巧用“问题串”有效培养学生逻辑推理能力

陈春伶

摘 要 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。高中数学教学中，教师可以借助“问题串”来引导学生循序渐近，建构认知，培养学生自我探索的能力。

关键词 问题串;逻辑推理;核心素养

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）15-0191-01

在教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》后，核心素养迅速成为热点词汇。意见提出数学六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。六个核心素养是一个多维的综合体，其中逻辑推理是重心。教师可以巧妙设计“问题串”，引导学生发现问题、提出问题及分析解决问题，有效培养学生逻辑推理的数学核心素养。本文就“问题串”设计谈谈自己的看法。

一、多元化导入教学内容，为学生主动参与“问题串”奠定基础

高中数学课堂导入形式多样，譬如：开门见山，直接导入;创设情境导入，可以从学生的生活背景选择素材，谜语故事数学史等等;复习导入，温故而知新，通过复习旧知，学习新知。课堂导入形式较多，教师在实际教学中要结合教学内容的特点及学生的实际情况，巧妙设计，营造高效课堂。

案例1：在引导学生学习余弦定理时，通过千岛湖创设问题情境：洞澈随清浅，皎镜无冬春。千仞写乔树，百丈见游鳞。学生欣赏千岛湖美景：

在千岛湖中设计一个问题情境，站在岛屿，测得的距离是，的距离是，是120°，请问的距离有多远？把这个问题抽象为数学问题即：在中，已知，，，求。数学来源于生活，服务于生活。这种生活化的问题情境可以让学生在心理上处于兴奋和抑制的最佳状态，充分调动学生的良好情绪，有效激发学生的求知欲和学习的主观能动性，让每个学生都动起来，最大限度地激发学生的主体意识。

二、“问题串”设计要符合学生学情

建构主义认为：知识不是被动接受的，而是认知主体积极主动构建的。学生数学核心素养的形成，不是靠教师“教”出来的，而是靠学生“悟”出来的，依赖于学生参与活动，在参与中理解与感悟，在探索与体验中形成与发展。因而，在教学过程中，我们要想方设法引导学生主动参与，发挥学生的主体地位，而设计学生跳一跳就能够得着的“问题串”则是引导学生主动参与的最佳方法。教师根据教材内容，设计问题串时，要符合学生的学情，以学生为中心，从学生的知识基础和认知水平出发，研究学生的最近发展区，把学生的学习基础放在第一位，并结合具体的教学内容和目标，有计划、有目的地设计课堂问题内容和提问方式。

案例2：在《正弦函数、余弦函数的图象》情景導入环节中，设置问题重温旧知。

问题1：正弦函数、余弦函数是以什么作为自变量的函数？定义域是什么？

问题2：如何画一般函数的图象？

问题3：正弦函数、余弦函数能否通过描点作图法画图象？

问题4：画正弦函数、余弦函数图像时，应先画定义域内哪一部分的图象？

学生在解决上述问题时，进行了积极的自主学习和知识建构的过程，为新知的学习奠定了基础。

三、“问题串”要有启发性、针对性和层次性，符合循序渐进的原则

孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”教师在教学过程中，要强化问题意识，积极营造启发式的问题情境，把握好问题的难度和梯度，避免问题过于简单，学生毫无挑战性，同时避免问题过难，而导致学生丧失信心。学生的认知规律是由简单到复杂，由具体到抽象，对于难度较大的问题，教师可以尝试化整为零，化难为易，将一些比较复杂的问题简化为一系列凸显梯度和层次性的问题，从而降低问题的难度，各个击破。

案例3：在講解《线面垂直判定定理》时，进行折纸实验，设计如下问题串：

问题1：折痕与桌面垂直吗？

问题2：如何翻折才能使折痕与桌面所在平面垂直？

问题3：在下面立体图中能看到所在直线与平面中的哪些直线有垂直关系？

问题4：如何判定线面垂直？

问题5：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？

学生在解决上述问题时，层层递进，在问题的已知条件与结论的改变中，完成知识的自我建构过程，真正理解问题的精髓。

四、引导学生在“问题串”的解决过程中勇于提问

美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题”。教师要改变传统的教学模式，设计“问题串”时，引导学生加入其中，为学生提供合作交流的机会，引导学生勇于提问，不耻下问。教学过程本身就是一个特殊的认识过程，也是学生不断生疑、质疑、释疑的过程，“疑”既是思维的结果，又是思维的起点。教师要为学生主动提问提供大量的机会，尽量让学生畅所欲言，以问诱思，以说促学。同时，教师要重视学生提出的问题，可以引导学生小组合作交流，邀请其它同学回答等等，让学生在解决问题与提出问题的过程中增长见识，培养逻辑思维能力。

学生的逻辑推力方式主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。打造高效课堂，教师应该改变自己的教学方法，巧妙地设计问题串，这样既可以有效引导学生学习新知，又可以有效地挖掘学生思维的深度和广度。

参考文献：

[1]杨虎，郝小海.理解与落实数学核心素养的几点思考[J].数学教学通讯，2017（3）：3-50.