关于贯通培养项目下初等数学与高等数学衔接课程的思考

赵静

【摘要】高等数学课程是大学阶段学习专业课程的基础，尤其像本校这类理工科院校，高等数学课程更是必不可少的一门基础课.高等数学课程面向的是刚刚进入大学的大一新生，它学时长，内容多，概念抽象难懂，是众多大一新生学习的拦路虎，也是补考率很高的课程.

【关键词】高等数学;初等数学;衔接课程

一、引 言

2015年北京市教委开展高精尖人才贯通培养项目，我校（北京电子科技职业学院）有幸成为承办此次项目的学校之一.同时，承办此次项目的还有兄弟院校北京工业职业学院.贯通培养项目是我国在教育上的又一次革新，对不能适应高考应试教育的学生是一条新道路.学生在初中毕业之后进入项目，在我校通过两年基础阶段学习，再进入各二级学院进行专业方面的学习，最后对接市属本科高校的相关专业，接受两年的本科教育，全程七年完成贯通项目.贯通项目是机遇也是挑战，在没有高考的压力下，参与项目的学生可以花更多的精力在个人兴趣以及专长上，毕竟不是每一个人都适合高考这条道路，另辟蹊径也能通向成功;同时，没有了高考的压力，无论是对学生还是对教师都是一个很大的挑战，毕竟压力也是动力，在缺少了这一强大动力的情况下，如何提高学生的学习能力，提升学生的学习动力，是我校师生主要面对的挑战.本校是理工院校，数学课程在各个专业学习中都很重要，有着不可或缺的地位，学生需要在基础学院进行为期两年的初等数学的学习，即高中数学，当然这和高中数学的侧重点可能有所不同，更多是培养学生应用数学的能力.高等数学在各级院校都是一门让人望而却步的学科，一方面，与其学科性质有关，着重考查人的逻辑思维，对学生提出了较高的要求;另一方面，是学生习惯了初等数学的学习模式，不能很快地从初等数学的学习方法切换到高等数学的学习模式.因此，希望通过这门课程，让大一新生在知识储备、学习方式与思维模式等各方面都为大学数学课程的学习做好充分的准备.

二、初等数学的教学特点及其局限性

（一）初等数学教学的特点

中学一般教给学生一些简单的数学知识和数学技能，让学生理解一些主要的数学思想和方法，并利用这些思想和方法来分析和解决一些相关的实际问题，能够欣赏数学之美.但是，中学教师对每一个知识点都讲得比较多、比较细，并让学生通过大量的练习加强这些知识点，特别是在当前的高考形势下，部分中学教学过于功利化，应试的成分多一些，学生自主学习和探究的时间相对就比较少.贯通项目下的学生没有了高考的压力，在教学过程中不断探索，已经在教学过程中适当渗透一些高等数学的思想.除此之外，我校还尝试让基础阶段的学生参加高中生数学建模比赛，如国际数学建模挑战赛和“登峰杯”数学建模比赛，以赛促教，并且取得了一些可喜的成绩，参加比赛的学生纷纷表示受益良多.但是，当学生升入二级学院继续学习高等数学时，还是面临很多问题，缺乏学习方式，不会学习，不能很快地适应高等数学的教学模式，这使我们不得不去思考，是否还有更好更适宜的方式能够让学生在潜移默化的过程中慢慢调整自己的学习方式，顺利度过这个过渡阶段.

（二）初等数学的教学方式给中学生以后的学习带来的局限

初等数学的教学方式会给中学生以后的数学学习带来一定的局限性，部分学生过度地依赖教师，过度地刷题，对所学的知识和背后蕴藏的数学思想理解比较肤浅，导致对知识的掌握度不够灵活，只有极少数学生能够提出有深度的问题和有创意的想法.

事实上，大学的讲述方式与中学还是有很大差别的.在大学，教师主要讲述一门课程的主要概念、思想和方法，通过这样的讲授方式，希望学生能够知道，一门课程它想做什么？它又是如何做的？最后从这门课程中又得到了哪一些重要的结论？在大学，教师一般不为学生总结所谓的题型和解题方法.所以，一部分刚进入大学的新生对大学数学的学习并不太适应.虽然他们忙于做题，但感觉学得还是不太明白，这就是常说的“上课了然，下课茫然”.学生往往在课堂上感觉听得很明白，做题时实则思路不清，还会认为是题目的过程不好书写，在考试的时候发现每道题目都很眼熟，但做起来又很陌生.其实出现这种现象，一个主要的原因是大部分学生把应试教育的一些学习方式错误地理解为学习数学的一般方法.在大学里，每门課程强调的是它的概念和主要思想，培养的是学生主动学习的能力.在大学数学里，尽管也有一些常见的题型，但更希望的是学生通过分析、判断，自己去寻找解决问题的方法.

三、大一新生如何学好大学数学

接下来，我们要讨论的问题是如何帮助大一新生快速转换思路，轻松掌握学好高等数学的方式方法.讨论过程中主要强调保持和改变两个方面.保持在中学养成的良好的学习习惯，如比较有规律的作息，对具体知识掌握得比较扎实，还有对一些常用的方法运用的比较熟练，这都是进一步学习大学数学的基础.另外，在中学学习的一些知识也是学好大学数学的前提，对学过的知识要时常回顾，温故而知新.在大学中许多专业对数学的要求是非常高的，在中学学习的数学知识，无论是从内容多寡还是从要求的深度来讲，都是远远不够的.这就要求对薄弱的地方要有意识地加强，如三角函数、反三角函数、复数等知识在大学中许多专业的要求都是非常高的.

改变过去过分依赖刷题的学习方法，真正地学会学习.只有当我们真正了解了一门课程的研究对象，掌握了它的研究工具，弄清楚这门课程研究的重要问题，以及熟悉了这门课程具体的学习内容，才有可能学好这门课程.在大学，给学生讲授的知识是有限的，而给学生传授的知识是无限的，“授人以鱼，不如授人以渔”.

大一新生之所以对大学数学产生畏难情绪，除了大学数学与中学数学的学习与教学模式、学习方式的差异有关以外，还与中学生自身的知识储备有很大关系.自从实施了新一轮的课程改革之后，中学数学的教学内容发生了改变，删去了一些知识，而在这些删去的知识里，有些会使得中学数学与大学数学产生脱节，这就导致了大一新生不能够很好地去适应大学的数学学习，从而影响了他们的学习效果.事实上，由于地区的差异和文理科要求的差异，大学生入学时的数学基础也存在着很大的差异，导致这部分学生不能和其他同学站在同一起跑线上，严重影响他们学习高等数学的积极性.

大学数学无论是教学目的、教学方式甚至是考核形式上，与中学都有很大的差别，很多学生不能很快地从中学以传授知识为主的教学模式向大学数学教学以传授思想和方法的教学模式转变，造成学习上的困难，使得他们不能尽快掌握大学数学的学习方法.大一新生对大学数学产生畏难情绪主要还是因为大学数学与中学数学的跨度过大，衔接得不够完美.

如何做才能真正消除地区和文理的差异？帮助大学新生顺利地完成角色转换？近三年，我研究过北师大小学数学教材，教过高中、大学数学，对高中与大学的过渡衔接还是比较了解的.事实上，中学教育与大学教育衔接得不太好，甚至有些脱节.比如，在大学中涉及的三角函数与反三角函数，如果学生在中学没有学过反三角函数，没有熟练掌握三角恒等变换的变形，那么就很难求解三角函数和反三角函数的导数与积分;再比如，初中已经删除了韦达定理，可在高中和大学又会经常用到它.这就需要中学教师和大学教师共同努力，一起来做好这个过渡，单靠中学教师或单靠大学教师是做不好的.

四、总结与反思

贯通项目有着不可忽视的优势，从基础数学到高等数学都是由数学系的教师教授，可以在基础阶段渗透，高职阶段加强，再加上初等数学与高等数学的衔接过程，能够很大程度解决学习方式以及数学思想转变造成的脱节问题，正好从形式和内容上解决了高中和大学数学学习的无缝衔接.而且，在教学中还可以不断修正、改进，将初等数学与高等数学衔接课程锻造成为我校的校本特色课程.