冻融循环作用下砂岩无损测试力学特性研究

刘 杰， 黎 照， 杨渝南， 唐洪宇， 高 进， 沈豪炜

(三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室， 湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

随着我国社会经济的发展，许多地下资源开采和基础工程建设工作逐渐向西南、西北等寒区发展。这些地区冬季温度较低，春季气温变化快，造成岩石内的裂隙水冻融交替发生，使隧道围岩发生冻胀破坏等，严重威胁着工程的安全与正常交通运行。

本文将通过砂岩的冻融循环加卸载试验，利用电阻测试、声波测试、滴定测试、CT扫描、局部细观放大技术等5种可重复操作的无损检测法对冻融损伤岩样进行分析，进一步阐述砂岩冻融后各动力学、物理参数之间的变化规律及关联性。

2 试验方法及研究方案

试验岩样为某高寒山区边坡砂岩。依照《水利水电工程岩石试验规程》[15]及《工程岩体试验方法标准》[16]的相关规定，首先剔除表面存有明显裂纹、破损等缺陷的岩样，然后根据岩样的密度和纵波波速对岩样进行二次筛选，最终采用外观尺寸、密度、纵波波速均相近的岩样加工成标准试件，试件的高度及直径分别为100、50 mm；高度及直径的尺寸误差在0.3 mm内；两端面的不平行度在0.05 mm内，并且两端面应与岩样轴线垂直，最大偏差角度在0.25°以内。

参考《公路工程岩石试验规程》[17]中抗冻性试验的相关规定，本试验方案拟定冻融次数为40次，冻结和解冻时间均为4 h，解冻时水温为20℃左右。

具体试验方案流程见图1。

图1 试验方案流程图

3 试验结果与分析

3.1 宏观劣化损伤形态分析

(1)不同冻融周期下典型岩样端面劣化照片如图2所示。

图2 A-4组典型岩样不同冻融周期下端面劣化形态

由图2可知，随着冻融周期的增加，岩样主要劣化损伤区域的损伤程度加深、损伤面积增大。在第2周期的冻融循环后，岩样并未出现明显的劣化损伤区域；第4周期冻融循环后，岩样一侧端部出现大面积剥蚀，部分岩样表面出现小块岩石脱落。在冻融第6周期后，主要劣化损伤区域在冻融结束后劣化程度加剧明显，损伤面积更大，岩样表面的剥落情况也最为明显，岩样端部剥蚀程度加剧，且出现细小龟裂纹，所有岩样表面均有不同程度的孔洞产生。

(2)第6周期冻融循环后典型岩样侧面劣化照片如图3所示。

图3 第6周期冻融后部分岩样表面裂纹扩展情况

由图3可知，第6期结束后，岩样表面的环向裂纹由尖锐变得圆钝，裂纹长度达到1～3cm，宽度达0～2mm，表明冻融循环作用加剧了裂纹的发展(A-2表示A组第2个砂岩试样，以此类推)。

3.2 冻融循环作用后砂岩端面CT扫描结果

3.2.1 试件外圈层致密性反常现象及机理 对不同冻融循环周期同一截面的岩样标记位置后用Prospeed F1螺旋CT机(空间分辨率为0.75mm)进行扫描，扫描出的CT图像如图4所示。

图4 A组砂岩试样1不同冻融次数断面CT扫描图

分别从以下3个方面对CT扫描进行分析：

(1) CT图像亮度分析。未冻融试件CT图像外表层均有一圈明亮的薄层区域，亮度向内层逐渐变暗，渐变范围为1.0～1.5 cm。CT图形区域越亮，则密度越大，表明该范围内试件密度由外向内渐变，且外表层密度最大。

(2) CT值分析。如图5所示。

图5 A组砂岩试样1断面上不同位置CT扫描数平均值

由图5分析可知，随着冻融循环次数的增加，CT数值成递减趋势，且岩样外部CT数值比内部下降更为明显，说明岩样密度随着冻融循环次数的增加而逐渐减小，且在循环次数相同时，试样由内到外密度逐渐增大，与CT图像亮度现象反映的机理相呼应。

(3) 致密性反常现象及机理分析。分析认为，由于试验中所用的岩样试件为钻样机所制，在钻样机钻头扭转钻进、岩样取出的过程中，对岩样外层存在多种作用：①钻头钻进对岩样外层的挤密作用作用后密度值为φ； ②外层胶结物被破坏并且孔隙结构塌陷，摩擦损伤劣化，劣化后密度值为φ1； ③岩样钻进取出时应力卸除劣化作用，劣化后密度值为φ2，因此岩样外层一定范围内的密度值γ有：

γ=φ-φ1-φ2

(1)

若γ>0，则说明对该种岩样来说，挤密作用大于劣化作用；若γ<0，则说明对该种岩样来说，劣化作用大于挤密作用；若γ=0，则说明对该种岩样来说，两者作用效果相同。

本试验中所用的砂岩岩样外层密度γ>0，即钻头的挤密作用大于岩样外层的劣化作用。

3.2.2 砂岩试件外圈层的冻裂模式及其机理分析 图6为砂岩试样不同位置CT值的平均值增长幅度，其能更直观地表现出砂岩在冻融循环作用后有明显的劣化效应。

图6 A组砂岩试样1冻融后断面CT值增长幅度

(1)冻融循环后CT增幅值分析。CT值显示砂岩在冻融循环作用后有明显的劣化效应。结合表5和图6中可以看出：①随着冻融循环次数的增加，在任一冻融周期时有岩样外圈的CT数降低的幅度大于其内圈，表明冻融作用对岩样的外圈影响程度更大；②冻融次数由10次增加到20次时，外圈的冻融劣化明显加剧，内圈的冻融劣化作用减缓。

(2)冻融劣化和冻胀束缚作用的提出。分析认为：砂岩岩样的冻融作用β分为两部分，一部分为冻融劣化作用βL，一部分为冻胀束缚作用βS，即有：

β=βL-βS

(2)

在冻融循环10次时，对于岩石外圈，此时劣化作用还不太明显，外圈较致密，因此有βS1较小，βL1较大；对于岩石的内圈，有βL2较大，但外圈里渗入的少量水的冻胀作用对内圈有压密束缚作用，因此有βL2较大，故有：βL1-βS1>βL2-βS2，即岩样外圈的冻融劣化程度大于内圈，这种现象在一定范围内随着冻融循环次数更为明显。

当冻融循环次数增加到20次时，岩石外圈有劣化程度大、孔隙增多，因此外圈内的束缚力减弱，有βS3小接近于0，βL3较大；对于岩石的内圈，由于外圈孔隙增多，因此外圈的渗水量大、进水多，冻胀作用较冻融循环10次时作用效果更强，束缚力越大，因此有βS4大，βL4较大，由于冻融劣化作用βL对于同一岩样在不同冻融周期时区别不大，故有：βL3-βS3>βL1-βS1、BL2-BS2>βL4-βS4，即冻融次数由10次增加到20次时，外圈的冻融劣化作用加剧，内圈的冻融劣化作用减缓。

3.3 砂岩孔隙局部细观放大图像分析

图7为CT扫描试验组饱水砂岩的冻融循环作用后对外层损伤区域运用局部细观放大技术得到的岩样表层冻融后的放大效果图。

图7 多次冻融循环作用下砂岩表面、棱角放大图

对图7的分析对比结果见表1。

表1 冻融循环作用次数对砂岩的影响程度

取表1中不同循环次数棱角剥落损伤长度与岩样表面空隙发育长度的较大值中不同循环次数，对比结果如图8所示。

图8 冻融循环次数对岩石的损伤程度对比图

通过上述分析可知，随着冻融循环次数的增加，砂岩表面劣化程度成递增趋势，孔隙发育长度逐渐增大，说明冻融劣化损伤对岩石的危害性较大。

4 冻融循环作用后岩样参数敏感性排序及劣化机理分析

4.1 岩样物理参数、动力力学参数对冻融作用的敏感性排序

冻融试验完成后，得到岩样物理参数、动力力学参数的变化规律。为研究其对冻融作用的敏感性，定义岩样在冻融循环过程中，物理参数及动力学参数的增长值为增长度，降低值为劣化度，则在各冻融阶段相对于初始值时的总增长度Gj或总劣化度Sj分别用公式(3)和(4)表示：

(3)

(4)

式中：a0为初始参数值；aj为冻融循环第j周期的参数值。

不同冻融循环周期时这3组岩样物理参数、动力学参数劣化度或增长度如图9～16所示。

图9 不同周期下各组岩样质量劣化度

图9～16中质量m、波速v、浸润面积s、阻尼比λ、动泊松比ud、阻尼系数C、动弹模Ed均为干燥状态下测得，电阻率ρ为解冻状态下测得。

图10 不同周期下各组岩样波速劣化度

图11 不同周期下各组岩样电阻率劣化度

图12 不同周期下各组岩样侵润面积劣化度

图13 不同周期下各组岩样动弹性模量劣化度

图14 不同周期下各组岩样阻尼比增长度

从图9～16可以看出，在冻融作用下，各组岩样的阻尼比、阻尼系数和动泊松比随冻融循环周期的增加而增大，质量、纵波波速、电阻率、浸润面积及动弹性模量随冻融循环周期的增加而减小，且在冻融循环前期，各参数的变化速度较快，冻融循环中后期，变化速度相对变慢。表2为各组岩样参数在6个冻融周期后对冻融作用的敏感性比较，6个冻融周期后3组岩样各参数劣化度(增长度)平均值比较见图17。

图15不同周期下各组岩样阻尼系数增长度 图16不同周期下各组岩样动泊松比增长度

表2 各物理、动力力学参数6次冻融循环后最终劣化度(增长度) %

图17 各物理、动力力学参数6次冻融循环后最终劣化度(增长度)比较

冻融循环作用下，岩样表面空隙及细微裂隙出现不同程度的扩张，表明岩样受到不同程度的冻融损伤，岩样性质逐渐弱化，且损伤是由表及里逐渐产生侵蚀。由此可知，冻融循环作用下，岩样质量、纵波波速、电阻率随冻融周期增大而减小；试样在融化状态时的导电性增加；干燥时定量溶液在岩样表面沿深度方向扩散的部分逐渐变多，扩散面积减小；岩样一旦出现孔隙和裂纹的开裂贯通，纵波波速和电阻率就出现变化，而浸润面积和质量的变化是裂纹不断累积并达到一定程度后产生的，因此前两种参数较后两种参数对冻融劣化作用更敏感。

从图17和表2可以看出，随着冻融循环次数增加，阻尼比λ的变化最大，质量变化最小，考虑到岩石样本数量较少，且3组岩样的加载幅值较接近，可认为冻融循环作用对这3组岩样物理及动力学参数的影响次序一致，因此各参数对冻融循环作用的敏感性排序如下：阻尼比λ>动泊松比ud>电阻率ρ>阻尼系数C>纵波波速v>浸润面积S>动弹性模量Ed>质量m。

4.2 参数之间变化关系及机理分析

4.2.1 质量与其他参数的变化规律 3组试样的质量与冻融循环周期的关系见图18；质量与其他参数的关系见图19～22。

图18 不同周期下各组岩样质量变化曲线

图19 质量与纵波波速关系图

由图18可知，随着冻融周期的增加，在水化、物理及力学共同作用下，岩样的质量m与冻融周期呈线性减小关系，岩样内部的孔隙、微裂隙在循环作用下不断扩张，岩样内部孔隙率增多，渗水通道增加，岩样表面固体颗粒脱落程度增大，个别岩样出现断裂、剥落，因而岩样质量减小。而通常情况下，当介质密度越小、均一性越差时，超声波的传播速度就越慢，反之则越快，冻融循环作用后岩样内孔隙率增大，岩体内声波由“固-固”传播变为“固-气-固”传播，因而纵波波速v减小，由图19可以看出，纵波波速与质量呈指数关系减少，纵波波速减少幅度大于质量的减少幅度。

图20 质量与阻尼系数关系图

图21 质量与阻尼比关系图

图22 质量与动弹模关系图

由图20～22可知，随着冻融周期的增加，质量与阻尼系数C、阻尼比λ、动弹模Ed均呈指数关系，即x=keam，(其中x=C、λ、Ed；k、am为任意不为0的常数)但质量与动弹模呈指数关系递减，质量与阻尼系数、阻尼比呈指数关系递增。经分析后发现，岩石的动弹性模量Ed、阻尼比λ、阻尼系数C的关系图见图23，三者及相关参数的表达式见公式(5)～(8)。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Ed为动弹性模量，GPa；σd max为滞回环的最大动应力,MPa；εd max、εd min分别为滞回曲线最大、最小动应变；εl max为εd max对应的横向应变，εl min为εd min对应的横向应变；λ为阻尼比；C为阻尼系数,kN/(mm/s)；A为图23中滞回环(ABCDA)面积,mm2；As为图中阴影部分三角形(AOE)面积,mm2；X为滞回环对应的纵向振动振幅；m为岩样的质量,g；ω为固有频率,Hz。因此可以得到冻融循环作用后，裂隙和空隙增多，在应力一定时，纵向应变增大，因此动弹性模量Ed减小；裂隙越多，相同幅值下岩样吸收的能量，即为图23中的滞回环面积越大，岩样总的吸收的能量中转化为塑性能的部分也将增大，因此阻尼系数C将增大，阻尼比λ也增大。

图23 动应力-动应变滞回环

4.2.2 波速与其他参数的变化规律 3组岩样的纵波波速与其他参数之间的关系见图24～26。

由图24～26可知，岩样的纵波波速v与阻尼系数C、动泊松比ud、阻尼比λ均采用幂函数关系拟合，拟合度较好，相关系数R2均在0.897～0.99之间，其拟合表达式为：

X=kva

(9)

式中：X=C、ud、λ；k、a为任意不为0的常数。

由此可知，阻尼系数C、动泊松比ud、阻尼比λ均与纵波波速v呈乘幂关系增大，因此，可根据此规律预测后续岩样在冻融循环作用下参数的变化趋势，也可以根据这几种参数的某一种参数的变化趋势，预测其他参数的变化趋势。上述规律在冻融循环周期40次以下时适用，循环次数增加后的规律有待进一步的研究。

图24 波速与阻尼系数关系图

图25 波速与动泊松比关系

进一步分析3组岩样的纵波波速与冻融循环周期及动弹性模量的关系，结果见图27～28。

图26 波速与阻尼比关系图

图27 不同周期下各组岩样纵波波速变化曲线

图28 纵波波速与动弹模关系图

由图27～28可知，对动弹性模量Ed与纵波波速v进行拟合发现，采用对数函数拟合得到的相关系数较高，其对数拟合表达式为：

Ed=kln(v)-a(其中k、a>0)

(9)

经分析可知，随着冻融周期增大，3种加载方式下岩样的纵波波速均呈降低趋势，说明岩样经过冻融循环作用后，岩样内部孔隙体积增大，导致3种加载方式下岩样内部应变均增大，岩样产生一定程度的劣化，动弹模Ed减小。

4.2.3 动泊松比与其他参数的变化规律 3组岩样的动泊松比与其他参数的变化关系见图29～31。

图29 动泊松比与质量关系图

图30 动泊松比与阻尼系数关系图

图31 动泊松比与阻尼比关系图

从图29～31中可以看出，随着冻融周期的增加，动泊松比ud与岩样质量呈指数关系递减，即ud=keam(其中k>0，am<0)；动泊松比与阻尼系数C呈指数关系递增，即ud=keac(其中k、ac>0)；动泊松比与阻尼比λ呈幂函数关系增大，即ud=kλa(其中k、a>0)。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值即为动泊松比ud，因此当岩样的孔隙增大时动泊松比ud增大。

4.2.4 动弹性模量与其他参数的变化规律 3组岩样的动弹性模量与阻尼比及阻尼系数的变化关系分别见图32和33。阻尼比的变化反映了岩样在冻融循环过程中能量消耗的变化。 由图32、33分析可知，随着动弹性模量的增大，试验岩样的阻尼系数、阻尼比均呈线性递减趋势；随着加载值的增大，阻尼系数逐渐减小，且在加载值较小时，阻尼比的下降速率较大，随着加载值的增大，阻尼比的下降速率有所减缓；说明岩样在同一循环周期下，当加载应力值增大时，一定程度上岩样的密实度相应增加，刚度同时增大，相应地应力-应变滞回环面积减小，即在同一循环周期下岩样消耗的能量减小，因此，阻尼比也相应减小，动弹模则相应增大。

图32 动弹性模量与阻尼比关系图

图33 动弹模与阻尼系数关系图

5 结 论

(1)根据冻融循环试验后的岩样的端面、侧立面及局部细小处的劣化形态，采用无损CT扫描技术手段、岩样表面局部细观放大图作为佐证，确定了冻融循环作用下的砂岩劣化模式，分析了岩样致密性反常现象，得出冻融循环次数与CT数值、岩样密度之间呈反比的关系。

(2)冻融中的砂岩试样经过CT扫描后发现存在有两种冻融规律：①任一冻融周期时岩样的外圈层劣化效应比内圈层大；②当冻融次数由10次增加到20次时，外圈层的冻融劣化作用明显加剧，内圈层的冻融劣化作用减缓。根据此规律，首次提出砂岩岩样的冻融劣化作用(β)应分为两部分，即冻融劣化作用(βL)和冻胀束缚作用(βS)，且冻融劣化作用 为两者的差值，根据此结论合理地解释了这两种规律产生的原因。

(3)随着冻融次数的增加，各个物理、动力学参数对冻融循环作用的敏感性排序为阻尼比>动泊松比>电阻率>阻尼系数>纵波波速>浸润面积>动弹性模量>质量，根据这一结论可以仅按次序检测岩样中区分度大的参数，即可快速区分同种岩石的冻融程度，以减少检测的工作量。

(4)在冻融过程中岩样各参数与损伤形态有着直接联系，损伤范围的扩展是物理力学参数劣化的最直观的表现形式，而各个参数的劣化是损伤扩展的根本因素，这三者的变化表明在冻融作用下岩样的性质不断发生弱化。