透明光学材料折射率的快速简易测量方法*

陈茂添， 梁富恒， 吴宗旺， 郑鸿鹏， 李永强， 王文华

(广东海洋大学 电子与信息工程学院，广东 湛江 524088)

0 引 言

光学材料通常有折射率等参数需要测量[1,2]。折射率是描述光学材料性质的重要参数，是几何光学中最重要的一个概念，是光学设计、研究光学材料性质及其应用的基础。随着光学系统在各个领域的渗透和日益广泛的应用，以及对光学系统成像质量的要求不断提高，快速精确的测量光学材料的折射率显得更加重要。光学是一门古老的学科，人们提出并实现了各种各样的折射率测量方法[3～7]：干涉法和测角法。干涉法和测角法都可以达到较高精度的测量，但是对仪器设备和被测样品形状等要求也很高[8,9]，比如：干涉法通常要求两个反射面严格平行、面形偏差甚至高达λ/100，对平行光管提出了非常高的要求；测角法以折射定律为基础，需要将材料加工成棱镜形状，加工工艺相对复杂，而且高精度的测量需要大型的精密测角仪，在测量时需要校正温度和压力产生的影响。

本文提出了一种对透明光学材料折射率进行快速测量的简易方法，操作过程简单，克服了目前折射率测量实验的繁琐操作过程，对实验装置和待测材料的加工要求较低，获得了国家专利的授权[10]。这种方法以折射定律为基础，把待测材料加工成平行平板，其平行度的要求依据折射率测量精度而定，激光束从平行平板待测材料出射后，利用电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)在不同位置测量到的出射光信号实现折射率的测量。

1 测量原理

1.1 实验装置

实验装置示意图如图1所示，通过载物台和线阵CCD支架的锁紧螺丝，电机可以独立地带动CCD支架或载物台转动，载物台上面放置平行平板的被测元件。假设实验装置所用的线阵CCD光敏元尺寸直径为d，其大小为11 μm，光敏元总数为2 700个。

1.2 测量原理

本文提出的折射率测量方法的光路原理如图2所示。虚线长方体是平行平板旋转45°之前的放置方位，波长为650 nm的激光束垂直入射到光学材料表面，实线长方体是平行平板旋转45°之后的放置方位，激光束在光学材料表面的入射角是45°。

图1 折射率测量装置示意

图2 光路原理示意

图2中i，r分别为平行平板光学材料旋转45°之后入射光线的入射角和折射角，h为平行平板光学材料的厚度。调整好光路之后，入射光线与平行平板材料表面、线阵CCD接收表面垂直，因此，激光束经光学材料出射之后入射到线阵CCD，CCD的输出信号由示波器显示如图3(a)所示。

可以根据图中的t1和t2,以及线阵CCD的参数计算出入射光束在线阵CCD上的具体位置，t2为示波器上线阵CCD输出信号的起点到波峰(平行平板出射光束的位置)之间的时间。随后，在电机带动下，平行平板光学材料顺时针旋转45°，则此时入射光线在材料表面的入射角为45°，经平行平板光学材料折射后，出射光线与入射光线平行，示波器显示的CCD信号波形类似于图3(a)所示，则此时从波形起点到波峰峰值的时间为t3。由以上参数即可计算出x1的数值。平行平板光学材料旋转45°之后，经光学材料的反射和折射，在光学材料表面可以形成出射光线1和1′，此时如果将线阵CCD逆时针旋转90°角，则CCD输出信号的示波器波形的一个周期内将有2个甚至更多个波峰，如图3(b)所示。

测量出两个波峰之间的时间t4，利用t1和线阵CCD的参数即可计算得到x2的数值。

图3 平行板转动前后CCD输出波形

(1)

(2)

根据折射定律有

(3)

因此，根据光路原理可测量计算得到x1和x2，最终可计算得出平行平板光学材料的折射率n。

2 实验与结果分析

2.1 实验结果

本文实验选用熔石英玻璃为待测材料，将其加工成平行平板，然后将其放置在实验装置上测试。按照实验原理，首先测得线阵CCD的周期时间t1，然后调整好光路，保持光线入射垂直于材料表面，测得时间t2。随后，顺时针转动平行平板材料45°，根据CCD输出信号波形测得时间t3，则可由t1，t2和t3计算得到x1。然后逆时针转动线阵CCD 45°，根据图3(b)的CCD输出波形测得时间t4，由t1和t4即可计算得到x2。为了减小偶然误差的影响，t1～t4都重复测量6次，如表1所示，取其平均值作为计算结果。

表1 实验测量结果

根据线阵CCD的参数以及表1的测量结果可计算得到x1=2.277 mm，x2=3.96 mm。因此，由式(2)和式(3)可计算出折射率n=1.462 8。

2.2 测量的不确定度分析

本文提出的方法采用示波器显示，直接测量的是线阵CCD输出波形的时间参数，根据误差理论，直接测量量的标准偏差为

(4)

式中n为测量次数。用标准偏差近似表示为直接测量量t的A类不确定度，则t1～t4的A类不确定度分别为0，6.32×10-4，6.83×10-4和0。仪器的B类不确定度为

(5)

根据CCD的参数、时间t的不确定度以及间接测量量的不确定度传递公式

(6)

则可推导并求出折射率n的不确定度为0.001。因此，根据本文提出的方法，测得熔融石英玻璃的折射率为

n=1.463±0.001

(7)

3 结 论

本文详细报道了一种透明光学材料折射率的快速简易测量方法，装置基于折射定律设计，把待测材料加工成平行平板，通过对线阵CCD探测到的光信号进行测量。作者利用波长为650 nm的半导体激光器对熔石英玻璃的折射率进行了测量，线阵CCD敏感元的尺寸为11 μm，用于显示和测量CCD输出信号的示波器的最小可调时间是20 μs，测量结果表明该装置测量折射率的不确定度为10-3，如果采用更小可调时间的示波器和CCD敏感元的尺寸，则可以获得更高的测量精度，但是对平行平板的加工要求较高。