高中数学函数问题研究与学生解题能力的培养

李继红

摘  要：高中数学是数学学习过程中的一个过渡的知识积累阶段，其内容更详细、更全面，相关内容更深入。因此，高中数学课更难，同学们学习高中数学的畏难情绪更为严重。高中数学学习中学生最头疼的部分当属是应用题了。主要问题是应用问题与问题类型相匹配，知识面广，难以解决。提高高中数学教育水平是现代社会发展对教育的要求。为了提高高中数学课的质量以及增强学生对数学知识的理解能力，有必要研究高中数学应用问题，培养学生对于该题型的解决能力。

关键词：高中数学;应用问題;解题能力

数学是学生学习的重要课程，对于高中生而言更是至关重要，是学生高考极为重要的内容，占比较大，直接影响高考成绩，甚至影响学生的发展前途。因此，教师应高度重视、全面详细地研究其教法是极为必要的。在数学高考试题中占据比例最大的是函数问题，其题型多变且内容涉及广泛，解答较为难以开展，对于学生而言这一类题型主要存在的问题是无从下手以及无法判断其考查的知识点以及涉及的知识点。针对这一现实问题主要进行的处理解决方式则是对高中数学函数问题的题型进行研究归纳，找出一定的规律以及关系，进而使得该种题型的教学简单化以及质量化，对学生的实际能力进行培养提高，主要目的就是提高学生对于高中数学函数问题的解题能力。

一、高中数学函数问题研究

高中数学知识涉及的数学知识较为全面具体，对之前学习的知识的一种深入学习研究，也是为将来学习更为深奥的知识奠定基础，因此，该阶段的数学学习是数学学习过程中的一个重要关键的时期，其对于数学知识的灵活应用以及数学知识的巩固练习十分重视。高中数学教学中一大难点是函数问题，这也是学生在测试过程中得分率一直得不到提高的原因。

对这一板块的试题进行合理科学的研究分析有具体的现实意义，主要是为了全面彻底地提高该 块题型的教学质量，进而使得该块题型的得分率提高，对于学生的高考而言有利而无害，对于学生将来的发展也有重要的意义。对高中数学函数问题进行分析，高中数学知识包括函数、数列、不等式、立体几何以及排列组合等，这些知识能够进行组合形成一道函数问题。在高中数学函数问题中最为常见的题型是几何图形的线面关系证明以及角度的计算等，这种题型较为单一，其所涉及的其它板块的知识较少，相较于其它题型而言存在明显的优势;至于说明式的函数问题则较为复杂，涉及到产值、路程、物价等的函数问题，其一般涉及的是函数最值问题，不等式以及方程组等，还会涉及线性规划以及函数图像等，较为复杂以及较为难以入手;与之较为相似的则是产值、繁殖、增长率等，其一般涉及数列知识，但也会穿插函数知识，因此有时难以分辨，容易出现解题方向错误的大问题，导致数学函数问题的得分较低;当函数问题中涉及实地测量、计算山高等，其涉及的就是特殊函数。在高中数学函数问题题型的分析研究当中，能够得出其主要考查的是学生的知识掌握情况以及吸收运用程度，因此，利用其它小技巧不能够从根本上提高学生的解题能力，需对学生的自身能力以及知识的累积量等方向下手。

二、培养高中学生解决数学函数问题的能力

在高中数学函数问题解题教学中教师运用的方法很单一，有甚者对学生进行灌输式教学是十分常见的一种现象，其对于学生的解题能力的提高没有实质性的作用，教师还进行相对的题海战术，这对于基础并不扎实的学生而言没有实际作用。因此，需要从教态、方法以及教师的教学理念上进行深度的改进，从而使得学生对于函数问题的兴趣增加，以及解决其能力提高。

（一）发展学生自主学习能力对于学生解题能力的培养的重要前提是对学生的自主性的培养，教师在数学函数问题解答方法教学过程中需要严格地认识到学生的独立性以及发展性，在实际的教学中增加学生自主探究的时间以及钻研的时间，使得学生在自主解决问题的过程中发展独立性、思考性、解题的自我方式模式以及对于相关知识的深入理解形成自我的认知概念。这对于学生提高解决函数问题的能力有现实的意义和价值，对于教师而言也能够使得教学过程简单化，教学质量提高化。

（二）培养较好的问答环境

教师在对学生进行函数问题解答能力的提高训练过程中，需要对学生进行全面的了解，了解学生对于该题型的理解方向以及理解能力，总结出各个学生的不足之处，进行合理的归纳整理、分析总结，得出其问题设计的主要方向，在课堂上进行合理的安排，即根据具体学生的能力进行科学的提问，使得学生在此过程中增加信心，使得学生对于函数问题产生解答的需求，促使学生主动地对自己的解题能力进行训练，进而使得学生的解题能力得到迅速的提高。

结束语：

高中数学教学在高中科目中发展缓慢进步细微，这与其的函数问题难度大有较大的关系，因此，需要采取以上具体措施进行全面地提高学生对于该题型的解答能力，使得数学教学质量随之提高。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整问题，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，確保高中数学教学过程沿着最佳的轨道运行，这种培养能使教学高质高效地进行

参考文献：

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[3]顾王卿，周超.信息技术环境下的高中数学建模教学——以人教版高中数学函数建模为例[J].中国数学教育，2018（22）：23-25+29.