《鸡兔同笼》教学反思

徐晓华

摘 要：小学数学教学作为现代青少年思维能力培养的必要措施，如何保证小学生在青少年阶段思维能力的顺利发展，成为小学数学教育与其他科目迥然不同的难题。数学作为一门推理逻辑严谨且十分缜密的学科，不仅对青少年思维能力的培养起到推动作用，还能从小培养学生客观、冷静的视角。因此，教师如何以数学教学推动学生思维能力的培养成为当代教育界的一大难题。以“鸡兔同笼”为例，从教学角度、教学目标与教学效果出发，论述如何通过设计数学题目、引导学生思考，从而成功培养学生思维能力，希望能够对我国教育事业起到积极影响。

关键词：小学数学;思维能力;教学目标

本文通过挖掘教材中典型的“鸡兔同笼”问题，探究如何将这一典型的数学问题作为培养学生思维能力的钥匙与花火。数学的本质是探究其本身的过程与结果，而思维能力作为解决数学问题不可或缺的重要能力，并不是说有了数学问题，教师便能培养出学生的思维能力，而是指通过数学问题的设计、研究与探讨，从而实现对小学生思维能力的一个引导。教师通过数学例题，以引导式的教学方法，帮助学生理解教材上的知识点，从而培养其思维能力并运用到生活中去。

一、思维能力培养的必要性

（一）顺应时代的必然发展与需求

在传统的数学教学中，存在一部分的教师认为数学主要是培养学生解题思路，也等同于培养学生在数学问题中的熟练对答。这一观点在如今看来，虽然正确但有失偏颇。学生解题思路与熟练题型固然是决定其数学答卷分数的因素，但其根本原因是学生本身对于思维能力的熟练与应用。对于传统数学教育带来的影响，部分学生通过题海战术与反复练习，大多能取得不错的数学成绩，但里面存在很大一部分比重的学生对数学问题中的解题思路是“知其然，不知其所以然”。这一现象引发了我国教育学家对于青少年教育的反思。随着时代的发展与科学的进步，我国社会许多家长与教师已经认识到知识与思维之间的主客场关系。当今时代，不是要求一群套用模板对答如流的学生，而是拥有自我思考能力，通过思维分析，不盲从、不迷信权威的新时代学生。因此，教师培养学生的思维能力，也是顺应时代的必然发展与需求[1]。

（二）考虑学生的长远发展与需求

思维能力是学生解决数学问题，亦是成人解决生活难题所必须具有的一种能力。因此，培养学生思维能力，是基于考虑学生长远发展与需求的前提下。在我国任何领域、任何阶层所接触到的研究与生活中，不同环境与不同时间所发生的问题都不尽然相同，因此也没有典型的例题与单一的解题思路，但想要成功解决这些问题，就不得不尝试任意的路径与方法。然而思维能力，是在学生遇见生活中问题的时候，基于这一问题的立场上，抽丝剥茧、因地制宜地采取行动，从而以最简单的方法完成最复杂的目标。问题是数学这一学科常见的因素，同时问题也是生活中不可避免的因素;但正因为有了问题，教师才有必要以培养学生思维能力为先，通过不同角度与不同情境的变化，促进学生思维能力的发展[2]。

（三）响应国家的战略发展与需求

我国新课标明确指出：思维能力是作为课程教学目标中不可缺少的重要组成成分;而数学教育不应仅仅停留在课本上，还应该培养学生学会数学、应用数学，从而使学生在日常生活中能够有效发挥数思维能力在生活中的作用，将数学转化为创新的动力与基础。从新課标的内容可以看出：国家的战略发展已经从题海教育转向创新教育、思维培养。新课改的内容明确要求了在新时代下，我国社会需要具有创新能力与思维能力的新时代人才。考虑到仍然有不少学生受到传统数学教学的影响，在这一前提下，如何在传统教学中培养学生思维能力成为不少教师面临的难题之一。受到我国当今环境与政策的影响，许多教师开始以培养学生思维能力为先，让学生学以致用为目标，从而锻炼学生在日常生活中的应变能力与思维能力，达到促进学生全面发展的战略性目标[3]。

二、思维能力培养的原则性

（一）趣味性

趣味性原则是指在教学中，教师应当引起学生兴趣，激发学生求知欲，达到调动学生学习积极性的目的。爱因斯坦曾说过，“兴趣是最好的老师”。这一观点表明了在当今教育中，兴趣对于学生思维能力培养的重要性。小学生正处于儿童与青少年之间，拥有强烈的好奇心与旺盛的求知欲。而在数学教学课堂中，教师更应该激发小学生的学习兴趣，让学生主动学习数学思维与探索问题答案。数学作为一门严谨、抽象又缜密的学科，许多人对数学的印象停留在一个刻板的标签字中。其实数学也可以是充满趣味性与人情味的，如在我国典型的例题“鸡兔同笼”中，许多小学生开始学习方程式进行运算，这一方法简单有效，但是缺乏对数学例题的趣味性。而教师可以通过假设或图案等方式，首先让学生猜测鸡有多少只，兔子有多少只，一步步循环渐进，接着抛出如果全是鸡，那么脚应当一共有多少。这样一来，学生不仅在数学中体会到游戏的乐趣，还主动引导了自身思维能力的培养[4]。

（二）引导性

引导性是思维能力培养的重要原则之一，其含义是指教师在教学过程中，切忌以填鸭教育的方式揠苗助长。引导性的提出是现代教育进步的一个重要标志，在以往的传统教育中，不少人将“师傅领进门，修行在个人”这一俗语理解为“教师讲课，学生学着”这一刻板的印象。现代教育注重以学生为核心主体的教学模式。例如，许多教师在“鸡兔同笼”课堂上，首先引起学生对小兔子与鸡等家禽的讨论，然后构建相应的情境，引起学生好奇心，最后抛出“鸡兔同笼”问题。引导性原则需要教师的耐心教导，因此教师应当保持平常心态，根据课堂学生身心发展的阶段性特征及知识掌握程度，认真分析和把握教材，从而实现因材施教的引导教学[5]。

（三）实践性

实践性原则指教师在教学过程中，不仅要根据教材完成教学任务，还应当注重书本知识与实际生活的联系。教师应当根据培养学生思维能力的实际需要进行简单、平常的生活例题。教师可以根据教学目标，将教材与实际生活联系在一起，从而在课堂教学上以纵向深入的串联教学模式。例如，在“鸡兔同笼”例题中，教师可以采用学生存钱罐中，硬币的个数与总价值代替鸡兔的数量;亦可以用钟表等常见生活元素，帮助学生理解“鸡兔同笼”中时分秒的代替型例题。当涉及的生活元素较为复杂时，教师应当考虑学生的身心特点与知识熟练程度，对例题进行简单化或者复杂化的变形，并至少保持一个以学生熟悉且能接触到的问题设计元素，从而帮助学生更加贴合教材知识与生活实践经验，达到提升学生思维能力的目的[6]。

三、思维能力培养的有效教学措施

（一）创设良好的学习情境与学习氛围

创设良好的学习情境与学习氛围是学生开展主动性学习的第一步。教师通过引入良好的学习情境，才能为学生提供思维发展的空间。例如，在“鸡兔同笼”这一典型例题中，教师可以通过简单的改编儿歌方法——“小兔子，真可爱;小公鸡，把冠戴”等简单的语句，从而将学生引入一个充满童趣的学习氛围中。而在“鸡兔同笼”的解答过程中，小学数学教师可以尝试以剪纸或画图等结合动手实践的课堂体验，将学生引入“学习亦是一种玩乐”的氛围中。在课堂实践体验中，学生参加活动，总结反思自身在答题过程的优缺点，以克服自己的确定。另外，教师应当在课堂中保持一颗充满童趣的心，才能与学生形成良好的学习互动。

（二）关注学生的学习进度与课后思考

关注学生的学习进度与课后思考，不仅是我国数学新课标的明确规定，还是方便教师掌握学生数学学习的进度与情况的有效措施。通常在小学班级中，学生都处于一种同等的地位与水平，但不可否认的是，有些学生学得较快，有些学生学得较慢。当一些学生学会用假设法解题时，而一部分学生才刚刚学会利用一元一次方程进行解答。通常情况下，教师不得不采取“照顾后面的学生，帮前面的学生巩固”的措施。但往往其结果是，学得快的学生上课不会认真听讲，学得慢的学生亦无法理解教师教导的知识点。因此，关注学生的学习进度与课后思考，是教师在响应新课标的明确规定下，对学生思维能力培养的一个有效教学措施。

（三）强化数学问题与实践生活的联系

我国新课标教材上的知识多多种多样，总的来说，为了照顾还是学生，许多知识都出自生活实际。因此，教师也可以根据学生实际生活，进行课本知识与实践经验的有效结合。对学生来说，与生活实践联系密切的问题情境更能激发起学生学习数学的兴趣。如“鸡兔同笼”这一典型例题，教师可以根据题义进行简单的变形以便更加贴近学生的生活。如，“在一个存钱罐中，一共有五毛硬币与一元硬币共计若干，其中一元硬币与五毛硬币共计若干元”。这样一来，教师不仅完成了教学目的，还能强化数学问题与实践生活的联系，从而有效提升学生的思维能力。

四、结束语

本文首先提出思维能力培养的必要性，并从时代发展、学生个人与国家战略三个角度出发，阐述思维能力培养的重大意义。其次，就思维能力培养的原则性提出趣味性、引导性、实践性三条原则。最后，对思维能力培养的有效教学措施等内容进行了分析，以我国当前九年义务教育制度为基础，并以学生为核心，提出创设良好的学习情境与学习氛围、关注学生的学习进度与课后思考与强化数学问题与实践生活的联系三条措施，并结合我国当前数学教材中“鸡兔同笼”的典型例题与作者教育经验，通过对典型例题的新的问题设计与新的思考角度，从而对学生思维能力起到引导性的培养作用。

参考文献：

[1]钟靓茹.面向思维能力培养的小学数学问题设计研究[D].鲁东大学，2017.

[2]魏娴.小学生数学合情推理能力及其培养策略研究[D].华中师范大学，2017.

[3]杩超.小学生数学形象思维能力培養研究[D].渤海大学，2017.

[4]王成营.数学符号意义及其获得能力培养的研究[D].华中师范大学，2015.

[5]王永福.数学教学中小学生思维能力的培养[J].中国校外教育，2015（4）：29-30.

[6]李克彪.小学数学课堂教学中学生思维能力培养的问题与对策[J].教育现代化，2017（8）：26-30.