刍议高中数学解题策略的优化

2019-09-16尚向阳

新课程研究·中旬 2019年6期

摘要：在高中数学教学中渗透解题策略有利于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，促进学生全面发展。教师要转变教学理念，在数学基本理论知识教学中向学生教授解题方法与策略，提高高中数学课堂教学效率。文章结合教学实践，从解题策略在高中数学教学中的渗透意义入手，对解题策略在高中数学教学中的渗透方法进行探究。

关键词：高中数学;解题策略;渗透方法

作者简介：尚向阳，陕西省西安市周至县第一中学教研主任，中学高级教师，研究方向为高中数学教学。（陕西西安 710400）

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2019）17-0119-02

数学学科具有较强的抽象性，学习难度较大。如果教师按照固定的解题方式让学生解答数学问题，会影响数学教学效果和学生的学习效果。要想使学生更快更准确地解答数学问题，教师要在解题策略上下功夫，培养学生的数学核心素养。教师要转变教学理念，在数学基本理论知识教学过程中，向学生渗透一定的解题方法与策略，促进知识学习与策略运用的有机融合，提高高中数学课堂教学效率。

一、高中数学解题策略的教学意义

1. 提高学生的逻辑思维能力。在传统高中数学教学过程中，教师对解题策略的讲解较少，不利于学生数学思维的发散。在高中数学教学中渗透解题策略，可以促进学生逻辑思维能力的提高，让学生在面对数学问题时，可以根据所学知识，运用适当的解题策略，快速而准确地得出答案。

2. 提高学生的创新能力。高中数学较为抽象，如函数、导数、解析几何等知识都是抽象的，学生的学习难度较大。因此，教师要引导学生学习解题策略，打开思路，促进学生创新能力的提高。教师要及时更新教学思路，关注每位学生的学习特点，全面了解学情，因材施教，促进学生数学水平的提升。

3. 有利于缩小学生差异。每位学生的家庭教育环境不同，对于事物的理解能力也不同，所以在学习中会产生一定的差异。尤其是在高中数学的教学中，一些学生在灵活运用数学知识方面存在缺陷。而在高中数学教学中渗透解题策略可以较好改善这一现象，学生掌握了解题策略，可以提高解决问题的能力和解题速度，缩小班级学生之间的差距，促进学生的均衡发展，构建高效数学课堂。

二、高中数学解题策略教学方法

1. 利用多媒体辅助教学，使抽象问题具象化。现代教育信息技术已经在高中数学教学中得到了广泛应用，为教学活动提供了诸多便利。教师要抓住机会，利用现代教育技术进行解题策略的渗透，营造良好的数学课堂氛围。教师也可以将抽象的数学问题具象化，便于学生掌握相关知识点，拓展解题思路，增强对数学问题的认知和直观感受，促进高中数学课堂教学效率的提高。

在进行高中数学教学时，教师可以利用多媒体辅助教学渗透解题策略，使数学问题具体化，便于学生解答。例如，在学习“幂函数”的相关知识时，教师可以提出问题并让学生进行思考与讨论：“y=x2、y=x3以及y=x-1这三个函数有什么不同？”学生能回答出一部分的答案，但不够全面。这时教师可以利用多媒体课件，将这三个幂函数的图像通过平面直角坐标系直观具体地展示出来，使学生轻松掌握各个函数的特性。

2. 拓展解题思路，激发学生兴趣。在高中数学教学中，调动学生的学习兴趣和积极性非常重要。但在传统的高中数学教学中，教师不重视激发学生的学习兴趣，学生的学习热情不高。为了让学生更好地运用策略解决数学问题，教师可以采取措施引导学生拓展解题思路，让学生在面对数学难题时，可以适当“退步”，在随机应变的基础上，考慮其他的解题思路，拓展思维。

例如，教师在教学“三角函数”的相关内容时，可以引入例题：求函数y=2sin2x-4cos2x+5的最大值。如果直接求解的话，会比较复杂，过程也比较烦琐。教师可以将函数中的部分根据三角函数公式进行降次，再利用辅助角公式，转变为另一种形式进行解答。这样既渗透了不同的解题策略，也可以提高学生灵活运用知识的能力，培养学生的发散思维。

3. 创设问题情境，重视典型例题讲解。新课改提倡教师创设教学情境，激发学生的学习积极性。教师可在教学中创设问题情境，对学生进行及时的指导，渗透解题策略，让学生带着好奇心听讲，集中注意力。数学教学要重视典型例题讲解，让学生在讲练结合中掌握典型例题的解法。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径，至少在没有找到更好的途径之前，这是一个无以替代的好主意。这种教学策略还可以促进学生进行自主学习、合作探究，提升学生的数学核心素养。

例如，在课堂教学过程中，教师可以创设问题情境，促进学生创新能力的培养，让学生运用创新思维拓展解题思路。如在学习数列的相关内容时，教师可以向学生提问：“等比数列和等差数列的不同点有哪些？解题思路又有哪些不同？”让学生自主思考找出答案。这不仅可以促进学生自主学习与合作探究能力的提升，也有利于学生根据自己的思维进行创新，从而发现不一样的解题思路。

4. 积极学习和借鉴优秀的数学解题教学成果。教师可在教学中借鉴优秀的数学解题策略，提高课堂教学质量。数学家乔治·波利亚的著作《怎样解题》对解题教学有重要的借鉴意义，这本书的核心是作者分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题表”。“怎样解题表”包括弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤。笔者深受波利亚教学思想的启示，并在课堂解题教学中积极实践运用：一是通过审题，弄清问题，促使学生形成分析已知条件的习惯;二是通过探求解题方法，培养学生拟定解题计划的习惯;三是通过实现解题计划，培养学生将计划付诸实现的习惯;四是通过解题回顾，培养学生主动回顾反思的习惯。笔者多年的解题教学实践经验证明，学生的数学解题能力得到了明显提高，学生在解题时找到了正确的思路和方法，提高了数学成绩，教学效果非常好。

要构建一个高效的高中数学课堂，让学生的数学能力得到提高，教师可以利用多媒体辅助教学、引导学生拓展解题思路、创设问题情境等，提高解题策略教学有效性，锻炼学生的发散性思维，扩大学生的知识面，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。