大跨隧道近距下穿书画院高阶模态及爆破应力响应研究

(1.青岛理工大学土木工程学院， 山东青岛266033；2.北京市政建设集团有限责任公司， 北京100045；3.北京市市政三建设工程有限责任公司， 北京100022;4.中国建筑第二工程局有限公司，北京100160)

0 引言

近年来，随着城市公路隧道的建设，出现了很多采用钻爆法施工，下穿既有建筑物的隧道工程。在这些隧道修建过程中，不仅需要考虑隧道开挖引起的应力重分布和隧道自身结构的稳定性，更需要考虑爆破振动对地表既有建筑物的动力影响。

国内外学者对此问题开展了多方面研究，如：吕振利等[1]通过数值模拟，分析了爆破地震波中的P波与邻近隧道的相互作用，得出了不同工况下围岩质点振动分布规律。曹孝君等[2]通过研究得出影响砌体结构动力响应的主要因素是频比系数。管晓明等[3-5]基于OMA试验，提出了砌体结构有限元建模的材料参数修正方法，并在此基础上进行爆破动力分析。魏海霞等[6]基于Newmark-β分析了爆破地震波作用下多层砌体结构的动力响应。李永梅等[7]通过研究发现砌体结构可能发生冲击破坏和振动破坏。林键等[8]通过现场实测，数据分析，得出楼层振动频率集中在6～25 Hz之间。陈士海等[9-10]利用有限元模拟了爆破地震波作用下框架结构动力响应特点，得出动力响应主要表现在竖直方向。WU等[11-13]研究了爆破地震波引起的地表运动规律和对地表建筑物的影响。FENG等[14]重点研究了爆破地震波对高层建筑物的动力响应。TIAN等[15]分别研究了爆破地震波作用下采取滑动基础隔震时多层建筑物的动力响应和未采取时的动力反应。但是，这些研究仅仅考虑了爆破地震波对砌体整体结构的破坏作用，而忽略了对建筑物高阶模态及局部构件的损伤破坏研究。本文以南方某公路隧道下穿书画院4号楼为工程实例，研究隧道爆破对地表砌体建筑局部构件的动力影响。

图1 4#建筑物Fig.1 4#building

南方某公路隧道，南线隧道长1 701 m，北线隧道长1 502 m，全长3 203 m。其中南线隧道下穿某公园书画院，书画院始建于上世纪80年代，主体结构为二层砖混结构，强度较低，内部主要用于存放古玩字画等名贵物品，其中很多古玩无法挪动，所以在隧道下穿书画院时，必须保证其结构的安全性。否则，一旦爆破振动过大，极容易造成书画院及书画院内古董的损坏，造成不可估量的损失。书画院建筑物如图1所示。

1 隧道爆破方案及爆破地震波测试试验

隧道断面为16.52×11.97 m，采用双侧壁导坑法施工，循环进尺控制在0.5～1.2 m。采取浅眼爆破，分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六部分掘进。Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ部炮眼类型主要有掏槽眼、辅助眼和周边眼，Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ部通过打水平炮孔，采用分层爆破方法。第Ⅰ、Ⅲ部炸药平均单耗1.18 kg/m3；总药量29.5 kg。第Ⅱ、Ⅳ部分炸药平均单耗0.50 kg/m3；总药量9.6 kg。第Ⅴ部分炸药平均单耗为1.06 kg/m3；总药量42.6 kg。第Ⅵ部分炸药平均单耗为0.45 kg/m3；总药量13.4 kg。其中，第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ部围岩的夹制作用最大，且装药量也较大，引起的振动也最大，需要重点监测。爆破施工炮孔图如图2所示。

现场共采集到34组数据，从中选取最具代表性的一组数据进行建筑物动力反应分析，选取的典型爆破地震波如图3所示。

图2 爆破炮孔图
Fig.2 Blasting blasthole

图3 典型爆破地震波(峰值振速0.92 cm/s、主振频率78.4 Hz)
Fig.3 Typical blasting seismic wave (peak vibrationspeed 0.92 cm/s、Main vibration frequency78.4 Hz)

2 书画院楼房结构模型建立及高阶模态

通过现场实测发现，在爆破地震波作用下，书画院中应力较大的部位主要集中在局部位置，如应力集中部位(门角、窗角)、一楼门窗连接处墙面、左侧墙面和二层中隔墙处，其中门角、窗角处应力最大值为0.613～0.856 MPa，一楼门窗连接处墙面应力最大值为0.389 MPa，左侧墙面处应力最大值为0.271 MPa，二层中隔墙处应力最大值为0.301 MPa。通过数值模拟，研究书画院的高阶局部模态，得出振动较大的局部构件，从而探究隧道爆破振动下局部构件损伤的原因。

2.1 模型建立

通过现场实测可知，书画院的有限元模型建模几何参数如下：一层楼17.688 4×9.395×3.574 m3，二层楼15.788 4×7.635×2.437 m3，楼板厚0.1 m，墙厚0.24 m。建模过程重点考虑建立书画院的全结构模型，即除了承重构件，还包含非承重构件，如门、窗、填充墙、隔墙都考虑在内。

采用通用有限元程序ANSYS16.0建立书画院结构有限元模型。构件采用实体solid164六面体单元。模型建成后，共66 216个关键节点，78 345个单元。建立的书画院有限元模型如图4所示。

(a) 书画院实体模型

(b) 书画院有限元模型

2.2 材料参数取值

采用正交各向异性模型，包含Ex、Ey、Ez、μxy、μyz、μxz、Gxy、Gyz、Gxz总共9个独立参数，令Ex=3.347 GPa、Ey=2.7 GPa、Ez=1.82 GPa，μxy=μyz=μxz=0.15，Gxy=1.08 GPa、Gyz=1.04 GPa、Gxz=1.346 GPa。

2.3 结构整体和局部模态分析

进行建筑物模态分析时，固定底部结点六个自由度，采用Block Lanczos法计算书画院1～20阶固有频率和振型，计算结果如表1所示。

表1 书画院1～20阶模态参数Tab.1 1 to 20th order modal parameters of calligraphy and painting institute

从表1中可以看出，书画院固有频率变化特征如下：1～20阶固有频率为4.16～24.03 Hz。根据书画院固有频率的变化特征，可将振型划分为低阶整体振型和高阶局部振型。高阶模态比低阶模态能较好的反映建筑物局部损伤：

①1～6阶为低阶模态，固有频率为4.16～12.99 Hz，对应结构的整体振型，分别表现为横向一次弯曲、横向二次弯曲、纵向一次弯曲、扭转、纵向二次弯曲和横向三次弯曲；

②7～20阶为高阶模态，固有频率为13.65～24.06 Hz。随着结构阶次逐渐增大，结构的振型也从整体振型转变为局部振型，即结构整体并未表现出较大的位移变形，而是左侧墙体、屋檐、一层横墙、二层中隔墙等部位变形较大，表现出明显的局部模态特点。从7～20阶中选取10、11、13、14、19、20阶部分高阶振型，如图5所示，从图5(a)～(f)可以看出，左侧墙体、屋檐、一层横墙和二层中隔墙处位移变形大于其他部位，且局部构件变形大于整体建筑物变形，具有显著的局部模态特征。

(a) 结构第10阶振型

(b) 结构第11阶振型

(c) 结构第13阶振型

(d) 结构第14阶振型

(e) 结构第19阶振型

(f) 结构第20阶振型

由图5可知，当外部频率较大时，往往会引起建筑物局部构件发生损伤破坏，而不是整体破坏，这时我们需重点关注建筑物的高阶局部模态，而不是低阶整体模态。在隧道爆破过程中，爆破地震波的频率较高，所以我们需要着重研究建筑物局部构件的应力响应，即研究门窗应力集中部位、左侧墙体、屋檐、一层横墙和二层中隔墙处在爆破振动下应力响应特征。

3 不同峰值振速下书画院建筑主拉应力响应特征

书画院属于砌体结构，与其他建筑物不同的是，砌体结构其材料的抗压强度较高，而抗拉和抗剪强度都比较低，延性较差，在瞬态的隧道爆破振动冲击下，砌体结构表现出明显的脆性破坏，在较小的冲击拉应力下就可能会导致墙体开裂[16]。因此，对于书画院，应重点分析其主拉应力状态，找出可能发生破坏的局部部位。

将选取的爆破地震波乘以1.08、3.24、6.48倍，使其振速峰值扩大为1.0 cm/s、3.0 cm/s、6.0 cm/s。分析在这些峰值振速下书画院主拉应力分布特征，如图6所示。

(a) 1.0 cm/s峰值振速

(b) 3.0 cm/s峰值振速

(c) 6.0 cm/s峰值振速

从图6中可以看出，大部分结构主拉应力值较低，较高的部位集中在门角、墙角、左侧墙面、门窗连接处墙面以及二楼的中隔墙处。

从中选取典型单元左侧墙面A(H38855)、门角B(H1157)、中隔墙C(H9878)、窗角D(H3475)、门窗交界处墙面E(H1379)、承重横墙部位F(H5280)，如图6(a)所示，提取以上构件在各峰值振速下的单元主拉应力峰值，如表2所示。

表2 不同峰值振速下书画院局部构件主拉应力峰值Tab.2 Peak stress distribution of local masonry members under different peak vibration speeds

由表2可知：

①承重横墙部位的应力水平会随着振速峰值增加而逐渐增大。当振速峰值达到6.0 cm/s时，应力峰值也只有0.11 MPa，远低于砌体的抗拉强度0.19 MPa[17]，说明在爆破振动作用下砌体横墙不会发生破坏，即主要的承重构件一般不会发生损伤;

②应力水平最高的是门角、窗角等应力集中部位，其峰值是横墙的11.6～18.4倍。在峰值振速较低时(1.0 cm/s)就有可能在瞬间产生很高的应力，超过抗拉强度，造成损伤破坏;

③次高的是高阶模态中振动较大的局部构件，如门窗连接处、左侧墙面和二层中隔墙，因局部振动较大，应力水平也较高，其峰值是横墙应力的5.4～11.1倍。随着峰值振速的不断增大，到达3.0 cm/s和6.0 cm/s时，门窗连接处墙面、左侧墙面和二层中隔墙可能会发生损坏;

④数值计算结果与现场实测到的各局部构件应力值较为一致，同时也与文献[4]中所得结论相类似，能较好的解释了爆破振动下书画院局部构件发生损伤破坏的原因。

4 结论

本文依托南方某公路隧道工程，选取书画院4号楼，运用ANSYS分析书画院在隧道爆破下的高阶模态特征和应力响应，分析了书画院可能发生损伤破坏的部位，主要得出以下结论：

①书画院1～6阶为低阶整体模态，频率为4.16～12.99 Hz，振型为建筑物整体变形；7～20阶为高阶局部模态，频率为13.65～24.03 Hz，振型以左侧墙体、屋檐、一层横墙和二层中隔墙等局部构件变形为主；由于隧道爆破主频较高，往往引起书画院局部构件振动，使得局部构件应力水平高于其他部位，导致其发生损伤破坏;

②应力水平最高的是门角、窗角等应力集中部位，其峰值是横墙的11.6～18.4倍。在峰值振速较低时(1.0 cm/s)就有可能在瞬间产生很高的应力，超过抗拉强度，造成损伤破坏;

③次高的是高阶模态中振动较大的局部构件，如门窗连接处、左侧墙面和二层中隔墙，因局部振动较大，应力水平也较高，其峰值是横墙应力的5.4～11.1倍;随着峰值振速的不断增大，到达3.0 cm/s和6.0 cm/s时，门窗连接处墙面、左侧墙面和二层中隔墙可能会发生损坏;

④承重横墙部位的应力水平会随着振速峰值增加而逐渐增大。当振速峰值达到6.0 cm/s时，应力峰值也只有0.11 MPa，远低于砌体的抗拉强度0.19 MPa[17]，说明在爆破振动作用下砌体横墙不会发生破坏，即主要的承重构件一般不会发生损伤;

⑤数值计算结果与现场实测到的各局部构件应力值较为一致，同时也与文献[4]中所得结论相类似，能较好的解释了爆破振动下书画院局部构件发生损伤破坏的原因。

本文通过数值模拟，定性分析了隧道下穿书画院时爆破振动可能引起的损伤破坏部位，对后续隧道爆破施工具有一定的指导意义，尤其适用于大跨隧道近距下穿建筑物的爆破施工。