数理生物学的发展和生物拓扑学

张一方

(云南大学 物理系，云南 昆明 650091)

1 引言

当今生物学的三大热点是：分子、细胞、神经生物学，是量子、分子、细胞、复杂体的生物学.它们正在蓬勃发展.现代生物学是分子生物学，研究电子结构，如酶.其特点是：形态发展到结构，宏观发展到微观，定性发展到定量，描述性发展到解析性.

生物系统是以相对简单的物理作为基础而产生出结构复杂性(structural complexity)或组分复杂性(compositioal complexity)，并形成功能复杂性(functional complexity)[1].但是这些复杂系统，作为单个相同个体的集合都应该符合统计规律.20世纪后期科学的主旋律是一种自组织的自然趋向，一种从无序到有序、从机遇到规律、从混沌到结构涌现的更高级复杂系统的自然动力学(natural dynamics)[1].

基于生物系统的不可分割性和互相关联性，非线性和整体性是生物的两个密切相关的基本特性，笔者提出过非线性整体生物学及其4个基本定理[2～4].由此可以统一生物学中的还原论和整体论，统一结构主义和功能主义，而且可以创立和开拓非线性整体生物学的各种领域，例如非线性整体医学.此外，还具体应用环量子理论讨论过肺的结构和呼吸系统的疾病等[2,4].进一步，笔者基于Ashtekar环理论，提出蛋白质折叠的一种新的量子引力理论.由此可以应用已知的结果，并获得4种新的近似结论：蛋白质结构是量子化的，其空间区域有限，各种奇点相应于折叠点和交叉点，存在不同的突变类型.可以结合Gambini的定义，讨论分形；结合可微动力学，获得分叉；结合规范理论，导出折叠的相变.最后探讨了蛋白质折叠的三种可能起源.这是非线性整体生物学的一种具体机制[4,5].

生物系统的一个主要特点是非线性，由此笔者讨论了分形生物学、混沌生物学和生物学中的孤子.然后研究非线性整体生物学及其应用.由某些非线性方程具有孤子-混沌双重解又联系于生物学中具有的量子和波-场二象性.在生物物理中，基于已知的量子理论，推广得到泛量子生物学，并探索量子引力理论在生物学中的应用[6].本文讨论生物中的热力学、拓扑学、量子统计等在数学物理方面的某些发展.

2 生物学的数理发展

笔者认为生物学和物理学之间存在某些对应关系，生物系统和相应力学互相联系.运动(骨骼)系统对应结构力学.血液循环是一种非定常周期性流动，对应流体力学；呼吸系统对应空气动力学；二者联系于极限环，周期、准周期，由分岔-混沌导致分形，推广到复数，又导致Julia集.消化系统对应热力学.生殖系统对应电动力学；卵对应原子核，精子对应电子，都在运动；Pauli原理对应爱情自私，一夫一妻.神经系统可能对应量子力学；分形、孤子；脑综合各种系统反馈的结果，非线性相互作用，混沌导致产生信息.其余还有内分泌系统、泌尿系统.视觉对应光学，但不形成系统.

身体9个系统各司其职，又互相关联，但有主有次，对应协同学的伺服原理.如此有9个相关方程组，也可以表现为初始条件的影响.经络可能类似神经系统，是调节各个系统功能的非线性系统、耦合量系统，耦合点是穴位.它们组成中医网络，穴位是点，经络是线，周天是有向图.这些系统的周期功能等耦合、共振、锁定、降维.例如对一个系统，加上非线性相互作用项就可以描述彼此的影响.非线性可以解释各种相互作用和特异功能.特别符合中医、中国哲学，对应非线性相互作用、天人感应.

物理已经包含生物的结构层次.物理理论用于生物学可能有一些特殊性，原因可能是生物有特殊组成结构，特殊复杂性等.徐京华等试图用分子手性物理学解释目的现象[7]，方程有超前部分dS/dt≤0.这是对称性破缺，可能与Higgs或动力学破缺有关.手性对应于PCT，是镜像异构，对应活性输运(如膜).

笔者提出协同学可以成为老庄哲学、易经、中医、气功及互助论等和谐、统一哲学的数理基础[8].进而由协同学定量导出阴阳互变的Lorenz模型，由此说明生命、宇宙都在于混沌中的协同[9].总之，生物学、生理学和医学可以结合系统论，进一步结合信息论、控制论和耗散结构理论、协同学、混沌、分形、超循环理论等.1995年马学海讨论了一种公理化生物学的尝试[10].

生命系统不同于物理自组织系统的原因有二：对环境的适应性和自复制性.二者是进化和遗传的基础.加上环境的严酷选择就导致进化.进化的物理机制在于进化瞬态的稳定(有此才有遗传)和失稳(有此才有变化)之间的转换.量子理论中的EPR效应是空间相关，时间相关及回顾、预言等，二者统一描述即四维时空相关.可以开展广义相对论、等价原理的生物学检验.在引力场和惯性力之间比较种子发芽和生物的各种习性，包括对二者，人的生理指标.可能对太空种子与等价系的对照组等.

1994年郑文岭和马文丽提出细胞精密的通讯机制，细胞语言学[11].已知蛋白质和核酸是构成生命现象的主要物质基础.而蛋白质由20种氨基酸构成，类似英语中的26个字母.这样就可以用计算机，并可以拼出各种单词、句子、文章，其中有些有意义，有些没有意义.笔者认为类似于此可以发展基因语言等，基因只有4～5个字母AT(U)GC，更简单.而且可以结合符号动力学[12]，64个三联体遗传密码对应64卦[13,14].

已知细菌具有语言，可以互相沟通，改变行为；彼此协同，共同进化.这是信息(一种相互作用)导致熵减，对应佛场、特异功能.其他动、植物更有语言.

生物力学特别骨骼力学具有很多模糊性，可以应用模糊数学.进而发展一般的模糊生物学.已经有几何、物理、化学群，应该发展生物群.如生物大分类，花瓣、叶的对称群，2足、4足，两翼动物，蒋春暄的稳定性理论，结合Haken的行为理论，生态群.这是群论、对称性及其破缺在生物学中的应用.

3 生物热力学和膜

物质、化学和生物大分子的结构不同，则能量、熵不同.艾根(M.Eigen)[15]提出对于非线性系统，在进化期间Wm(选择价值)的绝对值必须增加，这种说法并不普遍正确.出现信息载体之中的内部耦合，与环境的变化是等价的.而且，次要的变化(例如污染)可以引起所有的选择价值普遍减少.进化则仍然由Wm系列来表征，每一个Wm都表征着一个具有最优行为的物种或集合；不过，这种系列不必是单调的.它也可以由于环境变化而减少，但是随后它将推动此系统向更大信息量方向进化.为在环境变化中生存，或为了取得它自己的优势而改变环境，则需要更多的信息.所以进化可以包括提高选择价值和利用更大的信息量.

膜结构是生物体的基本结构之一.代谢活动旺盛的膜，蛋白是主要成分；神经细胞的外周膜，磷脂是主要成分.膜结构上有少量糖和RNA，糖与细胞间的识别与信息传递有关.细胞、神经生物学中的许多问题都和膜-蛋白体系密切相关.信息传递通过细胞表面的一类受体蛋白进行.生物膜会自动选择，其对应液晶，可以类比决定二者的热力学和熵.Helfrich证明生物膜间存在与距离三次方成反比的热斥力.在生物学及物理中开始研究修复过程.生物膜应该有单向性，其与生物自适应应该与熵减、有序等相关[16～19].Samal和Geckeler研究了水稀释时DNA等生物溶质意外的凝聚，这违反热力学第二定律[20].

半导体类似生物膜，有控制电流的功能.二者可以类比研究.膜类似半导体，则可以用类似理论、方法，如此膜可能有相应的热效应、光、电、磁及类Hall效应等.半导体导电可以是电子或空穴，故R=Aeα/T可正可负.各种生物膜对应势垒贯穿及非线性势垒贯穿.生物膜是二维，与能量转换、信息传递等密切相关，又与熵有关.

分子铁电性导致生物自行挠曲，再得到能量、熵改变.dS=dU/T，T不变时内能减小，如液体收缩为球体时，熵减小.生物系统，可能一般系统，起码在一段时期可以经相互作用而使熵减小.如细胞、动物冬眠等.应该研究新陈代谢的定量化及其与熵的关系.

柴立和等讨论了生物热力学及热力学第一定律[21]，并提出生物界面能E=Sσ，界面面积S=8πrD，D为分维.

进一步应该研究生物熵，研究熵与新陈代谢的一般关系.生物靠负熵生存，而熵对应温度.每种生物都有一种特别适应的温度，如人为37C.冬眠似乎是生物处于封闭状态时熵值经体内调节降低的有序态[19].人的冰冻态应该是对熵增的一种实验挑战.生物及人类的产生、自组织都是靠自相互作用，如米勒实验.因为对地球仅仅靠太阳不能自发产生生物，起码不能演化.

生物中的吸能、放能条件，其的熵增或熵减[16～19].讨论生物中的线粒体、叶绿素、酶的巨大功能.生物等中的自催化反应，讨论它们的热力学，特别是孤立系统的相互作用和熵.

生命个体的产生、形成更多的是内部相互作用.试管婴儿在试管中的发育就是一个典型的孤立系统.许多生物、化学在试管中的变化都是孤立系统.

热力学第二定理本来是科学，不应该成为信仰[17,22].生命发展阶段必然是无序变有序，信息增大；生命衰亡阶段是有序变无序，熵增大；在中间阶段是耗散结构，熵不变，保持平衡.生命的起源从无序到有序必须熵减[16～19]，有相互作用.这是熵减与生命科学的关系，是总的原则.没有相互作用就没有生物，而相互作用的数学表示就是非线性.

生物系统熵减可以有不同层次：膜、酶、分子马达、ATP(adenosine triphosphats).生物能力学(bioenergetics)的基础是细胞膜.这就是一种重要的类似于Maxwell妖的生物物质.

在此提出人体健康的熵指标，dS/dt最小，甚至在一段时间内，经过调身、调息、调心，使dS/dt<0.这就是

(1)

(2)

这是熵S从正数扩大到可以是正负数的整个实数轴，S (+R,0)→(+R,-R).

现代医学实验表明限制热量摄入会减少癌症的患病率.限食可以加强细胞对DNA的修复能力，降低自由基的生成，增加抗氧化酶、过氧化物酶和超氧化物岐化酶的活性.总之，限食使细胞处于还原状态，缓解氧化胁迫.dS=dU/T，T=37C基本不变.所以dU小则dS也小；dU<0则dS<0.这也相应于辟谷.

现代医学证实各种疾病主要源于三类原因：遗传、环境和感染.治疗癌的基本方法应该是促进其中的死亡基因.

生命能量主要源于光合作用，用光能合成ATP，再转化为化学能.ATP的水解等是放能作用(exergonic reaction)，糖酵解(glycolysis)反应过程中可以再产生ATP，这是吸热过程.

细胞膜是一个具有选择性和通透性的屏障，不断将细胞所需代谢底物输入，将代谢产物排出.ATP提供能量，导致生物呈现宏观有序化，这必然是熵减.细胞膜上存在离子通道(ion channel).

生命体在长期进化过程中形成一个非线性、多层次、复杂而又完备的系统.分子马达(molecular motor)在维持生物系统中高度有序性方面起到非常重要的作用[19].dS<0对应分子马达，其中细胞化学能量转化为机械能，能量转化率几乎达到100%.它们可以确定定向运动，复制遗传密码，增加有序性.微管(microtubule)相当于细胞内物质运输的路轨.其中的马达蛋白质有两大类：驱动蛋白(kinesin)和动力蛋白(dynein).它们的运动方法是hand-over-hand[23].驱动蛋白(kinesin)完全类似小人[24]，其将细胞核的物质移向细胞膜，动力蛋白将细胞膜的物质移向细胞核，它们的输运方向相反，但并不发生竞争.而且多个马达可以同时工作，产生10倍于个体马达的速率.这就是有序的协同作用.

旋转分子马达(rotary motor)由生物大分子构成，体积小，能量转化率高，运转效率几乎接近100%，而且可以逆向旋转.其典型是ATP合酶.细胞生长代谢的整个过程需要能量，绝大多数情况下能量由ATP水解释放的化学能获得，而ATP又是由ATP合酶(ATPase)合成.ATP合酶是生物体能量转化的核心酶.ATP合酶的分子马达既能水解ATP，又能合成ATP.这类似膜和Maxwell妖.

我们可以对神经生物学非线性的Hodgkin-Huxley方程和FitzHugh-Nagumo方程等应用定性分析理论.噪声作用下单个FitzHugh-Nagumo神经元动力学方程为：

(3)

(4)

ξ(t)表示Gauss白噪声.

(5)

4 生物电磁理论，生物场和生物拓扑学

从18世纪Galvani发现生物电现象以后，生物电磁学已经取得重大进展.生物从个体有心电、脑电、神经电、皮肤电、肌肉电等一切器官和组织活动，到细胞、基因、大分子都要产生生物电.同时产生生物磁.这些形成生物电磁场.支配生物过程的相互作用是电磁相互作用，特别是静电库仑力和VdW力.超弱发光每秒几个至几十个光子，对应生命现象，是相干发射.细胞在各个分裂过程中发射不同光子.这可以用于医学等.动物，包括人的一切兴奋过程都会伴随以肌肉和神经中产生电流.而食虫植物的叶子也有生物电通过.由此可以结合光谱学在癌的检测中的可能应用[25].进而电磁广义相对论[26,27]也许可以发挥作用.

1978年Rich就讨论过生物场[28].国际上进行一种“整体治疗”(Holistic health care).70年代英国的谢多雷克提出形态形成场，互相可以共鸣，而产生相似的结果.这可以联系于生物集体的电磁场，对应意念场；甚至非生物.所以世界是一个相互联系的整体，对应非线性整体生物学[2～4]和Laszlo理论[29].Rubik研究了生物场假设的生物物理基础和在医学中的作用，其是复杂的非常弱的生物体电磁场，并且与生物电磁学和非线性动力学的非平衡生命系统是一致的[30].Rein讨论了超出生物电磁学的生物场中的生物信息[31].而各种生物场的理论及其定义还有所不同，应该研究各种生物场的共性和可能的差异，及与物理场的异同.由此可以确定用哪些场方法描述.对狭义场，类似物理场；广义场，如信息、医学生物场、空气诊断技术甚至胃等等.

方程统一的规范场方程及方程组可以用于生物分子及折叠等各种问题.研究生物规范场及其中涉及的各量的意义.对肺矢量A似乎是网络，源是电荷对应节点.肺规范场及一般非线性方程的解有混沌、分形、孤子、瞬子、半子等的意义.

1966年Marvin和Schaller就讨论了DNA的拓扑学[32].1986年Kamp和Roelofsen总结了生物拓扑学(biotopology)的过去、现在和未来[33].Baumgartner等认为生物方法可以得到最佳结构拓扑学[34].

拓扑生物学(Topobiology)研究发育中的胚胎里的细胞间“决定于位置”的各种相互关系，其可以任意变形.生物组成的各个结构层次都可以应用分子拓扑学方法[35].把结构化为图.如细胞拓扑学，骨骼拓扑学等.

生物数量分类学中引入比亲缘关系更广泛的概念，相似性.其数值称为相似性系数，有距离系数、相关系数、联合系数、信息系数、模糊系数五种.这些就与拓扑学相关.生物分类的各种方法可以推广应用于人.而各类人有各种自己的爱好、利益等.这又可以结合血液，各种循环及气功等等.与分子生物学结合就是生物分子拓扑学，及生物拓扑学(如蛋白质折叠[5])，生态拓扑学.先是结构图，后是反应图.拓扑已经联系于高分子生物物理学.生物膜还与拓扑学有关.它们又联系于结构熵.

流行病的数学研究已经进行了许多年[36,37]，其中包括SIR模型和SIS模型，它们的数学方程组分别是：

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(7)

理论上这些都是非线性方程，但积分结果是非常简单的等式s=-i-r+C,s=-i+C.

1989年笔者提出中医理论的基础是严格的数学对称群，其中阴阳理论是一种最简单的二元对称群，五行理论是五元旋转群[38,39].中医是五脏六腑和十二经络、奇经八脉组成的复杂的网络结构.闵家胤基于系统论提出系统科学可以作为中医的科学基础，因为中医治病已经暗合系统科学的系统状态调节原理.他相信中医控制论是中医建立科学基础的正确方向，特别是灰色系统理论[40].

5 记忆的探索和生物大分子的量子统计

1994年D.S.Wilson和E.R.Sober研究行为和大脑科学时重提集体选择理论.最新研究指出，记忆是一种化学反应.

记忆可以是A)铭刻型.记忆经视觉等传导对应孤子，传感不变，由突触(synapse)刻印在脑细胞上.这就是刻骨铭心.由此得到唯象规律：1)作用时间长，刻印深，则记忆时间长；反之则记忆时间短.2)注意力集中，刻印深.3)儿童细胞膜薄软，刻印深，记忆力强；二者经突触等结构互相结合.老人细胞膜厚硬，记忆力弱，所以“思想僵化”.4)细胞膜薄软者，记忆力好；反之记忆力差，但也有一定保护作用.5)反复记忆相应于孤子不断脉冲，反复刻印.6)细胞有一定弹性，遗忘即恢复.这涉及膜、模型、弹性系数、体内意念场，塑性强弱对应记忆.

B)连接型.记忆即连接方式不同.联想即结构之间的连接，起码对应短期记忆.并且神经科学-计算机科学-认知科学互相联系.

已知组成蛋白质的氨基酸几乎都是左旋L型；RNA和DNA只由右旋D型核糖组成.L型氨基酸比D型氨基酸、D型核糖比L型核糖具有更低的能量.Salam提出Z相互作用结合玻色凝聚态理论，在某临界低温(～250K)时有可能引起氨基酸由D型向L型的二级相变.这是对称性自发破缺[41].

脉冲、孤子和突触都是量子化的，它们可以相应于泛量子理论[42～44].量子生物学的重要本质是生物系统的结果不是唯一的、完全确定的，具有几率性.量子生物学结合、应用热力学和熵，应该对应量子统计.大量粒子组成的生物体是FD或BE统计，或一种新的统计.蛋白质中除甘氨酸外其余氨基酸都是手征分子，即它可以成对(如正反粒子)组成玻色子.氨基酸结构是9个原子加R基团.对甘氨酸R=H，共10个.丙氨酸R=H3C，共13个.玻色子起码在s=0时无自旋手征性.在生命系统中所有氨基酸只有一种形式(左手性的L)，都使线性偏振光反时针旋转.反之，糖使旋转顺时针.这类似宇宙中正粒子为主.有旋的生物分子可能符合广义的FD或BE统计及广义Pauli不相容原理.

量子理论生物学，一般为宏观唯象的生物泛量子论[45,6].这相应于费米子，是Grassmann代数.同时还应该有相应于玻色子及其代数的生物体.而且费米子生物应该更基本，其组成玻色子生物.笔者认为核苷酸大分子类似费米子；并且1).它们两两配对(G-C，A-T或A-U)，才能组成DNA和RNA，形成链，表示费米子对构成玻色子.2).所有密码子都是三联体，故仍是费米子.3).DNA，RNA和氨基酸都有螺旋性，并且氨基酸和密码子间存在指配关系.

核酸以(A-T，G-C)为基础，所有构成核酸中核苷酸的核糖和脱氧核糖都是右旋的.蛋白质以(A-U，G-C)为基础，所有构成蛋白质的氨基酸都是左旋的.DNA左、右旋都有.生物手性对应于行星和粒子都有左、右旋.类比于中微子，则左、右旋各相应于粒子和反粒子.可能这源于地球自转的长期效应.

温元凯等的理论生物学试图提出一种数学以解释两段DNA分子序列的拼接是T+T=TT.其实物理上这类似费米子，由于它们彼此不相容，故不能占据相同的量子态；数学上应该是一个群：T1+T2=T1T2∈G，(T1+T2)+T3=T1T2T3=T1+(T2+T3)，单元定义为0，T+0=T，T+(-T)=0.

这对应费米统计.费米子的自旋相应于DNA的螺旋结构.此时螺距对应于h.这是生命量子论的发展，是生命费米子理论.FD统计可以化为反对易算符运算.

偶数个原子的氨基酸多.C、N、O都是偶数核子，H是奇数核子，但H仍是有奇数或偶数.所以氨基酸可能有类似费米子和玻色子等.A-T有30个分子，11H；G-C有29个分子，10H；DNA共21H.A-U有27个分子，9H；RNA共19H.二者都类似费米子.组蛋白和DNA中都含有电荷.氢键的位置G有5个，A4个，C3个，U(T)2个，逐渐递减.

生物大分子、DNA、遗传密码等有自旋，但自旋是否量子化？这应该是量子生物学和泛量子论的一个方面.并且自旋可以作为研究、治疗癌的一种可能途径.促进癌细胞或其更深结构转化为费米子，则它们互不相容就能分解.目前其是相容的，类似BE凝聚等.

Davydov孤立子在生理温度310K左右的寿命太短(约10-12-10-13s).吴光敏,周凌云用螺旋线作为模型，研究α螺旋蛋白质螺旋链的双孤立子效应[47].费米子成对相容，可以说明DNA双螺旋结构；说明人、生物等的对偶性、对称性.如果男女，雄雌各相应于正反或自旋等特性不同的费米子，则可以说明同性相斥，异性相吸.但是高能、高压(如地震等)时相容.可能手征性对应费米性，自旋性.

生物分子一般都导电，可能是由离子组成.而离子可以是费米子或玻色子.氨基酸等各种生命序列也许类似各种光谱线蕴含着新的量子力学，起码其量子数是ACGT(U)四(五)种量子，分别是h1,h2,h3,h4[42～44].应该研究其波粒二象性.但是这更可能是双重(A-C，G-T互相置换)-统计二象性等新的特征.

诺贝尔奖获得者、量子化学的创立者Pauling在正分子医学(orthomolecular medicine)中提出：“人之所以生病是由于体内化学分子构成失调.”这与中医认为阴阳不平衡导致生病是一致的.

6 生物进化论和生物协同学

已有太阳生物学，进而是天文生物学，天文灾害学.生物种群大规模起伏共有12个峰值，其中8个的周期非常接近2600万年.而岩浆中有约2600万年的活动周期.因此有人推测岩浆突变是生物灭绝的原因.笔者相信这起码是重要原因之一.

寒武纪生物大爆发应该发展为从分子生物学到各个生物层次的进化突变论.1893年法国古生物学家道罗(L.Dollo)提出道罗定律：生物进化的过程是不可逆的，所以生物物种的灭绝是不可逆的(不可再生的).所以人应该吸取恐龙灭绝的启示：如果人的欲望越来越大，破坏生命圈的各种平衡，人就可能类似恐龙，最后导致自身灭亡.

社会生物学研究自然环境优越的生物基础.近年研究的昆虫与植物的协同进化突出表现为昆虫的寄主选择行为和植物的抗虫防御体系.更一般是环境科学和生态学中的协同进化观点，包括混沌对生态系统的研究，及生物的介入进化论，例如外星生命的介入对应开放系统.

发育生物学家发现，在某些条件下社会性动物阿米巴虫会放弃自由生活，而组合起来形成迁徙性的“鼻涕虫”，然后生成带柄的，能产生孢子的身体[48].这是一种自动有序、组合；可以结合互助论、协同学，联系于熵减.遗传联系会限制欺骗行为的成功，并保护集体利益.

由协同学方程[49]出发，笔者可以描述种群的大迁徙.由此能够导出Lorenz模型，它可以描述两种种群的变化关系.当取绝热近似时，还可以导致种群动力学的不同模型，并指出保护濒危物种的两条出路.因此，生物协同学能够深刻揭示不同物种之间，既竞争又协同的复杂的非线性关系[50].互助协作包括主动、善意的合作和被动、恶意的互相依存，如Lotka-Volterra模型.这构成一种生态平衡，互补性.否则纯粹竞争导致恐龙越来越大，最后自身灭绝.结合微观基因、分子及细胞生物学，由生物协同学可以发展为微观生物学.结合有不同特性的个体生物学，由生态协同学也可以发展另一种微观生物学.

动物是完全自主的，特别对非群居的单个或少量动物，在一定程度也是完全自由的.这即是它们能独立生活的基础，也是生物进化为许多动物的主要特征.而哺乳动物进化为猿猴和人又具有群居性，由此丧失了完全的自主性和自由.但人仍然保留了相当的自主性，这也是孔子的“三十而立”.

按照基因还原论(genetic reductionism)：“一切尽在基因中(It is all in the genes)”.已知地球上所有生物的基因都由4种核苷酸AGCD的DNA组成，它们彼此经非线性相互作用组成一个整体，才能形成地球上丰富多彩的生命.由于基因存在于每个活细胞的片段中，DNA的不同组合就决定了一个人的一切行为.这就是基因决定论(genetic determinism)，即基因主义(geneticism)，基因宿命论(genetic fatalism).这是E.O.威尔逊(Wilson)的社会生物学和行为遗传学(behavioral genetics)的微观基础.而反对者提出基因加环境的二元决定论，或者再加人的自我的三元决定论.现代研究动物行为已经证实，拉马克的获得性遗传在某些方面是成立的.

经由内稳态(坎农)发展到反馈(维纳)再发展到艾什比：微分方程的稳定平衡点就相应于内稳态.由此可以解释生物适应性，系统生存和目的性等.生物分子进化数.应该有一些关键分子、几个关键指标.分子进化可能只是进化的一个方面.分子进化分支可以类比于在一定条件下各种凝聚的结果.演化、跃迁的哪些数值是最优的？可以结合素数定理、易等.生物等的进化可能就是复杂性增加，维数变大.中华民族的重新分类应该基于基因等生物学基础.

7 时间序生物学、药物学和物理医学

时间(序)生物学、药物学联系于人-药协同学.已知人的体力、情绪、智力分别有23,28,33天的周期T.如以出生为起点列为正弦波，则 365.2422×年数(或365×年数+润年数)+当年多余天数除以T=整数商…余数.以余数为起点，T=(5.75,7,8.25)为峰，T’=(11.5,14,16.5)为临界点，T’’=(17.25,21,24.75)为谷.这是内部条件.同时考虑人体及其各种波的节律，并结合子午流注.由此治疗疾病时药物能发挥最大效用.这如果准确，还可以决定比赛、谈判、进攻等的时间.这类似古代咒人的巫术，和根据周期性的算命.

进一步是人体、生命科学与数论.凡2,4,8,16等都可以联系于阴阳学说.而素数都可能对应于素数原理.混沌的鸡心脏方程发展后可以表示心脏的各种不同状态及各种心脏病.

对分形医学和生理学，部分分维与人无关，对应标度不变性、普适性.健康人、成人D基本不变.而成人的D大于胎儿的D.

日本学者研究植物发音器，植物可以发出各种声音.这是各种植物的语言，或仅是一种振动发音？进一步研究它与动物发音、音乐的异同，并且各种、同种植物是否可以互相通讯.DNA连续时间行走方法，有内含和无内含的曲线不同，用Fourier方法，可以联系于音乐.

研究声音医学及更一般的共振医学.可以联系已有的中西医、气功、特异功能和咒语等.1985年Goldberger提出正常的、健康的动力学特性是“混沌的”，而疾病倒是与周期性性态关联[51,52].1994年D.S.Wilson和E.R.Sober研究行为和大脑科学时重提集体选择理论.并且神经科学-计算机科学-认知科学互相联系.2019年4月著名科学家哈肯和Tschacher刚完成了一本新书《心理疗法的过程(The Process of Psychotherapy)》，其中专门探索了心理疗法及其各种应用，基于Fokker-Planck方程模拟依据实验的时间系列，原因和机遇作为具有统计思想的动力系统的统一方法等章.

现代医学趋向具有预测性(predictive)、预防性(preventive)、个体性(personalized)和参与性(participatory)的4P医学.这与中医、养生是完全一致的.

纳米磁性靶向药物(生物导弹)可用于癌、结石等.对野生和家生的植物、动物，对不同地点的植物、药物，王志符教授提出虽然它们是同种，但是可能因为微量元素不同而疗效有差异.这可以由仪器检验.

总之，各种数学、物理方法不断应用于生物学的各个领域必将极大地促进其深入发展.