贮箱增压控制与停放过程影响因素分析

李大鹏，潘 辉，李奕萱，王 夕，朱平平

（1.北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2.首都经济贸易大学华侨学院，北京，100070）

0 引 言

液体火箭贮箱增压是实现推进剂按照一定压力和流量对发动机的持续供应，保证发动机启动及飞行过程中正常工作，同时满足火箭推进剂贮箱薄壁结构承载所需要的内压要求，保证贮箱结构有足够的强度和刚度[1～3]。发动机启动前贮箱应具备一定的初始压力，需要在发射准备阶段通过地面增压系统完成。常规推进剂火箭增压完成后各级供气连接器允许脱落，增压流程需要进一步前移，一方面可减轻岗位人员的压力，对于可能临时出现的紧急故障等工作处置也更有裕度；另一方面增压后停放时间加长的影响也不容忽视，为此本文对常规推进剂火箭射前增压过程及增压完成后影响贮箱气枕压力变化的相关因素开展分析。分析显示：贮箱射前增压时间提前后，寒冷季节箭体停放时间过长会使推进剂和贮箱气枕温度下降，对贮箱压力产生不利影响[4]；地面不同增压气体流量[5]、电磁阀关闭响应时间、地面管路容积、压力等因素会对贮箱压力后效增量产生不同程度的影响[6～11]。增压完成后停放压力下降，一定程度上可以通过后效增量因素予以抵消，需要综合衡量各因素的影响程度并最终定量给出补偿总量。分析结论可为同类地面增压系统设计及分析提供参考。

1 仿真建模与验证

1.1 地面增压系统

典型火箭氧箱地面增压系统主要由增压电磁阀、增压进气孔板、地面增压管路、增压单向阀、箭上增压管路以及测压管和压力信号器等组成，如图1所示。

图1 运载火箭典型地面增压系统示意Fig.1 Typical Pressurization System of Liquid Rocket before Launch

地面增压系统的工作原理为：在射前动力系统开始地面程序增压时，首先由后端测控微机发出增压指令，增压电磁阀打开并开始给贮箱增压，当贮箱压力达到配气台上压力信号器的断开压力后，压力信号器切断增压电磁阀的供电线路，增压电磁阀关闭，贮箱停止增压。

贮箱自动增压过程中在管路后效作用下，一般可以达到要求值上限（增压断开后和后效的共同作用下一般比理论值高 0.02 MPa），在此过程中温度快速升高，之后压力受环境温度影响快速下降，一定程度上抵消了增压余量，如果增压过快则可能打开安溢阀门。

1.2 理论数学模型

增压过程是能量在贮箱内的分配问题，该过程在一定输入能量流率的情况下，能量的分配主要包括：a）气体和箱壁换热；b）气体和液体换热；c）体积功；d）气体内能增加。

式中k为气体比热比，k=1.4；iA为孔板截面积；R为气体常数，R=296 J/（kg·K）；μ为流量系数，μ=0.72；iP为氮气源压力，iP=22 MPa；iT为气源温度，iT=288 K。

在不考虑箱内蒸发和冷凝过程时，根据热力学定律，对于如图1所示的增压过程，得到如下控制方程：

式中uU为单位质量气体热力学能；ih为单位质量气体焓值；uM为气体质量；uV为气枕容积；uP为气枕压力；uT为气枕温度；iT为增压气体温度；im为增压气体流量；glQ为气液换热量；gwQ为气壁换热量。

结合式（1）～（5）可导出如下关系式：

在此增压模型建立过程中，结合地面增压过程的特点，采用如下假设：

a）忽略贮箱气枕容积变化做功过程；

b）忽略气液间的传质过程；c）气枕中压力瞬时均匀，不随空间位置而变化；d）增压气体近似为理想气体，压缩因子取为1；e）气体在地面管路流动过程中的沿程阻力和局部阻力忽略不计。

1.3 增压模型验证

选取图 1所示贮箱及地面增压供气系统并设定边界条件开展计算，模型中各参数配置如表1所示。

表1 增压计算模型基本参数Tab.1 Basic Parameter of Pressurization Simulation Model

2 贮箱气枕增压压力影响分析

贮箱增压过程压力影响因素主要有：增压过程中增压孔板孔径[12]、增压系统响应延时[13,14]、管路剩余气体压力、管路剩余气体容积。

贮箱增压仿真模型（见图2），采用系统级动态仿真平台AMESim进行了计算，AMESim是经过流体工程领域实际应用证明了的成熟正确方法，将仿真计算与射前增压阶段实测数据比对，贮箱增压过程压力曲线如图 3所示，仿真模型与实测数据一致性良好，证明仿真结果的正确性。

图2 火箭贮箱地面增压仿真模型示意Fig.2 Simulation Model of Pressurization of Pocket Tank before Launch

图3 增压仿真结果与试验数据比对Fig.3 Comparison of Results between Simulation and Test

2.1 地面增压孔板通径

在射前程序增压时段，增压电磁阀入口压力基本稳定在22 MPa，对于内径为1.5 mm的增压孔板，由式（1）计算孔板流量，得出直径1.5 mm的增压孔板为流量0.0651 kg/s。

根据图2增压仿真模型分别选取孔板孔径为2.5 mm、2.0 mm、1.5 mm、1.2 mm和1.0 mm进行计算，计算结果如图4、图5所示。

图4 不同孔板直径下的地面管路压力变化Fig.4 Pressure Variation of Pipeline with Different Orifice

图5 不同孔板直径下的箱压变化Fig.5 Pressure Variation of Ullage with Different Orifice

从图4、图5可以看出，在电磁阀正常延时0.3 s的情况下，不同的孔板孔径对应不同的地面管路压力和贮箱压力，不同孔板孔径产生的后效冲量略有不同，呈现出孔板孔径越大则后效越大的特点。不同孔板产生的压力后效差别不明显，稳定后贮箱压力差别不大。原因是电磁阀延时较短且上述不同孔板对应的流量增量差别较小，所产生的贮箱压力增量贡献差异不大，当增压电磁阀延迟时间增加，则孔板孔径会与电磁阀延迟叠加进一步放大增压后效。

2.2 电磁阀关闭响应延时

根据理想气体方程，对于定孔径增压孔板，增压孔板取孔径1.5 mm，其增压流量约为0.0651 kg/s，则贮箱压力增速为

以图2仿真模型为基础，压力信号器的断开压力按0.27 MPa（表压）选取，若仅考虑电磁阀关闭延迟的影响（包括压力信号器及电磁阀的动作时间），分别选取0.3 s、0.6 s、0.9 s、1.2 s和1.5 s电磁阀延迟时间开始仿真计算，计算结果如图6所示。从图6可以看出，增压电磁阀延迟关闭时间延长增加了贮箱进气量，引起贮箱压力升高，随着电磁阀延迟关闭时间的增加，管路后效对贮箱压力的增量进一步增加，甚至导致安溢阀门打开。

图6 不同延迟时间下的箱压变化Fig.6 Pressure Variation of Ullage with Different Response Time

2.3 管路剩余气体压力

地面增压管路中的气体压力是影响管路内气体总量的重要因素，这部分气体在电磁阀关闭后进入贮箱，使贮箱压力继续升高。电磁阀关闭后管路内进入贮箱的气体质量为

电磁阀关闭后，增压管路中的气体进入贮箱所产生的贮箱压力增量为

式中 p1为增压电磁阀关闭时增压管路中的压力，MPa；为增压单向阀关闭时增压管路中的压力， p2=0.8 MPa（包括贮箱压力和单向阀打开压差）；Vg为地面增压管路的容积，Vg≈5.5 L；Vu为贮箱气枕容积，Vu=900 L。

仅考虑电磁阀关闭后增压管路中剩余气体对箱压的影响，则不同管路压力所对应的贮箱实际增压压力如图7所示。

图7 不同管路压力下的箱压变化Fig.7 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Pressure

从图7可以看出，地面增压管路中气体压力越高，则其后效对贮箱的增压效果越明显。

2.4 管路剩余气体容积

在管路后效因素影响方面，电磁阀与箭上之间的地面增压管路管长对贮箱压力增量后效也影响明显。在仿真模型中，增压管路容积分别选取2 L、3 L、4 L、6 L和7 L开展仿真计算，结果如图8所示。

图8 不同管路容积下的箱压变化Fig.8 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Volume

从图8可以看出，地面管路容积是另一个不可忽略的影响因素，电磁阀距离箭上越长，增压管路容积越大，其增压后效越明显，因此在地面供气系统设计中，供气设备距箭上各级贮箱的长度尤为重要，缩短地面电磁阀距箭上贮箱的距离有利于减少贮箱的增压后效。

3 增压完成后停放因素分析

在火箭射前增压完成后仍有一段停放时间，夏季和冬季环境气枕压力变化趋势不同。夏季温度高，箭体增压后停放时气枕压力逐渐升高，有利于满足射前增压需要；而冬季寒冷，增压后至火箭点火前贮箱压力会逐渐下降[15]，如果不能满足发动机工作条件就会对飞行动力系统工作带来风险。因此环境温度变化主要从推进剂温度、贮箱气枕温度两方面对贮箱压力产生影响。

3.1 推进剂温度变化

箭体停放会引起推进剂温度变化，进而带来推进剂容积以及气枕容积变化，最终影响气枕压力。根据贮箱的推进剂加注量、加注后的推进剂温度，以及射前的温升情况，可以计算出射前推进剂容积变化率，由已知初始气枕容积计算出推进剂温度变化后气枕容积，下面以氧箱为例开展分析。

推进剂容积变化率为

式（11）计算得到的推进剂容积减少量即是贮箱气枕容积的增加量，由此可得气枕压力变化率，即：

式中 Vf为增压前推进剂容积，按理论初始加注容积；dT为推进剂温度变化率；ρ0为推进剂增压前密度（初始加注密度ρ0按照15 ℃标准密度计算，四氧化二氮：ρ0=1458 kg/m3）；α为温度系数（四氧化二氮：α=-2.5 kg/（m3·℃-1）)；V0为贮箱初始气枕容积；P0为贮箱初始气枕压力。

选取贮箱初始气枕容积0.9 m3、推进剂温度下降1 ℃时开展分析，贮箱压力、气枕容积的变化趋势如图9所示。

图9 推进剂温度下降1℃时贮箱容积和压力变化Fig.9 Pressure and Volume Variation of Ullage with Per Temperature Reduce of Propellant

从图9可以看出，随着推进剂温度逐渐降低，贮箱气枕容积逐渐增加、贮箱气体压力呈下降趋势。按照给出的初始边界计算，贮箱压力下降约0.012 MPa/℃，气枕容积也增加了约0.034 m3，若按照增压后停放4 h考虑，按照目前温度统计数据温度变化最大为 1.5 ℃左右，贮箱压力下降约为0.018 MPa左右。

不同初始容积下推进剂温度下降 1 ℃时贮箱气体压力的变化如图10所示。

图10 不同初始容积下的贮箱压力变化Fig.10 Pressure Variation of Ullage with Different Initial Volume

从图10可以看出，贮箱压力下降程度随初始气枕容积增加而变小，因此适度增加贮箱气枕容积有利于增加贮箱压力对推进剂温度变化的适应性。

3.2 气枕温度变化

假设气枕容积不变，定容积下气枕压力随温度变化的公式可根据理想气体状态方程得出：

式中 d Pu为气枕压力变化率； d Tu为推进剂温度变化率； Pu为气枕初始压力； Tu为气枕初始温度。

取气枕压力 0.341 MPa（绝压），初始温度293.13 K，由式（13）算得温度对贮箱压力的影响约为0.0012 MPa/℃，可以看出相对推进剂温度变化、气枕温度变化对气枕压力影响较小，考虑到射前增压过程气枕温度会有一定程度升高，增压完成后逐渐回落至初始值，温度变化初始值应从高点算起，对此影响应予考虑。增压过程贮箱气体温度变化过程如图11所示。

图11 增压过程贮箱气体温度变化Fig.11 Temperature Variation of Ullage During Pressurization

从图11可以看出，贮箱气枕压力达到压力信号器断开值时气枕温度同时升高了约 5.5 ℃，由此推算贮箱增压后停放时段贮箱压力会有0.006 MPa左右的回落，若受环境温度影响稳定后气枕温度继续下降5 ℃，则对贮箱压力影响将达到0.012 MPa左右。

3.3 发射等待裕度分析

上述计算结果可以看出，对于本文0.9 m3气枕容积初始条件下，推进剂温度变化引起的贮箱压力变化为0.012 MPa/℃，气枕温度变化引起贮箱压力变化为0.0012 MPa/℃，在冬季情况下考虑两者叠加引起贮箱压力下降约为0.013 MPa/℃。结合第2节增压过程中相关地面影响因素分析结果，按照工程实际地面管路参数已基本确定考虑，增压系统响应延时按照正常 0.6 s考虑（包括压力信号器延迟），则地面管路剩余气体容积（约为5.5 L）带来的压力增量约为0.015 MPa、增压系统响应延时带来的压力增量约为0.011 MPa，合计增压过程压力增量约为0.026 MPa，得出在冬季条件下推进剂温度下降不能超过2 ℃。

根据历史数据统计，氧化剂加注后至射前温度变化速率未超过 0.3℃/h，若不考虑不同时段推进剂温度变化速率的差异，射前增压后允许停放时间不超过6 h。

4 结 论

常温推进剂液体火箭加注后至发射前为关键时段，本文建立了射前地面增压仿真分析模型并对影响贮箱增压后效的因素开展研究。研究表明：a）增压过程贮箱压力后效增量主要是增压孔板通径、电磁阀关闭响应时间、增压管路内剩余气体等因素引起；b）增压完成后停放因素中推进剂温度和气枕温度下降既是贮箱增压后效的抵消因素，同时也是增压压力可能不足的风险因素。

地面增压系统对贮箱压力的影响评估中，应定量算出上述相关因素的影响程度，平衡各因素，合理布局，达到最好效果：

a）严格控制并掌握压力信号器以及增压电磁阀的响应时间，保证动作时间一致性，有利于精确评估电磁阀的关闭延迟时间的后效增量；

b）准确掌握地面管路长度和直径、增压孔板内径等管路结构参数，摸清过滤器等的布局，精确评估管路容积、剩余压力对箭体箱压的后效增量；

c）掌握当地寒冷温度条件下推进剂温度下降速率，用以评估极限温度条件下推进剂温度降带来的贮箱压力损失。