基于粗糙集和图论的ZPW-2000A轨道电路故障诊断模型

张振海 蔺苗苗 党建武

1(兰州交通大学自动化与电气工程学院 甘肃 兰州 730070)2(甘肃省人工智能与图形图像处理工程研究中心 甘肃 兰州 730070)

0 引 言

铁路作为不可或缺的交通运输基本设施，在经济发展中有着尤为重要的作用。截止2017年年底，我国铁路营业里程已经达到了12.7万公里，其区间大量采用ZPW-2000A型无绝缘轨道电路。该轨道电路系统可以完成轨道电路的占用检查、断轨检查等功能，具有很大的研究价值。

目前，电务检测车已经成为了铁路现场对轨道电路故障状态进行检测的主要力量，其准确性虽然比较高，但是需要专用的软件设备和硬件设备来达到检测的目的，使得检测成本较高，检测实时性较差。因此，引进智能诊断算法对轨道电路进行故障诊断是大势所趋。文献[1]通过构建决策树算法对轨道电路进行故障诊断。文献[2]通过通过构建组合决策树模型对轨道电路进行故障诊断。文献[3]是基于SA算法的轨道电路故障诊断检测方法。文献[4]是基于模糊认知图的无绝缘轨道电路故障诊断方法。文献[5]是通过建立模糊神经网络的轨道电路故障诊断模型对轨道电路进行故障诊断。

迄今为止，粗糙集理论已经运用到了多种领域中了。文献[6]是一种基于多支持向量机和粗糙集理论的故障诊断方法；文献[7]将小波变换与粗糙集理论相结合并将其运用到了风电变流器故障诊断；文献[8]将粗糙集理论和粒子群神经网络相结合运用到变压器的故障诊断中。

但是上述方法在对轨道电路进行故障诊断时均需要大量的数据，在进行故障诊断时较为复杂。鉴于此，本文利用图论知识，通过定义多重完全多部图，进一步得出它的邻接矩阵，并将该邻接矩阵与差别矩阵有效结合，提出基于多决策属性和属性置信度的处理方法。本文将该方法运用到无绝缘轨道电路的故障诊断中，有效减少了故障诊断的复杂程度。

1 ZPW-2000A无绝缘轨道电路概述

1.1 系统结构

ZPW-2000A无绝缘轨道电路结构图如图1所示。

1.2 故障类型

通过对轨道电路进行故障分析并查阅相关资料，整理出ZPW-2000A轨道电路经常出现的故障：

1) 主轨道电路故障：调谐单元、空芯线圈长久未更换性能不良，电源线、连接线接触不良。

2) 小轨道电路故障：调谐单元、分线盘以及室外传输电缆性能不良或损坏。

3) 公用发送通道故障：发送通道电缆断线，匹配变压器故障，发送通道短路。

4) 发送器故障：发送器内部损坏。

5) 衰耗盒故障：衰耗器损坏。

由此对ZPW-2000A轨道电路进行故障分析，得到其常见故障分析如表1所示。

2 基于图论的粗糙集属性约简方法

2.1 决策表信息系统与加权多部决策表图

利用文献[9]的定义构造决策表图、分部决策表图以及加权多部决策表图。

2.2 利用加权多部决策表图判断核属性

若决策表信息系统是可约简决策表，那么其加权多部决策表图中的单边即为核属性；若该决策表系统为不可约简决策表，那么该决策表不存在核属性。

2.3 基于属性置信度的近似计算方法

定义1将属性Ci的单边的个数与该样本空间中所有属性的单边数之和的比值定义为属性Ci的置信度。即:

(1)

当所诊断的信息系统很大，且由其所得到的故障诊断决策表中所有的条件属性均为不可约简属性时，可利用定义1对其进行近似约简。

3 基于粗糙集和图论的故障诊断方法

3.1 故障诊断决策表图的构造

获得故障诊断决策表图的主要步骤：

1) 构造故障诊断决策表；

2) 构造决策表图；

3) 构造分布决策表图；

4) 构造加权多部决策表图。

3.2 对故障诊断决策表图进行属性约简

3.2.1邻接矩阵

根据加权多部决策表图，可以得出其邻接矩阵为邻接矩阵中第i行、第j列的元素是第i部与第j部的边的权的集合。

(2)

3.2.2基于邻接矩阵的属性约简

通过邻接矩阵实现对故障诊断决策表的属性约简的关键在于完成点的收缩和边的合并。

点收缩的方法就是合并要收缩的两个点有关联的所有的多权边，具体方法如下：

1) 当点A、点B均与点C相邻时，可将AC、BC之间的多权变合并成一条新的多权边。

2) 点A、点B仍保持原来的权值，点A和点B收缩之后的新点上的多权环为点A、点B之间的权值。

3) 与点A、点B相关联的所有边，均与点A、点B收缩之后新获得的点有着相同的关联权。

4) 其余边保持原来的状态。

5) 对所有的点均进行点的收缩，最终可以将加权多部决策表图中的所有点收缩为两个复合点。

依据上述方法可完成对点的收缩以及边的合并，即完成了对故障诊断决策表的属性约简。

3.2.3复杂度分析

3.3 决策规则的分级与故障信息覆盖度

设故障诊断决策表中有N个故障(N个条件属性)，每一个条件属性可能为1也可能为0，那么其故障信息总数为：

(3)

3.3.1决策规则的分级

如果提取的决策规则中，只需要确定一个条件属性值，其他的条件属性无论是何种状态都可以，此类决策规则为一级规则；以此类推，可得二级规则、三级规则等。

3.3.2故障信息覆盖度

设故障诊断决策表有N个条件属性，则其m级规则的故障信息覆盖数为：

(4)

定义2任一q级决策规则的故障信息覆盖度定义为：

(5)

3.3.3决策规则的样本覆盖度

(6)

3.4 算法步骤

1) 按照3.2.2节所介绍的属性约简的方法，完成相应的属性约简并得到核属性。

2) 在将决策规则加入规则集合时，应从核属性所能代表的决策规则开始。在加入决策规则时，应按照故障信息覆盖度、置信度和样本覆盖度的顺序由大到小地加入。在规则提取之前，可以事先将各个数值的阈值大小做好规定，这样可以保证规则提取的完备性。阈值设置值越高，所提取到的规则就会越少，代表性就越强。在规则集合中的下限代表的是本条规则的覆盖面，阈值越小，覆盖面就越小，代表性就不强。

3) 完成对规则的提取后，可以根据现实际情况，在对系统进行故障诊断时选择相应的属性置信度比较大的故障规则。

4 算法应用

为了检验本文算法的正确性，选取ZPW-2000A无绝缘轨道电路进行验证。ZPW-2000A型无绝缘轨道电路是由室内、外设备组成的复杂信号系统。根据无绝缘轨道电路的工作原理以及对其故障类别的分析，可以得到如表2所示的决策表。其中：c1=主轨入，c2=小轨入，c3=轨出1，c4=轨出2，c5=XG电压，c6=发送功出。C={c1,c2,c3,c4,c5,c6}为条件属性；D={d}为决策属性，代表轨道电路故障类别。1：电压异常，0：电压正常。

表2 ZPW-2000A无绝缘轨道电路故障诊断决策表

4.1 构造决策表图及其邻接矩阵

根据3.4节的方法对表2进行处理。将c1记为a，c2记为b，c3记为c，c4记为d，c5记为e，c6记为f，利用本文所述方法得到的加权多部决策表图如图2所示。

图2 依据表2构造的加权多部决策表图

其邻接矩阵为 ：

4.2 利用故障信息覆盖度提取规则集合

依据基于邻接矩阵的属性约简方法可以由图2得到核属性为{c1,c2,c5}，同时可以将条件属性c4删除，{c1,c2,c3,c5}、{c1,c2,c5,c6}即为属性约简之后得到的约简属性。由于表2中并没有重复的行，即没有重复样本，所以可以不用考虑样本覆盖度。可约简属性为c4，在进行规则提取时可以不加考虑，那么从核属性开始提取规则，可以得出规则c5=1→衰耗器发生故障的故障信息覆盖度33.5%，属性置信度为100%。

在故障信息覆盖度和属性置信度分别为33.5%、100%的情况下，可得到的规则集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→发送器故障,c3=1→主轨道故障}

将故障信息覆盖的阈值、置信度阈值分别设置为10.3%、100%，那么得到的规则集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→发送器故障,c3=1→主轨道故障；

c1=1，c2=0→主轨道故障；

c1=1，c2=1→公用发送通道故障；

c2=1，c1=0，c5=1→衰耗器故障；

c2=1，c1=0，c5=0→小轨道故障；

c2=1，c1=1，c5=0→公用发送通道故障}

将故障信息覆盖的阈值、置信度阈值分别设置为1.2%、100%，那么得到的规则集合如下：

{c5=1→衰耗器故障,c6=1→发送器故障,c3=1→主轨道故障；

c1=1，c2=0→主轨道故障；

c1=1，c2=1→公用发送通道故障；

c2=1，c1=0，c5=1→衰耗器故障；

c2=1，c1=0，c5=0→小轨道故障；

c2=1，c1=1，c5=0→公用发送通道故障}

由上可知，想要得到的规则越细，则规则的分级就要越低，即故障信息覆盖度的阈值就要越小。

5 实验结果

实验以VS2010为开发平台，通过MATLAB完成算法的实现，设计了一个轨道电路故障诊断系统。该系统需要完成对轨道电路电压的实时监控，并对出现的异常电压数据进行判别进而诊断其故障类型，以便相关技术人员及时对故障进行处理。因此本文将轨道电路故障诊断系统的设计模块主要分为两部分：故障监控模块和故障诊断模块。该系统的整体框架图如图3所示。

图3 故障诊断系统整体框架图

实验中以某ZPW-2000A无绝缘轨道电路的历史故障数据为依据，建立数据库，并且从历史故障数据中选择了180组数据作为样本。故障类型有5种，实验中将180组样本(包括主轨道故障46组，小轨道故障38组，公用发送通道故障34组，发送器故障32组，衰耗器故障30组)按照本文算法进行故障分析，部分样本信息如表3所示。

表3 部分样本信息

对实验数据进行分析可以得到如表4所示的故障识别率。

表4 故障识别率 %

由表4可知，本文方法的平均故障识别率达到了94.14%，说明该方法的故障诊断性能良好。与认知图比较可以发现，本文方法提高了故障识别率。

6 结 语

本文将粗糙集和图论结合，对ZPW-2000A无绝缘轨道电路进行故障诊断。通过对其进行特征提取构造故障诊断决策表，进而得到其加权多部决策表图。在此基础上获得故障诊断决策表的邻接矩阵，实现属性约简。最后对其进行规则的分级，并提取故障规则。仿真结果表明，与传统粗糙集相比，本文方法降低了算法的复杂度，与认知图相比，本文方法提高了故障诊断的准确率。