基于经典力学模型的采场破顶层安全厚度研究

2019-09-16阳俊，冯松

世界有色金属 2019年14期

阳俊，冯松

（湖南有色金属职业技术学院，湖南株洲 412006）

某钼矿资源储量与矿体规模大，矿体连续性好，具有大规模、高效率和规范化开采的资源条件，规划建设规模为采选生产能力150万t/a，年产钼精矿（Mo57%）0.55万t/a。该地下矿山采用阶段空场嗣后充填采矿法，在采场采空区形成后，采空区中的顶板力学稳定性直接影响整个空区的整体稳定性，采场破顶层厚度是矿石安全回采重要影响因数之一。采场破顶层作为采空区相对薄弱的区域，当采空区高度、跨度、承载状况发生变化时，就有可能会发生坍塌，导致凿岩硐室与采空区相互连通，改变原有采空区结构，诱发地应力改变，形成岩体破坏或局部应力集中，进而导致采空区更大范围失稳。因此，分析破顶层安全厚度对评价已有采空区的稳定性有着重要的意义。

对于破顶层安全厚度的确定，国内外很多矿山传统上习惯采用经验类比法。随着岩石力学、弹性力学等更多的应用于矿山实践，目前很多矿山和科研院技术人员通过基于数学与力学理论来确定采空区破顶层安全厚度，为更加科学合理确定空区破顶层安全厚度和分析破顶层稳定性提供了理论依据。本文拟采用几种经典力学模型对某钼矿破顶层安全性和合理厚度进行分析，以确定该矿山破顶层的安全厚度范围。

1 结构力学法

假设破顶层是结构力学中两端固定的板梁，计算分析时将其简化为平面力学问题，将破顶层受力认为是两端固定的厚梁，根据结构力学法，可得到破顶层厚梁的弯矩和应力大小：

式中：M为弯矩，N·m；ω为阻力矩；b为梁宽，m。q为岩层自重及外界荷载；l为采空区的跨度。

计算可知，最大弯矩出现在破顶层的中央位置。

破顶层允许的应力σ许等于：

式中：σ许—允许拉应力，MPa。

式中：n为安全系数，取1.2；σ极为极限抗拉强度，MPa。

采场净跨度65m，宽15m，作用力q=0，矿体平均抗拉强度9.585Mpa，经计算，该钼矿破顶层最小安全厚度为8.6m。

2 荷载传递交汇线法

荷载传递交汇线法假设荷载由破顶层中心按竖直线成30°～35°扩散角向下传递，当传递线位于顶与洞壁的交点以外时，则认为洞壁直接支承顶板上的外载荷与岩石自重，破顶层是安全的。

设β为荷载传递线与顶板中心线间夹角，破顶层安全厚度计算公式为：

式中：h—破顶层安全厚度，m。

Ln—采空区跨度，m；

使用该法，得到不同采空区跨度与其破顶层安全层厚度的关系，其计算结果为：β=30°时，破顶层安全厚度为13m；β=32°时，破顶层安全厚度为12m；β=35°时，破顶层安全厚度为10.7m。

3 厚跨比法

厚跨比法认为破顶层厚度H与其跨越采空区的宽度W之比H/W≥0.5时，则认为破顶层是安全的，即：

式中：H—破顶层安全厚度，m；

W—采空区跨度，m；

K—安全系数，取K=1.2。

经计算，该钼矿破顶层安全厚度为9m。

4 普氏拱法

普氏拱理论认为在采场空区形成后，其顶板将形成抛物线形的拱带，空区上部岩体重量由拱承担。该钼矿岩层较为松散，采空区侧壁崩落后的滑动面与水平交角等于松散岩石的内摩擦角，形成破裂拱，破顶层厚度可按下式计算：

式中：2b—采空区宽度，m；

φ—岩石内摩擦角，度；

h—采空区最大高度，m；

f—岩石普氏系数。

该钼矿岩石条件较好，f系数为7.7，岩石内摩擦角39°，安全系数取1.2，按照式7计算破顶层厚度为9.5m。

5 长宽比梁板法

该钼矿采场空区长度65m，空区宽度15m，长宽比大于2，此时可以假定空区破顶层为一嵌入固定梁板，则其最小安全厚度为：

式中：Hn—破顶层最小安全厚度，m；

γ—采场空区顶板岩石密度，kN/m3；

Ln—采场空区宽度，m；

σ—采场空区顶板允许拉应力，kN/m2；

P—爆破而产生的动载荷；

P1—附加载荷对顶板的单位压力，kN/m2。

式中：H—空区高度；

Kn—爆破孔超钻系数，取1.1；

Kc—爆堆沉降系数，取0.1；

6 综合分析

对于不同矿山的采场空区尺寸、形状、水文地质条件等都极其复杂，也不尽相同，所以无论是类似矿山类比法、还是基于力学的理论分析方法，都不可能与现场实际情况完全相同，任何一个理论计算的结果只能作为最后结果的参考数据。

所以要对各种力学模型计算出顶层安全厚度进行综合分析，这样才能更好更准确地指导矿山现场施工。若选择的几个力学模型计算出的值比较接近，则结果可信度高；若几个力学模型计算所得安全厚度值相差较大，则要选择更加合理的力学模型或者通过现场试验或通过软件数值模拟的方法来确定最终安全厚度范围。根据上述力学模型计算结果，各方法计算出的破顶层厚度值见表1所示。