窄缝挑坎水翅危害强度研究

杜 兰，许学问2，黄国兵

(1.长江科学院 水力学研究所，武汉 430010； 2.湖北省水利水电规划勘测设计院，武汉 430064)

1 研究背景

二十世纪七八十年代，林秉南等[1-2]首次介绍了葡萄牙Cabril拱坝溢洪道末端采用的窄缝挑坎式消能工取得的良好消能效果，开启了我国科研工作者对窄缝挑坎消能工的研究及应用。随着该消能体型广泛实践运行及环境友好型水利概念逐渐引起人们重视，水利人员发现，窄缝消能工在成功解决深“V”峡谷水利枢纽泄洪消能难题的同时，其挑坎内产生的水翅在空中裂散也是引起下游超强降雨进而形成泄洪雾化的主要雾源之一；另外，临岸布置的窄缝挑坎内水翅出坎后横向扩散可能存在击打岸坡，造成岸坡失稳的问题[3]。模型试验选取窄缝挑坎体型参数时，主要还是针对挑坎自身安全及消能防冲效果展开评比[4-6]，而对以上提到的新问题，相关研究成果鲜见报道，也未将此作为挑坎体型优劣评判指标之一，因此，有必要针对此问题开展研究工作深入分析窄缝挑坎水翅特性，为更优的体型选取提供进一步的量化评判指标，并为工程岸坡防护提供技术指导。

为了对窄缝挑坎水翅特性进行深入系统研究，长江科学院水力学研究所设计了专用物理模型来开展相关研究工作，详细观测了不同挑坎前断面水流弗劳德数Fr及窄缝挑坎体型参数(挑角θ、收缩比β)下水翅运动轨迹、下游降雨强度分布等特征，绘制了不同工况下降雨强度等值线云图，并进行分析总结[7-8]。本文在实测结果及已有研究成果的基础上，对表征水翅危害强度的计算式进行初步探讨。

2 表征水翅危害强度的参数分析

水翅造成的危害主要反映在引起的下游超强降雨上。为定量分析水翅对建筑物及岸坡的危害强度，同时考虑到模型试验测量降雨强度时垂直水流方向临近主体水舌区受水舌影响较大导致测量精度略差、远离主体水舌区域水翅量过小也存在测量精度误差，水翅危害强度探讨选取稍远离主体水舌的500 mm/h降雨强度等值线进行分析。

图1 降雨强度等值线示意图Fig.1 Schematic diagram of rainfall intensity contours

2.1 水翅影响区距挑坎出口位置x

以挑坎中心线出口点为坐标原点，顺水流方向作为x轴正向(纵向)、逆时针垂直水流方向为y轴正向(横向)，建立二维坐标系。图1为此坐标系下下游单侧岸边降雨强度等值线示意图，x1,x2分别表示500 mm/h降雨强度等值线起点坐标和终点坐标；Δx为500 mm/h降雨强度等值线沿纵向分布范围；Δy/2为500 mm/h降雨强度等值线沿单侧横向分布范围；x为最大降雨强度测点与挑坎出口距离。x1，x2，Δy/2，x均可从实测数据直接获取。

分析可知，纵向上，受水翅影响的区域越靠近挑坎出口，表明水翅对泄水建筑物危害强度越大，因此水翅影响区域在纵向上所处位置是表征水翅危害强度的重要参数之一。试验表明，水翅引起单侧岸边降雨强度等值线包裹范围在平面上基本呈半椭圆形分布[9]，在此，可用x值来反映此位置参数，其他条件相同时，x越小表明水翅产生的危害强度越大。

2.2 降雨强度等值线包裹范围面积S

上述提到单侧降雨强度等值线包裹范围在平面上基本呈半椭圆形分布，根据降雨分布对称性，水舌两侧降雨强度等值线包裹范围平面上呈椭圆形，那么椭圆形面积S必然是反映水翅危害强度的重要参数之一。S越大表明水翅产生的危害强度越大。但此面积中包含2个因素(椭圆形态系数η,椭圆形偏态系数λ)，将导致相同S时对建筑物及岸坡危害强度却不一致。

2.2.1 椭圆形态系数η

一个长短轴都一样的椭圆，其长轴是位于纵向还是横向，即不同的椭圆形状也会导致水翅对建筑物及岸坡危害强度不一致。比如长短轴相同的2个椭圆，若长轴位于纵向，表明出坎后的水翅更大一部分沿纵向扩散，最终落入主河道，对建筑物及岸坡危害强度相对轻；而若长轴位于横向，则表明出坎后水翅横向扩散剧烈，对周边建筑物、岸坡及环境危害强度相对更大。因此，椭圆形态系数也需纳入表征水翅危害强度的公式中。

图2 降雨强度等值线包裹范围形状与对应形态系数取值 示意图Fig.2 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding morphological coefficient of the rainfall intensity contours

图3 降雨强度等值线包裹范围形态与对应偏态系数 取值示意图Fig.3 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding skewness coefficient of the rainfall intensity contours

定义η=Δy/Δx为椭圆形态系数，见图2。当η>1时为长轴在横向的半椭圆形，当η=1时为半圆形，当η<1时为长轴在纵向的半椭圆形。其他条件相同时，η越大表明水翅产生的危害强度越大。

2.2.2 椭圆偏态系数λ

对试验资料整理发现，实际降雨强度等值线包裹范围概化出的半椭圆横轴基本与x轴均有一定夹角θ，即椭圆并非与坐标系纵向完全垂直，如图3所示。此夹角也将导致水翅对建筑物及岸坡危害强度不一致，因此表达式中需加入椭圆偏态系数λ。

定义λ=1-cosθ，其中半椭圆整体向上游偏时，表明水翅对泄水建筑物危害强度加大，此时λ>1，无夹角时λ=1，向下游偏时λ<1。

表1 500 mm/h降雨强度等值线下各参数Table 1 Parameters of rainfall intensity contour of 500 mm/h

3 水翅危害强度表达式

通过上述分析可知，水翅造成的危害主要体现在对泄水建筑物的危害上(反映在参数x上)以及对下游岸坡和环境的危害上(反映在参数λ,η，S上)。

首先，构造水翅对下游岸坡和环境危害强度M的表达式，为使参数无量纲化，长度参数均与泄槽净宽B作比值，可得M表达式如式(1)所示。

M=ληS/B2。

(1)

其中

S=(π/4)ΔxΔy。

(2)

将式(2)及λ=1-cosθ，η=Δy/Δx代入式(1)可得

M=(π/4B2)(1-cosθ)Δy2。

(3)

将试验实测及采用式(3)计算得出的500 mm/h降雨强度等值线下各参数值列入表1中，其中M计算时取λ=1。根据表1中数据绘制M与β,|θ|,Fr之间的关系曲线,如图4；绘制x与β,|θ|,Fr之间的关系曲线,如图5。

图4 M与β,|θ|,Fr之间的关系曲线Fig.4 Curves of M versus β,|θ| and Fr

图5 x与β,|θ|,Fr之间的关系曲线Fig.5 Curves of x versus β,|θ| and Fr

由图4、图5分析可知：

(1)窄缝挑坎体型一定时，随着来流弗劳德数Fr增大，M和x均呈增大趋势。表明来流弗劳德数增大，水翅影响区域远离挑坎出口，对泄水建筑物危害强度减小，但局地危害强度加大，对影响范围内的岸坡及建筑物稳定、周边环境等危害加大。

(2)来流弗劳德数Fr不变，挑角|θ|一定时，随收缩比β减小，M增大，而x减小。表明收缩比减小，水翅影响区域靠近挑坎出口，对泄水建筑物危害强度增大，局地危害强度也增大，即水翅危害强度增大。

(3)来流弗劳德数Fr不变，收缩比β一定时，随着挑角|θ|减小，M和x均呈增大趋势。表明挑角为俯角时角度越小，水翅影响区域越远离挑坎出口，对泄水建筑物危害强度减小，但加剧了对影响区内的岸坡及建筑物稳定、周边环境等危害强度。

水翅导致的综合危害强度N则是一个关于参数x和M的函数，这些参数均与挑坎体型和来流条件相关，且N与x呈反比、与M呈正比，如式(4)所示。如何综合评判水翅对泄水建筑物及下游岸坡和环境危害强度，难以给出统一标准，也需要大量试验及原型观测资料奠定基础，故在此不深入探究。

(4)

4 结 论

本文通过对模型试验实测窄缝挑坎水翅引起的下游岸坡降雨强度分析，提出了能够表征水翅危害强度的系列参数，并构建了水翅危害强度表达式，可方便后续研究者以此定量分析比较不同来流条件及窄缝挑坎体型下水翅危害强度，从而提出更优的窄缝挑坎体型供工程应用。

采用本文提出的水翅危害强度表达式，计算了不同来流条件及窄缝挑坎体型下的水翅危害强度。计算结果表明：①随着来流弗劳德数的增大和挑角为俯角时角度的减小，水翅对泄水建筑物造成的危害强度均降低，但对下游区造成的危害强度均增大；②收缩比减小，水翅对泄水建筑物及下游区造成的危害强度均增大。建议工程设计时将窄缝挑坎水翅产生的危害纳入体型参数选取考虑范围，使窄缝挑坎发挥的工程效益最优。