基于题组设计提高初中数学审题教学的实践研究

奚菲

（临安区天目初级中学，浙江 杭州 311300）

一、提出问题

审题是学生解决问题的第一步，具有良好的审题习惯与方法，对于学生解决数学问题，提高学生数学素养有非常大的帮助。但现行的初中数学教学中，学生审题薄弱的现象还是非常明显。特别是一些上课认真，成绩也不错的学生的课后问题让老师哭笑不得，感觉问题好幼稚。

为了更好的了解学生在审题过程中的思维与方法，笔者针对自己所任教班级开展了调查与分析，发现了审题教学中存在的一些问题。主要有如下几点：

（一）审题意识薄弱

从学生的作业与调查中，发现学生的审题意识还是非常薄弱。在解题过程中，总是匆匆而过，部分学生往往是连题目都没有看完就直接解题，造成了解题的错误，这其实都是审题意识薄弱的表现。

如：八上《2.7探索勾股定理》中，已知直角三角形两边长分别为3和4，求第三边的长。

很多人答案是5，通过举手调查，发现41人的班中，尽然有35个人是这个答案，占到了85.4%，可见犯这种低级错误现象比较严重。

（二）审题内容模糊

在审题的内容的调查中，发现学生对于审题的内容还是比较模糊，即不知道审题是审哪些知识。发现学生对于审信息更重于审关系，往往会注重表面的信息的获取，而不去思考内在的关系。

如：八上《2.5逆命题和逆定理》中，“等腰三角形的两个底角的相等”有逆定理吗？如果有请写出这个逆定理。

大部分学生都会写“两个底角相等的三角形是等腰三角形”这个错误的答案，纠其原因学生没能进一步去思考知识内容的内在关系，审题不够全面。

二、提升学生审题能力的策略研究

借助对学生审题错题的分析，对于学生审题的认识更加深入，也的确发现了一些问题，采取一定的方式，改进平时练习的设计，通过设计有效的题组帮助学生提高这审题的能力，这也是一件非常有必要的事情。基于以上的分析，进行了实践研究，提出了以下策略。

（一）题组整合，增强审题的意识

题组整合，有利于学生在整合的题组中找到共性，发现规律。从而激发学生审题的兴趣，感受审题的价值。主要分为三点来阐述。

1.整合习题内容，感受价值

通过整合习题内容，让学生对比分析区别和联系，寻找它们之间的共性与不同，感受审题的价值。

（1）已知Rt△ABC的两直角边长分别为6和8，求斜边上的中线长。

（2）已知Rt△ABC的两边长分别为6和8，求斜边上的中线长。

学生通过1，2两题的对比，会发现这两个题目很接近，但又有区别，区别在于少了“直角”两字，那么这两个字少了，结果发生改变了吗？从而引起学生的思考，调动的学生学习积极性，也让学生从被动学习化为主动学习，高学生审题的意识，同时也提高了学生对于审题重要性认识，最终提高了学习效率。

2.整合知识方式，激发兴趣

整合知识方式主要是指以题组的形式，通过问题串的行式，把相关知识进行整合，在层层递进的过程中，不仅是对知识点的复习，更把知识点的应用进行渗透，从而达到激发学生审题的兴趣。通过问题串形式，将知识点层层螺旋式上升的复习，不仅学生学习不枯燥，反而激发了学生学习兴趣，让课堂教学更高效。

（二）题组联系，清晰审题的内容

题组联系主要将一些形式或知识方法相近的题目进行整合出现，从而让学生知道审题到底审什么，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

1.问题题组——指向审信息

问题题组是指以问题作为题组练习的核心，通过要求学生提出问题，分析问题，解决问题的过程中，不断去感受信息之间的关系，从而有效提高学生审信息的能力。它也主要可以分为以下两种情况。

（1）不同情境，同一问题式题组

不同情境，但问题相同可以更好的激发学生去仔细寻找不同情境中的，从而有效解决相同的问题，同时通过相同与不同的比较，会让学生更清晰的认识信息之间的不同，提高审题能力。比如：八年级下册《一元二次方程的应用》

1.某药品经过两次降价，两次降价的百分率相同。每瓶零售价由168元降为128元，若设每次降价的百分率为x，根据题意列方程可得_____________。

2.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，根据题意列方程得 ______________ 。

3.某种流感病毒传播很快，如果一名同学被感染，经过两轮感染后就会有25名同学被感染。若设一名被感染的同学能传给x个同学，则根据题意列方程得 ______________ 。

在课堂中，1和2两个问题学生能很快解决，但第3题很多学生被卡住了，通过相同方法的分析，让学生了解到第3题的本质与1，2是相同的。让学生感受到不同情境相同方法，从而提高学生审题、析题的能力。

（2）同一情境，不同条件式题组

在同一情境内，因部分条件相应的改变，引导学生不断主动，全面的去分析与思考信息，达到良好审题的目标。比如：八年级下册《一元二次方程的应用》

1.某商店销售山核桃，平均每天可售出50千克，每千克利润40元。为了扩大销售，增加利润，商店准备适当降价。据测算，若千克降价1元，每天可多售出2千克。如果要使每天销售山核桃获利2100元，问每千克应降价多少元？

2.某商店销售山核桃，平均每天可售出50千克，每千克利润40元。为了扩大销售，增加利润，商店准备适当降价。据测算，若千克降价2元，每天可多售出4千克。如果要使每天销售山核桃获利2100元，问每千克应降价多少元？

3.某商店销售山核桃，平均每天可售出50千克，每千克利润40元。为了扩大销售，增加利润，商店准备适当降价。据测算，若千克降价2元，每天可多售出3千克。如果要使每天销售山核桃获利2100元，问每千克应降价多少元？同时为了减少库存，那应降价多少？

2.意义题组——指向审关系

关注习题的意义，对于提高学生认识习题的数量关系有较大的帮助。通过借助算式，讨论习题意义之间的联系，可以较自然得把学生的审题的方向引向数量关系的讨论，从而帮助学生审清数量关系，提高审题能力，同时也促进了数学模型思想建立。在一元二次方程的复习课中，教师整合了以下题目。

例： 用恰当的方法解下列一元二次方程：（先确定方法）

通过教师提问，先确定用什么方法解题，使教师和学生在交流互动的过程中，学生掌握了用不同方法解一元二次方程的要点，使学生厘清思路和方法。同时也是学生建模一个好机会，为今后审题打下基础。

（三）题组分析，熟练审题的技巧

题组分析主要是指借助题组来分析习题，通过开展不同形式的题组，帮助学生感受不同的分析方法的区别与联系，有效学习审题的各种技巧。学生在审题时，其实很欠缺相应的方法，通过习题本身的特点，帮助学生学习常用的分析法与综合法，提高审题能力。

1.类比题组

类比题组主要是借助题组来类比习题的条件与问题，通过比较帮助学生发现习题中的一些关键信息与问题，有效分析与思考，从而突破问题，找到合适的方法，提高学生审题和解题能力。

（1）方法型类比题组——寻找关键点

通过分析已知条件，找到关键条件，选择合适方法，从而帮助学生有效审题和解题。

教师问：下面三题你最喜欢做哪一题，说说你的理由

选择合适的方法求下列二次函数的解析式：

（1）图象过（4，-3），（2，1），（0，-3）三点。

（2）图象过（2，0），（-5，0），（1，4）三点。

（3）图象过点（4，-2），且当x=2时，函数有最大值6。

学生进行比较与分析，让学生掌握二次函数的三个函数解析式的代定系数法的应用：a已知对称轴，顶点用顶点式，b已知与X轴的交点用交点式，c已知三点用一般式.学生们可通过这些题组练习，快速掌握方法的合理选择，从而真正掌握。

（2）条件对比题组——综合法分析

综合法是从条件出发来分析情境，即我们已经知道了哪些条件，根据这些条件，我们可以得到什么信息，从而得出最后的问题。由于三角形的学习中，条件相对简单，因此这样的分析方法就会体现更多的价值。

2.变式题组

变式题组是指改变常规的题组设计方式，根据审题的分析方法，结合分析法，综合法等审题方法，寻找有效的变式题组，从而轻松帮助学生学习各种不同的分析方法，帮助学生掌握有效的审题分析方法。

三、研究成效

经过近一个学年的实践与思考，以题组设计为抓手，开展初中数学审题教学的实践研究，也取得了一些效果。总结主要有以下几点：

1.有效增强了学生审题的意识与能力。

由于前期教学中，教师对于学生审题能力的关注并不多，因此通过近期不断审题意识与习题的强化，通过有效的题组的练习，学生的审题意识与能力得到了不同层次的提高。

2.有效促进了学生审题思维的发展。

在审题教学方面，笔者调查与阅读了很多相关的文章，从中发现教师在强化审题方法时，主要注重的是表面的审题的策略，比如圈一圈，画一画，读一读等。当然有效的读题，借助一些清晰的方法可以帮助学生提高审题的效率。但这些也是一种表面的的策略，真正有效审题其实是一种思维推理。即我们常说的分析法与综合法，帮助学生学习如何从众多的信息中发现问题，从而解决问题。或者也可以从问题出发，依次推出解决的方法。这些内部的分析能力，其实就是一种审题思维能力强弱的表现，因此更加需要关注。