谈几何直观在小学数学中的运用

林致华

摘 要 《小学数学新课程标准》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

关键词 几何;直观;小学;数学

中图分类号：G633.62，TN145+.3，G628，C931.1    文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）09-0080-01

随着多媒体的广泛应用，将原先单纯以文字与声音为主的数学课堂变成视、听、说全面结合的生动的课堂，使得图形与文字、数字、符号等并行发展。小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复印记，并不会把知识真的变成自身的能力。小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。几何直观这一教学方式大大丰富了数学教学活动;运用范围非常广泛。下面，笔者试着结合自己在教学实践中的体会谈谈几何直观在小学数学中的运用。

一、在突破教学难点时利用几何直观

应用题一直是小学数学的教学重难点，也是让很多小学生有着“如临大敌”感受的数学知识。然而，应用题能够综合考查小学生的审题能力、解题能力、运算能力等，它也因此成为了小学数学考试的重点内容。再加上随着新课改越来越重视数学与生活的联系，人们便引入了很多与生活有关的应用题目。但是，实际上，即使这些题目能够引起小学生的探究兴趣，但它的难度依然很高，让大部分的小学生都感到十分头疼。在这个时候，教师便可以利用几何直观解决应用题的教学，让学生根据具体的题目，抽丝剥茧，将其化为简单的图形与数字，突破教学重难点。《常见的数量关系》一课的教学重点是为了让学生掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，尤其是路程问题，更是小学数学的难点。提问：“同学甲和同学乙的家相距50千米，同学甲以10千米/小时的速度向着同学乙的方向汽车，那么，请问他多久才能够骑到同学乙家？”很多学生在解答这个题目时，总是盯着题目不放，凭空想象，如果理解出现偏差，便会判断失误。于是，我教给学生利用线段解题。首先，学生可以画出一段线段，使其代表同学甲、乙之间的距离。然后以同学甲的骑车速度为一个单位，每当同学甲骑了一个小时，学生便可在线段上标注出来。这可以使他们直观理解路程、速度、时间的关系。

二、在理解抽象知识时利用几何直观

小学生认为数学很难学，主要是因为他们在理解数学知识时产生了困难。数学学科中有着大量抽象的数学公式、数学定理、数学概念等，这很容易让小学生感到枯燥与乏味，使其丧失学习兴趣。而几何直观能够将固定的文字形象化，将其变为具体的图形，将问题简单化，让学生通过观察图形来理解数学知识，大大降低了小学生的理解难度。如《找规律》一课主要是为了让学生们发现间隔排列的两种物体的数量关系，初步了解规律原理。然而，这对学生的逻辑思维能力要求较高，学生学起来难度较大。为了降低学习难度，帮助小学生更好地理解间隔排列中的客观规律，我准备利用几何直观，让学生们找规律。

三、在培养学生的思维能力时利用几何直观

现在有很多的数学题目具有一定的开放性，一道题目并非只有一种解法，往而是一题多解。数学需要思考，几何直观可以辅助学生思考，但不是代替思考，所以对于小学生来说，应用几何直观教学更加利于他们发展思维能力。几何直观能有效使用实物促进学生思考，加强推理能力，通过画图中隐藏的知识条件，提高学生的分析能力。因此在解决数学问题的时候，教师可以鼓励学生通过几何直观学会对问题进行合理的猜想，从不同的角度进行思考，找出解题的思路，积累学习经验。很多研究表明，将图形与文字结合起来进行教学，对于激发小学生的数学学习兴趣，集中他们的注意力，引起小学生的探究欲望等都有积极的意义。在《统计与概率》一课中，在面对同一问题的时候，我让学生们同时制作出统计表、条形统计图、折线统计图等，使其了解在表达同一组数据时，可以使用不同的图形，并了解不同图形的具体作用。再如在学习四边形的时候，“在一个长为10cm，宽为6cm的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少？”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形边长即为8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为2cm，宽为8cm，则周长等于四边长宽之和，即是20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。

总之，几何直观是数形结合中的重要组成部分，它是提高教学效率、优化数学课堂质量的重要教学方式。因此，教师必须要提高自身的教学素养，合理、适度利用几何直观，让小学生不断加深对数学知识的理解程度。几何直观教学方法就适应小学阶段学生数学的学习。利用几何直观，可以帮助小学生理解抽象的数学知识，降低学习难度;突破教学难点，尤其是应用题这一教学内容，使学生学会抓住有用信息;丰富教学方法，使小学生掌握多种解题方法，学会全面、多角度的观察与思考。