方程思想解决平面向量的线性运算问题

杨锐东

摘 要：方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广。平面向量在高中数学中占非常重要的地位，它以其完备的运算体系而得以广泛应用。

关键词：教学;方程;要领

本文是用方程思想解决平面向量的线性运算问题。

点评：（1）考查了向量的线性运算，知识要点清楚，但解题過程复杂，有一定的难度。（2）学生的困难是，找不到问题的切入口。（3）数形结合思想是向量加法、减法运算的核心。向量是一个几何量，是有“形”的量。因此在解决向量有关问题时，多数习题要结合图形进行分析判断求解。这是研究平面向量最重要的方法与技巧，正如这类题目的要点是三点共线这个几何特征。（4）方程思想是解决这类题目的关键，要注意体会。