同频率地区组成法在洪水计算中的应用

柴海东

（山西水务工程项目管理有限公司山西太原030002）

0 引言

洪水计算是水利工程或者涉水工程规划设计的重要组成部分。对于流域内有水库工程的洪水计算，一方面要求设计洪水在时间上具有一条完整的过程线，另一方面需要考虑空间上设计流域各分区的洪水组成情况[1]。同频率组合法考虑洪水地区组成在实际工程水文计算中得到了广泛应用，也是《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL 44-2006）[2]推荐的一种洪水计算方法。

清徐县小柳路象峪河桥拆除重建工程上游有郭堡水库，郭堡水库对洪水具有调节作用，改变了天然洪水状况，直接影响了象峪河桥断面的洪水，本文采用同频率地区组成法计算象峪河桥断面的洪水，为工程设计提供依据。

1 研究区概况

小柳（小武－柳杜）公路位于清徐县南部，为二级公路。该公路起点K0+000 位于小武村口，终点K15+027 位于柳杜村口，路线全长15.027 km。经鉴定，小柳公路K1+563 处的象峪河桥属于危桥，为此，小柳路路面大中修养护工程将象峪河桥拆除重建工程纳入进来。象峪河桥设计为预应力钢筋混凝土空心板桥结构，3 孔桥梁，总跨径39 m。为确定象峪河桥的梁底设计高程，需计算桥梁断面处洪峰流量。

象峪河是乌马河的一级支流，上游分三源，主源东源发源于太谷、榆次和榆社三县交界的通梁山八赋岭，至清徐县东罗村西北流入乌马河。河流全长63 km，平均纵坡9‰，流域总面积341 km2。象峪河桥位于象峪河入乌马河口上游约1.8 km 处，控制流域面积339.2 km2。象峪河桥上游44.3 km 处有郭堡水库，水库控制流域面积228.8 km2，总库容3 110 万m3。

2 洪峰流量计算

2.1 防洪标准

小柳公路为二级公路，象峪河桥为中桥，根据《防洪标准》（GB50201-2014），确定象峪河桥设计防洪标准为100年一遇。

2.2 计算方法

2.2.1 同频率地区组成法的基本原理

为考虑郭堡水库调洪对象峪河桥断面的削峰作用，本研究采用同频率地区组成法计算象峪河桥断面的洪峰流量。同频率地区组成法基本原理是假定上游一个分区出现与下游设计断面同频率的洪量，上游另一个分区的洪量按水量平衡原则出现相应洪量[3]。同频率地区组成法一般考虑以下两种组合：

1）当下游设计断面发生频率为P 的洪水（以设计洪量表示）W下P时，上游水库断面也发生频率为P 的洪水W上P，区间则发生相应的洪水W区，即W区=W下P-W上P。

2）当下游设计断面发生频率为P 的洪水W下P时，区间也发生频率为P 的洪水W区P，上游水库断面则发生相应的洪水W上，即W上=W下P-W区P。

2.2.2 计算步骤

将象峪河桥以上流域分为两部分，即郭堡水库以上流域（下文称“水库断面”）和郭堡水库与象峪河桥区间流域（下文称“区间”）。考虑“水库断面与象峪河桥断面同频率，区间相应”和“区间与象峪河桥断面同频率，水库断面相应”两种方案计算象峪河桥断面洪峰流量，取计算结果较大者作为最终成果值。

以“水库断面与象峪河桥断面同频率，区间相应”方案为例，洪峰流量具体计算过程为：1）计算水库断面、区间及象峪河桥断面的天然洪水过程线及天然洪量，所谓天然状态，即认为各流域是独立的，不受上游蓄水工程的影响。2）根据水量平衡原则计算得到区间相应洪量，再以区间相应洪量与区间天然洪量之比作为放大系数，以区间天然洪水过程线作为典型洪水过程线，求得区间相应洪水过程线。3）根据郭堡水库水位-库容-泄量关系，通过调洪演算求得水库断面天然下泄洪水过程线。4）将水库断面天然下泄洪水过程线演进至象峪河桥断面，与区间相应洪水过程线叠加得象峪河桥断面洪水过程线。

2.3 流域特征参数

根据1∶5 万地形图，勾绘流域分水线，量算各分区流域面积、河长及河道纵比降。根据《山西省水文下垫面产流地类图》、《山西省水文下垫面汇流地类图》统计流域范围的产汇流地类情况。河道特征参数统计结果见表1。

表1 流域特征参数统计表

2.4 各分区天然洪水计算

计算流域范围内无水文测站，水库断面、区间及象峪河桥断面100年一遇天然洪水过程线按照无资料地区考虑，采用《山西省水文计算手册》（下文称“《手册》”）[4]中的综合单位线法计算。通过暴雨计算、产流计算、汇流计算（综合单位线法），得各分区天然洪峰流量和洪水总量计算成果表见表2。

表2 各分区天然洪峰流量和洪水总量计算成果表

综合单位线法计算水库断面和区间天然洪水过程线成果见表3。

2.5 相应频率洪水计算

当水库断面与象峪河桥断面同频率，区间相应时，区间相应洪水总量W区间相应=W象峪河桥天然－W水库天然=1 655－1 246=409 万m3，放大系数K区间=0.756；当区间与象峪河桥断面同频率，水库断面相应时，水库断面相应洪水总量W水库相应=W象峪河桥天然－W区间天然=1 655－541=1 114 万m3，放大系数K水库=0.894。计算得水库断面和区间相应洪水过程线成果见表3。

2.6 水库断面下泄洪水计算

根据《太谷县郭堡水库应急专项除险加固工程实施方案》，水库主汛期汛限水位和溢洪道溢流堰堰顶高程一致，以汛期水位37.6 m 作为起调水位（本文中水位皆按相对高程计）。水库来水小于20年一遇洪水时，水库控泄66 m3/s；来水大于20年一遇洪水时，水库敞泄。水库水位-库容-泄量关系见表4。

表3 水库断面和区间洪水过程线计算成果表（P=1%） 单位：m3/s

郭堡水库对洪水有调节削峰作用，水库断面天然洪水过程线及相应频率洪水过程线应根据表4 水位-库容-泄量关系进行调节求得下泄洪水过程线，计算成果见表5。

表4 郭堡水库水位～库容～泄量关系表

2.7 象峪河桥断面洪峰流量计算

1）水库下泄流量演算

由于郭堡水库距设计断面河道长44.3 km，需要对水库下泄洪水演进至象峪河桥断面，本研究采用《手册》提供的水力学模型法计算。水力学模型法采用线性扩散模型法，其原理是求解对流扩散方程得汇流曲线，用卷积公式进行流量演算。演算成果见表5。

表5 水库下泄洪水及演算洪水过程线计算成果表（P=1%） 单位：m3/s

2）洪水叠加

采用两种方案进行洪水叠加。方案一：将水库断面同频下泄洪水演算至象峪河桥断面与区间相应频率洪水叠加得到一组象峪河桥断面洪水过程线；方案二：将水库断面相应频率下泄洪水演算至象峪河桥断面与区间同频洪水叠加得到另一组象峪河桥断面洪水过程线。两组洪水过程线见表6。

由表6 知，方案一和方案二计算的洪峰流量分别为451.2 m3/s 和434.3 m3/s，二者相差不大。偏于安全，采用方案一计算结果，则象峪河桥断面100年一遇洪峰流量为451.2 m3/s。

表6 演算洪水与区间洪水叠加洪水过程线 单位：m3/s

3 总结

流域上游具有调蓄能力的水库建成后，将对下游工程的设计洪水产生一定的削弱，文中以郭堡水库下游的象峪河桥工程为例，采用同频率地区组成法计算了象峪河桥断面洪峰流量，考虑了两种组合方案，分别将郭堡水库下泄洪水演进至象峪河桥断面和区间洪水进行叠加，取两种方案中的较大值作为最终计算成果，充分考虑了郭堡水库对工程设计断面洪峰流量的影响，为同类型工程洪峰流量的计算提供了参考。