教师完整地将这些内容板书在黑板上，并带着学生读一读，学生就初步感受数学问题的基本结构。

探究問题。解决问题的第二个步骤“怎样解答”，要达成的目标是构建问题解决的思维模型，也就是重点关注数量与数量、数量与问题之间的关系。这一步是解决问题的关键。因此，这个环节的重点放在求一共有几只、为什么用加法计算上。随后，教师让学生说算式中各个数表示的意思，跟图中的信息一一对应，并适时小结，“这个算式中的4和2就是我们从图中找到的条件，6就是这个问题的结果”，从而强化学生对这个结构模型的认知。

（作者单位：武汉市江汉区单洞新村小学）

责任编辑  孙爱蓉