浅谈小学数学教学中反向思维的应用

谭海燕

[摘 要：小学数学教学是对孩童数学思维开发和培养的启蒙和基础，反向思维是数学学习中的辩证思维方式，能够让学生以多角度、逆向思维去思考问题，打破固有的思维模式，突破现有的思维定时。拥有反向思维是培养学生辩证思维的基础。从小就要培养孩童的反向思维，发散学生的思维模式，让学生从数学出发，养成善于从多个方向看待和解决问题，这既是新课程标准下对小学数学教学的要求，也是素质教育对新时代学生要求的目标和追求。

关键词：小学数学；教学手段；反向思维]

1反向思维的内涵

思维的建设是从小培养的，反向思维的养成是在数学思维养成的基础上养成的。数学思维中包括发散思维、反向思维和创新思维等，其中反向思维是较难养成的一种思维。已经不仅仅局限在简单的二乘三等于三乘二的逆向运算了，而是用反向的思维去正向的解答问题，往往能有新的思考。

2反向思维在小学数学教学中的应用

2.1解决数学问题

人教版小学数学教材中，无论是教学内容的设计还是课后习题的安排都有意识地加上了反向思维学习的内容和习题训练模块。例如，人教版小学数学教材课后题目中的一道训练题，问“五分之一表示一被分成了几份”。学生们在遇到这个问题的时候，教师的常规教学，在讲述分数概念时，一般内容是将一被分为了几等份，可得到几等分之一，这是小学生最先接受的分数概念。而题目从反向的角度提问就引导和培养了学生从逆向理解分数，更好地掌握分数的知识。

2.2反向思维能力的培养方法

2.2.1充分利用小学数学教材，培养学生的反向思维

第一，教材是学生主要接受知识的手段和依据，小学数学教材对知识点的概念、定义、定理知识对数学内容的简要概括，学生需要在理解定理的基础上，剖析定理内容，最终将定理运用在解决数学实际问题上。反向思维能够让学生更深刻地掌握數学知识。准确和深刻地掌握法则，是小学生学习数学的基础。学习定义用于应用和解析，然后在解析的过程中巩固对定义的理解和掌握。正向学习，反向巩固，加深印象，深化知识。

第二，在小学高年纪阶段学习较难的知识，如对公式、方程的反向理解和记忆可以培养出学生的反向思维，例如对加法和乘法口诀的背诵，要求学生记忆的同时能够逆向背诵。一般的解方程中都存在着方程的解是否能够带入到原方程中，那么这也属于发向思维的一种，用反向思维来检验方程的运算是否正确，让学生能更好的检验自己和仔细做题。

2.2.2加强对概念的反向理解和运用能力的训练

在讲解一个新的概念或者公式时，注意引导学生由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或对立的事物、事实或过程，对概念的反向理解和运用的训练，既要使学生深入理解体会概念的含义，又要训练学生熟练地运用对概念的理解来解决相关问题，可以有效地培养学生的逆向思维，加深学生对知识点的记忆，由此提高教学效率，也能提高学生的学习成绩。

例如：小红比小明多五个香蕉，那么小明比小红少几个苹果呢？针对这种较简单的问题——谁比谁多、谁比谁少的问题，通常用减法就能够换算，正向的减法就是反向思维的逆运用。多研究这样的问题有助于加强学生在反向运算的训练。

例如：爷爷比爸爸大28岁，爸爸比儿子大30岁，那么儿子比爷爷小几岁？针对这一类相对来说较复杂的问题来说，有两项运算，所以要进行反向换算，计算出爷爷的年龄和儿子的年龄，然后做有效的减法就能计算出爷爷和儿子的年龄差，也就是儿子比爷爷小的、爷爷比儿子大的，但是题目没给爷爷和儿子的年龄，但恰恰直接给出年龄差，爸爸和爷爷的年龄差加上爸爸和儿子的年龄差，就是爷爷和儿子的年龄差，所以在运算时，针对题目的已知，要选择正向或者反向思维进行思考，能更有效和快速的算出问题的答案。

通过这样两道难易程度不同的题目，能让学生逐渐建立起反向思维的意识，能更好的开拓学生的数学思维。

2.2.3加强公式的逆向运用联系，培养逆运用的能力

数学中的很多公式都是具有双向性的，教师在正常教授正向运用的同时，使学生能够正确的了解数学的公式和原理，应加强对公式的逆向训练，促进学生对公式的理解和运用，促进学生对公式的理解和运用，培养学生灵活运用逆向思维和双向思维。例如：

（ ）-89=45，减法的逆向思维就是加法，即45+89=134，所以括号里的答案就是134。

（ ）×4=100，乘法的逆向思维就是除法，即100÷4=25，所以括号里的答案是25。

加减乘除的灵活逆运算是学生初步掌握反向思维的萌芽，所以在小学数学学习中，先学习的是加法，利用加法的运算法则，进而学习减法，这样能更容易学习减法的运算法则，所以要想掌握减肥的运算法则，必须巩固加法的运算法则。以此用加法减法的运算，运用到乘法和除法上。

2.2.4培养学生的逆运算能力，训练逆向推理能力

对于学生来说，拥有逆向思维，既可以更快地解题，而且还能培养出问题的推理能力。但是在能够灵活运用逆向思维解题的同时，一定要明确题干的内容和解题思路，这样才能确保逆向思维的正确运用，直接分析解答应用题。数学是一门讲究逻辑和推理的学科，养成逆向推理思维是学好数学必备的思维方向，尤其在高年级，接触了应用题之后，学生就能更好、更快地解析出答案。

3总结语

在小学数学的教学中，主要是活用教材，教材中给出了很多反响思维训练的例子和知识，作为小学数学老师一定要在活用趣味性的基础上，深入挖掘教材内容，结合日常教学内容潜移默化地加入到数学教学的课程中去，注重教师与学生、学生与学生之间、学生和知识之间的交流，简化知识难度，创新知识思维，为学生营造一个和谐、融洽、包容和稳定的交流环境，启发学生的思维能力和发散思维，不仅能够提高教师的教学质量，也能提升学生的学习能力，而且更好地加深师生之间的交流和友谊。

参考文献

[1]张雅婷.小学数学教学中反向思维应用探讨[J].数字花，2013，13.

[2]白珍.浅谈逆向思维在小学数学中的应用，2011，11（9）.