浅谈几何直观在小学数学教学中的运用

赵冬

摘 要 几何直观利用图形描述分析数学问题，将数学问题转化成直观的图，能具体生动的理解问题，符合低段小学生思维特点。但在教学中，如何运用几何直观手段提高教学效率？本文结合课堂教学，浅谈自己的一些见解，希望给一线教师在教学时提供参考。

关键词 几何直观;概念教学;解决问题;探索规律;理解算理

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）16-0095-01

2011版数学课程标准中明确指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在数学教学中发挥着重要作用。”如何在教学中有效的运用几何直观手段提高教学效率？下面笔者结合小学数学课堂教学，谈谈自己一些浅薄之见。

一、几何直观在概念教学中的运用

在数学教学中，学生受到知识经验、思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念，这时，图形直观往往会成为非常有效的表达工具。例如，在小学数学中分数相对整数的意义较为抽象，对于其意义的理解不妨借助几何直观教学帮助学生来理解，教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解其表示的意义;角的认识可组织学生用纸折角、用小棒搭角、摸一摸身边的角等直观感受来体验角的特点;教学倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多。而正负数的认识，则可以温度计为背景，明确0℃以上用正数表示，0℃以下可以用负数表示，通过观察温度的高低，借助学生已有知识经验，可以比较容易的得出正负数可以表示一组意义相反的量的结论。

二、几何直观在解决问题中的运用

几何直观是创造性思维能力的体现，很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观。借助几何图形可加强对信息及其关系的理解，从整体上把握问题，获得有效的解题思路。例如，教学比赛场次时，可引导学生用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找解决问题的策略。学生借助画图的方式从简单情景中寻找其中蕴含的规律体会画图的简洁性和有效性，同时又有助于提高学生解决问题的能力。

三、几何直观在探索数学规律中的运用

直观背景和几何形象，为学生创造了一个主动思考的机会。学生通过自主探索、发现和再创造，经历数学发现的过程。例如，教学平行四边形的面积时，我们可以先出示正方形和长方形，让学生回忆正方形和长方形的面积计算方法。继而，可以提问：那么平行四边形的面积怎么计算呢？学生可以通过动手操作将平行四边形沿着一条高剪开，刚好可以拼成一个长方形，所以，平行四边形的面积等于底乘以高。在探索三角形内角和时，如果仅仅通过测量，由于测量存在误差，学生很难得出三角形内角和为180度的结论，这时可以通过动手拼一拼、折一折等活动，将三角形的三个内角拼成或折成一个平角，而平角的度数为180度，这样使学生通过自己的眼睛直观观察，经过不完全归纳，就可以比较容易地得出正确的结论。数学中运算律的探索需要一个过程，对于这个过程的认识不能仅靠教师传授，而是需要学生自己体验、感受。例如在教学乘法结合律时，可以借助让学生用小正方体搭出一个长方体这个操作活动引出乘法算式，通过两次验证，概括出乘法的结合律，第一次学生以直观模型来验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，可以启发学生用抽象的算式来举例验证，进而使学生发现、概括出乘法结合律，理解乘法结合律的算理。

四、借助几何直观，理解算理

低年级学生，以具体形象思维为主要形式，较多采用动作表征。因此在低年级计算教学中，教师要结合学生的年龄特点，通过直观感知，数形结合等方法，让学生在动手操作的活动中理解和掌握算理，发展数学思维。例如，在学习9+几的计算教学中要运用直观操作帮助学生理解算理。如教学9+3时可先让学生在左边摆出9根红色小棒，在右边摆3根绿色小棒，然后可以启发学生想：怎样把9凑成10？引导学生边摆边说，把3分成1和2，9加1得10（同时把1根绿色小棒与9根红色小棒合并），10再加2得12。在计算9+7时，让学生想一想：把9凑成10，7应该分成几和几？由学生边摆边说，并自己填写计算过程和结果。通過边摆边说，使学生头脑里形成凑十的表象，可以加深学生对“凑十法”的理解，帮助学生更好地掌握“凑十法”。

总之，在小学数学教学中适当的使用几何直观不仅有助于提高课堂效率也有助于培养学生的几何直观能力。因此，在日常教学中教师要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用，注意引导、鼓励学生利用几何直观的方法思考、解决复杂的数学问题，从而帮助学生不断积累利用几何直观手段进行思考的经验，发展几何直观能力和解决问题的能力。

参考文献：

[1]朱文芳.关于义务教育阶段对空间能力培养的思考[J]，课程·教材·教法，2001（3）.