人教版小学数学教材习题的情境性和功能性分析——以新课改小学一年级上册数学教科书为例

范文佳

（长江师范学院，重庆 408000）

教科书是是学生“学”与教师“教”的重要途径，针对小学教材的改革也是一次又一次。因此在此前的研究中，笔者发现国内外很多学者都对小学数学教材进行了研究，可是针对习题的分析较少，尤其是对于习题的功能性的分析更少。因此本文主要以人教版新课改小学一年级上册数学教科书为例对人教版小学数学习题的情境性和功能性展开分析。

一、人教版小学数学教材习题的情境性和功能性分析

（一）相关概念

1.习题

数学习题从本质上说是把现实世界的数量关系和空间形式按数学课程标准的要求，根据数学学科的特点、心理学及学生的认知规律设计的由易到难、由浅入深、循序渐进的具有整体性、科学性的问题。

2.习题的意义

习题以巩固学生的基础知识、基本技能，培养学生的数学能力，发展学生的智力，开拓学生的创新精神为目的。所以通过习题的练习可以加深学生对基本概念的理解，从而使概念完整化，具体化，可以把知识进行重新组合，从而形成合理的认知结构，可以通过理论与实践的结合，让学生体会到数学知识的作用。、

学生可以通过习题来发挥自己的能力、巩固自己的知识、发现自己的问题，教师可以通过习题知道学生的数学知识水平以及思维水平，并可以据此提高教学的针对性和有效性。

3.数学情境的意义

数学情境就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。从它提供的信息，通过联想、想象和反思，发现数量关系和空间形式的内存练习，进而提出问题、研究问题、解决问题的策略和方法，同事伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。

习题情境即指习题中的数学情境。情境在教学过程中可以激发学生兴趣，促进学生参与数学学习，揭示数学知识的产生背景，促进学生对数学的理解，启迪学生思维，引导探寻解决问题的策略，提供运用数学的机会，培养学生解决问题的能力。

因此，笔者根据教材特点，笔者在这里采取孟晶在其硕士毕业论文中例题功能的分类要求，将教材里的习题情境分为无情境、个人生活情境、社会生活情境、其他学科情境、动画情境五类。

4.数学习题的功能性

戴再平在《数学习题理论》中写到，将数学习题的功能分为三大类：第一类是只是功能，一是通过数学习题引入新知识，二是通过数学习题巩固知识，三是通过数学习题运用知识；第二类是教育功能，一是思想教育功能，二是思维训练功能，三是性格情感培养功能，四是审美教育功能；第三类是评价功能，意识知识水平评价，二是能力水平评价。习题由例题、练习题和课后习题组成，数学习题的功能同样是数学例题的功能。因此数学习题的功能主要有巩固知识功能、训练功能、评价功能三种。

根据教材的特点，笔者在这里采取孟晶在其硕士毕业论文中例题功能的分类要求，将教材习题的功能分为巩固知识、思维训练、培养动手操作、锻炼观察力、解决实际问题五种功能。

（二）习题情境分析

一年级上册数学教材中，一共有271道习题，无情境习题共有126道，个人生活情境共有34道，社会生活情境共有5道，其他学科情境共有5道，，动画情境共有101道。

由于一年级上册是小学生刚刚进入义务教育学习，因此数学学习的领域只有数与代数、图形与几何两个领域。数与代数的知识领域中，无情境习题有123道，个人生活情境习题有27道，社会生活情境习题有4道，其他学科情境习题有4道，动画情境有89道。可以看出无情境习题占比最高，其次是动画情境，个人生活情境习题始终适中，社会生活情境习题和其他学科情境习题占比相对较小。图形与几何的知识领域中，无情境的习题有3道，个人生活情境习题有7道，社会生活情境习题有1道，其他学科情境习题有1道，动画情境习题有12道。可以看出动画情境习题占比最多，个人生活情境习题占比较多，无情境习题占比适中，社会生活情境和其他学科情境习题占比最少。

在小学低年级阶段，由于学生的识字水平、运算能力的不足，可以从表1中看出习题主要以数字为主的无情境习题以及能够吸引学生兴趣的动画情境为主。由于习题的巩固知识的功能决定了无情境习题会相对其他情境类的习题更多，但笔者认为小学一年级的学生在练习习题的过程中，主要是要通过发现生活中的问题去解决数学上的问题，因此笔者认为应该适当增加个人生活情境类习题。而且小学一年级的学生由于注意力的易分散性，因此也应适当增加动画情境类习题。

表1 人教版新课改教材一年级上册情境类型知识领域分布表

（三）习题功能分析

由于习题的特殊性导致了习题功能的交叉性，因此，本文记录的各个习题功能存在交叉。一年级上册数学教材中一共有习题271道，其中巩固知识功能的习题有268道，思维训练功能的习题有129道，培养动手操作的习题有17道，锻炼观察力的习题有120道，解决实际问题功能的习题有36道。

数与代数领域中，起巩固知识功能的习题有247道，思维训练功能的习题有112道，培养动手操作功能的习题有10道，锻炼观察力功能的习题有105道，解决实际问题功能的习题有34道。图形与几何的领域中，起巩固知识功能的习题有21道，起思维训练功能的习题有17道，培养动手操作功能的习题有7道，锻炼观察力功能的习题有15道，起解决实际问题功能的习题有2道。根据上述数据制作出的图2中，笔者们可以看出巩固知识功能的习题在所有习题中占比最高，思维训练功能占比较大，锻炼观察力功能的习题占比适中，解决实际问题的功能的习题占比较少，培养动手操作功能的习题占比最少。

由于习题的最大特点就是巩固知识功能，因此巩固知识功能的习题占比最大是正常的。而且学生由于刚进入小学进行系统性的数学知识学习，对于生活经验的积累有一定的不足，在整理习题的过程中，笔者发现解决实际问题功能的习题在教科书前半部分是不多见的，但在教科书后半部分，尤其第8、9单元开始，出现了大量的解决实际问题功能的习题。从这里可以看出，教科书的难度对于学生而言是循序渐进的，让学生在一步步地学习中积累生活经验，从而进行实际问题的解决。但笔者认为学生在联系习题过程中，仅靠思维能力和观察能力进行习题的解决是不行的，还需要学生动起手来，加强实践操作能力，才能加深他们对于知识的印象，从而更轻松地去发现生活中的问题并用自己已学的数学知识解决它。

图2 人教版新课改教材一年级上册习题功能分布图

表2 人教版新课改教材一年级上册习题功能类型知识领域分布表

二、结论与建议

从以上表格、图表可以看出，小学一年级上册教科书习题的情境性的分布大致为无情境的习题题目最多，动画情境次之，接着是个人生活情境、其他学科情境、社会生活情境。小学一年级上册教科书习题的功能性以巩固知识类题目居多，其次是思维训练类，接着是锻炼观察力类题目、解决实际问题类题目、培养动手操作类题目。

在小学一年级上册的学习中，学生上课情况明显表现为注意力不够集中、注意力不持久、生活经验的积累不足以及知识的记忆不牢固。因此习题的情境主要可以以动画情境为主、生活情境类题目为辅，通过动画抓住学生的兴趣，再通过生活情境类题目积累生活经验，去发现生活中的数学问题，从而达到学以致用的目的。在习题的功能上，可以以巩固知识类题目为主，思维训练类习题为辅，通过知识的反复巩固来牢记知识点，开拓思维、训练思维方式，提高学生的思考效率，为他们的终生学习打下基础。

从习题功能类型上来说，动手操作的习题只占总习题的2.98%。小学一年级的学生通过思考发现问题的能力较强，但对于知识点的记忆能力较弱，因此可以增加动手操作的习题，通过实践让学生加强获取知识过程的记忆。

总体而言，小学一年级上册教科书中习题的编排较为合理，情境类型齐全，但可以适当增加生活情境类习题，引起学生共鸣，提高学习效率。习题的功能也较为齐全，但笔者认为习题中对于小组合作学习方面习题几乎没有，因此可以增加关于小组合作学习的习题，增强小学生的合作探究能力。