关于数学建模引入中学数学课堂的思考

詹林

摘 要 伴随社会的快速发展，国内对于数学教育逐渐重视，特别是数学问题的实际应用，而其最主要的表现形式就是数学建模。数学建模能够在一定程度开发学生的数学思维，最重要的是数学建模使理论和实际相结合。本文主要阐述了中学数学建模的概念，结合实例分析数学建模在初中数学教学中的开展策略，希望能够对中学数学教学改革带来参考价值。

关键词 中学数学;数学建模;方法

中图分类号：B014         文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）09-0068-01

数学建模是创建在理论和应用基础上的一类创新教学方式，对于学生实践能力的发展有着重要作用。中学时期的数学课程教育不能只停留于学生成绩的提高，还要注重在获取知识的同时提升学生的思维空间、培养一定的思维水平，让学生学会通过数学理论来解决实际生活中遇到的问题。中学时期的数学教学需要注重对学生抽象思维的培养，而数学建模的运用就是借助简化的数学模型来描绘出虚拟的数学现象，使学生更加生动形象地了解特定的数学问题。建模思想是探索类学习的一种，不但包含了学生的自主学习与合作学习，同时和创造性思维的培养也有着紧密关联。

一、中学数学建模的概念

数学建模指的是一种充分利用数学化的思考方式，创造性地处理生活实际当中遇到的问题的重要方法。数学建模主要包含了下面几个步骤：提出问题、建立模型、求解模型、分析与验证。提出问题的过程能够锻炼学生的观察能力，提升思维广度，增加思考问题的深度。中学生积极参与数学建模的过程可以培养一定的创新思维与创新能力，同时在解决问题的过程中感受到一题多解的趣味，进一步提高了对数学学习的积极性。

例题：有十位同学参与班級会议，若要求每两位同学之间握一次手，那么这次会议一共有多少次握手呢？分析：本题的求解难度不高，但是可以让学生进行独立思考，通过不同的建模方法与解决方案来计算出这道题目的答案。通过对这道题的求解，也可以考察学生的数学基本理论与数学技巧之外，学生所能够表现出来的数学思维、处理问题的方法和建模过程的拓展思维。

解决方案（建模）1：在圆周上分别将A，B，C，D，E，F，G，H，I，J依次标记成10个点，其中每个点表示一位参与班级会议的同学，A同学想和其他9位同学进行9次握手，那么B同学则要和剩下的8位同学进行8次握手.……，以此类推，最后I同学只需和最后1位J同学进行1次握手，这样整个握手流程就完成了。再把每次握手标记为圆周上两点之间的连线，问题就通过建模的方式转化为了圆周的十个点之间能够连成几条线段？

答案是：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）

解决方案（建模）2：先对问题进行思考，有2名同学则需要握手1次，3名同学则需要握手三次（1+2=3），四名同学则需要握手六次（3+3=6），也就是说n个人的握手次数等于第（n-1）次握手的次数再加上（n-1），这样就可以借助列表的方式来表示。

通过这个例题，用不同的解决方案来解答。说明解决问题的方式是有多种的，建立的模型也可以有多种，而最终得到的结果则是一致的。

二、数学建模在初中数学教学中的开展方法

（一）改变观念，树立数学模式观

要培养学生的建模能力，老师首先需要改变观念，放弃过去那类只是将数学当成一堆定义、定理、公式和公理的繁杂静态数学观，形成“数学是有关模式和秩序的科学化”动态数学观。这也就需要把平时教学的侧重点放于具体的数学思维方式（思维方法），努力落实好以下几点：（1）寻找多样化解法，不单单是记忆步骤;（2）探索多种建模方式，不单单是记忆公式;（3）形成多方面的猜测，不单单是做练习题。

在教学有关重点的概念、定理、公式时，学生也可以学会利用抽象化或建模的方式来理解，多鼓励学生，要把数学看成是一门科学，而非一套死记硬背的准则，同时清楚地认识到数学是一种建模而非数字的科学过程。

（二）正确定位，用建模的思想指导备课

数学建模是新课标的核心素养之一，有着较强的综合性，和其它核心素养也有着密切的关联、相互交叉。数学建模素养的形成，是一个循序渐进且具有层次的经过，要在各章节和内容上进行合理的渗透，逐渐提高有关要求。从数学应用渗透至整个的数学建模过程，一般包含了以下几类：一是便于学生更好的理解，对定义、定理、函数、公式等有意设计的实际情境。二是直接采用数学定义、定理、函数、公式等，得出有实际意义的结果，或是通过阐释、说明，获取结果的实际意义。三是利用简单的转化，间接使用到数学的定义、定理、函数、公式等，得到有实际意义的结果。以上都是全过程、全自主（学生主动发现问题，自行完成数学建模，主动求解模型，并给出对模型结果的阐释，在这整个过程当中，可以寻求老师提供一定的帮助）的数学建模方式。

（三）根据中学数学解题，进行数学建模

数学建模可以说贯穿整个中小学的数学学习，小学数学的解算术应用题;中学数学的列方程解应用题;建立函数表达式等等都包含了数学建模的思维方式。

综上所述，数学建模与实践应用问题恰好是衔接数学知识与生活实际问题的一座桥梁，也是将知识转变成实践的重要方式，同时利用数学建模在某种程度培养了学生的探索意识、求真意识、合作意识、创新意识等，这些对于今后的学习与工作都是十分宝贵的重要财富，所以我们应该重视中学数学建模与应用性问题的教学，此具有十分重要的理论意义与实际价值。

参考文献：

[1]陈呈，王金才.中学数学应用与建模的中新比较[J].数学通报，2017，56（8）：1-5.