“有理数的乘法”教学设计

唐闻卿

摘 要 文章主要对有理数乘法这一教学内容进行分析教学。明确了教学中的目标和重难点，并对教学过程进行详细设计。

关键词 加法法则;习题练习;有理数

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）15-0171-01

本文旨在通过复习有理数加法法则的内容，梳理了运算结果的两个方面：符号与绝对值，启发学生思考有理数运算与小学运算的差异在于对符号的判断;课堂细化了问题回答方式，以提高学生表达结果的精确性，保证学生有理有据的描述问题，而不是凭着感觉不思索的完成任务，改善学生的学习过程;用课堂游戏激发学生学习兴趣，提高学习信心，增加课堂获得感，让本来有些沉闷的运算课多一点活力;让学生独立解决三个及三个以上有理数的连乘运算，总结有理数乘法运算的符号法则，加深对乘法法则的认识，也为乘方运算的符号法则理解积累数学活动经验。

一、教学目标

（一）知识与技能。通过让学生观察算式，总结归纳出有理数的乘法法则;能依据乘法法则准确计算。

（二）过程与方法。通过回顾加法法则表述的两方面，观察算式、类比归纳得出乘法法则，加深学生对有理数的认识，扩展认知，让学生更理解有理数与小学乘法的重要区别在于符号判断。将判断符号深刻在学生的头脑中，化解易错点。

（三）情感态度价值观或核心素养。引导学生总结法则，发展学生观察、归纳、猜想的能力，提高语言表达的准确性。

教学重难点：

重点：有理数乘法法则

难点：乘积的符号的确定

教法、学法分析：

教法：引导启发

学法：合作交流，观察归纳

教学过程设计

1.新课引入——复习引入（2分钟）

同学们，通过前几节课的学习我们认为有理数的加减混合运算，可以看做是有理数数的求和运算。

问题1：请回顾有理数的加法法则，它分了几类？分别是什么？求和的结果从几个方面描述，分别是什么？

【设计意图】通过复习加法法则的三大类、两方面，让学生从宏观上把握运算法则描述的完备性，为乘法法则的归纳做铺垫。

2.新知探究（10分钟）

探究一、乘法与加法的关系

计算并填空

（1）5+5+5=15可以写作：（ ）×5=15

（2）（-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=-25可以写作：（ ）×（-5）=（ ）

【设置意图】通过连加运算，回顾乘法的意义，为后续总结规律做铺垫。

二、有理数的乘法法则

（一）观察总结

问题2：观察我们得到的3个算式，第1个因数、第2个因数、积分别有什么变化？

·5×（-5）=-25

·4×（-5）=-20

·3×（-5）=-15

【期望结果】第一个因数每减小1，结果就增大5.

你能依据得到的结论试写出下式的结果吗？

0×（-5）=

（-1）×（-5）=

（-2）×（-5）=

【设置意图】让学生观察三个算式的特征，总结规律，为后续算式结果的猜想做铺垫。根据算式总结有理数乘法法则。

问题3：根据加法法则和你的观察，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？请与同桌讨论讨论。

1.典例分析与倒数概念（10分钟）

例1口算（抢答方式：法则+读题+结果）

（1）（-2）×（-3）=

（2）9×（-6）=

（3）（-  ）×5=

（4）0×（-100）=

（5）（-45）×1=

（6）（-44）×（-1）=

【设置意图】通过简单的习题练习，让学生应用法则，再熟悉乘法法则。（5）的设置既是希望学生巩固异号得负，绝对值相乘也是希望学生观察到一个数与1相乘，仍得这个数;（6）的设置既是想要学生巩固同号得正绝对值相乘，更是希望学生能观察出一个数与-1相乘，得到这个数的相反数。

三、如何求一个数的倒数

概念：乘积为1的两数互为倒数。例如，-  与-  ，-8与-  。

a×b=1，则称a，b互为倒数，也称a的倒数是b（或b的倒数是a）

课堂小游戏：我说原数你说倒数：（同桌两人为一组，左边同学说一个数字，右边同学说出该数的倒数。说过的數字不能再用，一直接龙下去直到本组结束。

【设置意图】此时课堂时间过去一半，大部分学生注意力开始分散，而倒数概念小学学得较扎实，设计这个小游戏既是练习也是稍放松。经过比赛后，学生自行总结得出求倒数的方法，也是为后续学好有理数的除法打好基础。