从一道错题看曲线运动教学问题

杜灿

[摘 要：要高效解答物理题，除了会应用基本物理规律外，需要掌握大量的物理模型及题型。让学生记住重要推论的确有助于快速解题，但若只会生搬硬套结论而不知推论的得来过程和适用范围则有可能出错。本文将以一道错题来说明物理教学中应用数学知识分析问题及打破定势思维的重要性，最后提出教学建议。

关键词：曲线运动；圆周运动；数学处理；定势思维 ]

一、一道模拟题

1.原始题目。竖直环A半径为R，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左、右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右运动，在环的最低点静放一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环竖直向上跳起（不计小球与环之间的摩擦阻力），则瞬时速度v必须满足（ ）。

三、教学反思

1.由于高考考纲中只对匀速圆周运动作要求，而对速率变化的圆周运动未作严格的定量分析要求，教材也仅在《生活中的圆周运动》中就竖直平面内的圆周运动的最高点和最低点利用动力学方程分析了失重和超重问题，大多数中学教师及学生在常规的教学和练习中只关心匀速圆周运动的向心力公式，对于竖直平面内的变速率圆周运动也只关心在高点和最低点出现临界状态和极值问题，于是总结了诸如：①绳类模型做完整圆周运动的条件是[gR]；②在最高点拉力最小；③最高点和最低的拉力大小差值为6mg等结论。于是老师及学生会形成定势思维，总是认为在最高点和最低点出现极值情况，久而久之忘记了本质规律和推论的得来过程。又如：对于匀变速曲线运动定势思维是将运动沿受力方向和垂直受力方向分解，但是在求斜面平拋物体距斜面的最大距离等问题时，则垂直斜面分解运动更简单。

2.对曲线运动教学的一些建议：①对一般的曲线运动要向学生定性讲明曲率半径，讲明向心力即为合外力的径向（垂直于速度方向）分力，教材上的向心加速度公式中的半径应为曲率半径；②对于变速圆周要向学生讲明切向力产生切向加速度从而只改变速度的大小，径向力产生向心加速度只改变速度的方向，变速圆周运动的合外力并非完全充当向心力；③要求学生除了能写出径向方向的动力学方程之外，还要能够写出切向方向的动力学方程，以此让学生能够深刻体会合外力是如何改变速度大小和方向的。

3.对高中物理命题和教学的建议：①命题者命题的第一原则是要遵循科学性和准确性；②命题要注重对基本规律的考查，对数理方法的考查，而不是诱导学生一味利用一系列所谓的结论来生搬硬套解题；③教师在教学中要在强调物理规律的实验探究方法之外，注重基本的数学推导方法。

参考文献

[1]肖德好.全品高考复习方案物理[M].北京教育出版社，2017，1.