基于差分方程的杭州旅游收入研究

吴宪

摘 要：选取杭州市1995—2017年旅游总收入的年度数据为样本，建立离散差分方程的时间序列模型，对2018—2020年的杭州市旅游总产值进行预测，运用Matlab进行计算。研究表明，差分方程模型的预测精度较高，模型具有一定的可行性。

关键词：差分方程;旅游总收入;Matlab

中图分类号：F592        文獻标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）22-0166-02

一、离散模型简述

数学模型分为连续和离散模型，在经济和科技发展的当今社会，许多数据都是离散的，即使有些数据是连续的，也需对连续变量进行离散化处理后进行计算，最终以离散差分方程得以求解。将给定数列{x（i）}前n+1项{x（1），x（2），…，x（n+1）}，n=（1，2，…，n）关联起来的方程，即差分方程。以实际的数据样本作为原始数据，其表达式可以为x（t）={x（1），x（2），…，x（n）}，按照不同参数建立以下差分模型。

三、结语

通过研究得到不同影响变量的差分方程模型，预测结果和原始数据进行MAPE计算。模型3与其他模型模型的结果更为准确，精度更高，离散差分方程在旅游总产值预测中有一定的优势。通过此模型对杭州市未来三年的旅游总产值进行预测，研究表明，近三年杭州旅游总收入增速为年平均19.93%，旅游业增速潜力巨大，旅游经济为杭州GDP的拉动作用日趋明显。

参考文献：

[1]  曾维.差分方程在人口增长预测中的应用研究[J].计算机仿真，2011，（5）.

[2]  徐文科.基于微分方程的生态数学模型统计分析[D].哈尔滨：东北林业大学，2009.