从高考题的多解感知数学核心素养

赵瑶瑶

摘 要 通过高考题的解法剖析，从不同角度感悟核心素养的考查方式。

关键词 高考题，多解，核心素养

中图分类号：G32  文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）09-0170-01

近年來，浙江高考数学题型相对稳定，但灵活性增强、思维量加大，更加综合地考查学生的数学核心素养，对学生的“学”与教师的“教”有了更高要求。笔者希望通过对2018年第22题高考题的解法剖析，能给落实核心素养的解题教学带来一点启示。

解法一直接研究动直线与曲线的位置关系。利用二次求导找到函数的拐点，数形结合，优点是简洁直观，缺点是难以把问题表述清楚。但是作为函数问题，以形促数，有利于培养学生直观想象的核心素养。解法二先参变量分离，转化为一个稍微简单的含参函数的单调性。通过二次求导的方式，再利用极限思维，判断函数的趋势，此法简洁明了，值得推荐。考查学生的数学建模，数学运算的核心素养。解法三直接研究含双参函数的函数的性质，利用分类讨论的思想，讨论单调性，结合极限思想。考查学生数据分析，逻辑推理，数学运算的核心素养。