方寸之间显神奇　适切板书促思维

2019-09-24张小玲

教育界·下旬 2019年7期

张小玲

【摘要】适切的板书，是教师对教材教学内容以及教学流程的一个精准把握，它能为学生提供学习的要点和结构，是课堂教学内容的一个脚手架，是所学内容的核心和实质所在。教师教学基本功的展现、学生关注力的激发、教学重难点的凸显、学生结构意识的培养、思维能力的发展等都可以在板书中呈现出来。

【关键词】教学板书;适切;结构化;动态生成

板书是以传统的黑板为载体的特定显现形式，它处于教室的醒目位置，拥有空间视觉优势，是学生视线的主要焦点，能最大限度地确保教学信息的辐射范围。数字、文字、符号和点、线、面、体、图形及颜色等可视形象直接作用于学生的视觉，是数学课堂教学中板书的主要应用。它是知识脉络、教师思路、学生思路三者交融升华的艺术结晶。板书对教师而言是一项必备的基本技能，是综合教学能力的反应。

一、当前数学教学中板书存在的问题及问题分析

日常听课及教学研讨活动中发现，教师尤其是青年教师比较关注教学活动，重视提问的设计、教师的反馈等，而对课堂中引发学生整体结构思维、帮助学生内化知识结构的板书设计相对忽视。其主要表现如下。

1.多结论少过程：板书设计如果能有启发性，就能充分调动学生学习的主动性和积极性，引发学生进行积极思维。然而很多时候，青年教师教学中过多注重学法指导，但没有板书出来，或呈现的大都是结论性的文字，只需要学生被动地去记忆和运用，不需要主动去探究和发现，学生只知其然不知其所以然，更多时候板书的设计仅仅局限于一节课中，没能很好地聚焦本质，瞻前顾后，也没能有意识地通过对比板书，让学生体验有效地利用同一经验解决不同问题或同一类型问题的策略。

2.多点状少结构：一堂课的板书从形式上要整体规划、分步完成，内容上更应该体现结构性，让学生能更深刻、更全面地理解一类数学知识。然在平时的听课过程中，青年教师呈现出来的板书多为杂乱无章或散点状态，是一类知识的局部，不能很好地展现对现象、经验进行观察、对比、分析、归纳的过程。

3.多预设少生成：一些青年教师在平时的随堂课中，教学过程的板书与教学预设时的板书完全一致，尽管课前预设充分是需要的，但是课堂中学生动态生成的资源被忽略，就会让板书毫无生气，很难在学生脑海里留下印象。

比如教学四年级上册的“混合运算”。

师：（PPT呈现例题）在商店里，你知道哪些数学信息？

指名学生回答。

追问：一共几元？先算什么，再算什么？

学生独立计算。

教师PPT先并列呈现学生分步列式资源：

12×3=36（元） 15×4=60（元）

15×4=60（元） 12×3=36（元）

36+60=96（元） 36+60=96（元）

答：…… 答：……

师：比较两种方法，有什么共同与不同？在学生回答之后，再次出示综合算式资源。

12×3+15×4

=36+60

=96（元）

答：……

師：这一题与之前两题有什么相同与不同之处？

生：这一题列的是综合算式，计算过程就是把前面分开来计算的两步合起来。

在学生回答完之后，教师就示范同时计算的方法，然后指明1～2名学生总结混合运算的方法，相应板贴。

观察课最后呈现的板书，我们发现该教师在教学时，其教学推进和板书的张贴更多的是以课前的预设为主，教学中不论是例题还是动态生成的资源，仅仅在PPT中昙花一现，没有在板书中定格，让学生充分体会算理预算法、不同算式之间的沟通，课中学生大部分的时间只是在机械操练。

4.从呆板到灵活：板书、板演、板画是教学板书的一般表现形式。小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，而数学的特点是抽象性与逻辑严密性。因此，板书设计要尽可能展现多样性，可是有时青年教师们所写的板书形式呆板不灵活，对于重难点不能适当采用彩色粉笔标明，对于不同特点的教学内容，也不能结合板画、板演给学生很好的示范作用，从而容易导致学生思路混乱，造成教学效果低下。陈守礼先生认为“板书的杂乱无章说明教师思维混乱;板书的松散无序说明教师自身知识的缺陷”。如何将知识技能、数学思想方法、活动经验等整体呈现，以提升学生结构化的知识理解，如何进一步发挥板书效能，以引领学生思维，是我们青年教师需要思考的问题。

二、基于问题思考的适切板书设计尝试

适切的课堂教学板书可以有效地调控教学内容的数量、深度、进度、趣味性，可以让教师将现场的、生动的教学内容根据学生年龄特点、自己的思维节奏实时地流露、修改和创新，体现出教无定法的优秀教学理念。

1.从结论到过程，关系联想，系统认知

苏教版小学数学教材的编排注重知识之间的联系，我们可以通过纵向深入与横向对比，不断推动学生对相关数学知识、思想方法、活动经验的深入体验。

（1）纵向迁移，逐步突破

未来教师不仅仅是教学的师傅，更要做读懂学生需求的分析师，重组课程的设计师，连接世界的策划师。学生如何学会学习？学习如何真正发生？怎样还给学生学习权？如何充分地相信学生？五年级“分数的意义”这节课的板书，虽只有寥寥几个字，但却好似为学生打开了一扇进入数学世界的窗口，很好地诠释了这几点。

课开始，教师创设情境，从原始人用树枝量墙长度引入，提问“树枝多了，怎么办？”学生实践、思考后得出：“把树枝平均分成几份，一一测量，如果还有剩余再平均分。” 在三年级学习“认识分数”的基础上，纵向迁移，分数之窗换一种形式再次开启，不仅让学生了解现代人的尺子就是这样产生的，还能让学生体会到把单位‘1平均分成四份，量一次就是1/4，量三次就是3/4。

几分之一分数墙的出示，让学生换个角度尝试专业表述：“看着墙，你发现什么？”一石激起千层浪。“总数不变，分得越多，表示的分数越小。”“分子一样，分母越大，分数越小。”……聚焦分数本质，在对话交流中，学生对分数的认识更加丰富。

对于分数形式不一、大小相等的认识，执教者先引导学生分别说出2/3、4/6、6/9表示的意义并板书之后，紧接着追问：“这三个分数大小怎么样？还有别的分数与他们相等吗？有什么问题要提出？2/3是几个三角形，你能确定吗？”步步为营的追问，引发学生从不同维度进行论证，把学生的思维引向深入。

课堂最后回顾反思阶段，出现数轴把分数纳入原有数的体系中，教师又做如下追问：“单位‘1是怎么学的？1/3在2/4的左边还是右边？什么是分数？”由此得出分数的一般形式a/b。分数的产生，还可以从内部找到解释——计算除法，如此唤醒分数的前世——除法。

（2）横向对比，拓展经验

好的板书可以通过横向对比、知识归类、内容并联呈现，对比发现等方式，引起学生对知识的联想，启发学生积极思维，进而拓展经验。

例如教师在“圆柱圆锥”对比教学时，把知识中的各个要点串成线，连成片，整理归纳形成知识网络，完善和发展学生认知结构。这样，不仅把握了“圆柱圆锥”两者在内容展开、学习构成、研究方法上的类似，更助力学生形成同类知识的分析研究路径，并引导学生从宏观上对问题进行透彻分析。

2.从点状到结构，法理相融，深度学习

学科知识被切割，“乒乓式”对话大行其道、板书设计散点化、僵硬化……改变这一碎片化的现象，堪称箭在弦上。从这个意义上说，结构化学习可以有效地与学生认知对接，让学习深度发生。

在“搭配中的学问”一课板书中，就很好地体现了这一思想。教师先出示五衣和四裤图片，问：衣服裤子有几种搭配？直接解决此问，显得有些复杂，教师引导学生换个角度，从简单的一衣一裤，一衣三裤，二衣三裤，慢慢探究到两衣四裤的搭配，学生逐渐感到搭配的规律，在老师提出四件上衣和五条裤子有几种搭配时，学生大胆猜想可用乘法计算，4×5=20种。如果你的懂是不假思索的，说明还不是真正的懂。教师并没有止步于此，而是继续引导：只有4个例子，还不能用这个规律，谁能举例说服我？学生举例脑洞大开，教师结合学生举例，相应形成中间和右边的板书，最终学生用更简洁的方式说明：“数量不重要，一件衣服就可以搭一条裤子，几件衣服就可以搭几条裤子。”

纵观以上板中，左边是“法”的体现，右边是“理”的证明，很好地体现了方法与道理的融合，让学生不仅把握了知识的本质，更能够辨别所有的变式，举一反三，闻一知十，真正让学生的学习从一课拓展到一类课。

3.从预设到生成，多向体验，关注发展

好的板书是微型教案。在“认识负数”的课堂上，执教者没用一张幻灯片，仅借用几支粉笔、两块黑板，却独领风骚，尽显数学魅力。

左边一块板书，需要学生用脑思考，包含本课的知识点：负数的写、读;技能点：如何表示负数和大小比较。这些都是显性知识，面向学生当下。

右边一块板书，需要学生用心感悟，通过教师的示范举例，到学生不断打开思路，创造性举例，如果把-2看作是零，那么-1为正，-3为负，与自然数的绝对性相比，体验到了负数的相对性，这是数感的一次飞跃，这些也都是隐形素养的提升，是面向学生将来可持续性发展的。

两块黑板，知识与技能，方法与思想双线并行，不仅展现一堂数学课的知识与技能，更能渗透背后隐藏的数学方法和思想，以此不断让数学核心素养落地生根。

4.从呆板到灵活，多元呈现，相得益彰

小学数学计算教学，算理算法是相辅相成的，深刻地理解了算理，才能扎实地掌握算法，教学中不可放弃任何一面。然而，根据小学生尤其是低年级学生的思维特点，优秀的板书就可以通过个性多元的呈现方式，让示范性和形象性相得益彰。

如“两位数减两位数退位减”一课，左边是规范的竖式计算过程，右边第二块板书，通过创设情境，把隐形的算理形象地表现了出来。通过把50、26、24设计成可爱的卡通人物，让不同数位上卡通形象人物之间进行对话、问答和独白：“0你比我还小，还想减我？”“怎么办？”“为什么我是4？”“别急，我借给你1个十，你就有10个一。”“谢谢，我给你打个借条。”“为什么我是2不是3？”“我借掉了1个十，还剩4个十。” 让学生卷入情境，激活他们“借还”生活经验，进而深刻理解“退位减”的算理，掌握算法。

三、适切板书设计的实践建议

1.统一评价标准，设计引领板书方向

一般评价一个好的板书可以从原则性、功能性、形式等方面进行，然而板书评价标准这一项内容相对比较缺乏，据此我们可以嘗试从内容、形式、互动、效度等几方面设计板书评价维度、评价内容、评价等级，进一步引领设计板书的方向。

2深度解读教材，精心选择板书内容

板书内容的精心选择包括以下四点：

（）读出教材内容“是什么”——理解内涵本质。比如上述案例“分数的意义”一课的板书，就在高观点指导下，展现了分数产生、发展、应用的过程。

（2）读出教材内容“为什么”——沟通学生经验世界。比如上述案例“认识负数”一课的板书，通过教师的示范举例，到学生不断打开思路，创造性举例，沟通教材内容与学生经验世界，挖掘并转化其相通相融之处。

（3）读出教材内容“想什么”——凸显学习思维方式。比如上述案例“搭配中的学问”一课的板书，结合课件，教师把搭配中的“法”和“理”相融，引导学生不仅知其然更知其所以然，并拓展到更多的例子打破思维定式，明确同类问题的研究路径，实现对内容、方法的同步内化与建构。

（4）读出教材内容“有什么”——形成完整分析意识。比如上述案例“圆柱圆锥”对比教学一课的板书，把“圆柱圆锥”知识系统化，揭示知识的内在规律及相互间的联系与区别，有利于学生更深刻更全面地理解一类数学知识的重点和关键。

3.个性艺术创作，多元呈现板书形式

课堂中呈现个性多样的板书，不仅可以调动学生学习的兴趣，还可以启发他们的数学思维。比如上述案例“两位数减两位数退位减”，根据低年级学生年龄、思维特点，把数字用卡通形象代替，赋予卡通形象生命，以对话的形式把算理讲得生动明白，学生易于接受。

爱因斯坦说过，所谓教育，应在于学校知识全部忘光后仍能留下的那部分东西。在小学六年中，我们教师要能在那方寸之间显神奇，通过精心设计的适切板书，帮助学生打开知识的大门，引领学生自己去体验，去领悟，去发现知识、掌握知识，最终促进学生思维的发展。