加强小学生数学应用意识的培养

张娜娜

数学是一门和实际生活联系紧密的学科，新一轮课改后的各版本小学数学教材都更注重生活性和应用性。本文拟结合圆柱表面积的教学对小学生数学应用意识的培养进行简要探讨，希望对一线教师有所助益。

一、引导学生感受数学的应用价值

通常情况下，在小学数学教学中，教师强调知识来源及其与实际生活联系是较为少见的，即使是在课堂上创设生活化情境，也只是将其作为使学生理解知识的途径和手段，而不会刻意强调数学知识在相关实际问题中的应用价值。因而我认为，培养学生数学应用意识的第一步即为使学生认识到数学知识在实际生活中有着重要而广泛的应用价值。具体的做法是强调知识的来源与形成，使学生认识到“数学既源于生活又服务于生活”，让学生感受数学知识的实用性，认识到数学知识并不仅仅存在于课本上，而是在生活中，就在自己身边，当学生形成这样的认知，也就自然而然地会意识到数学知识的应用价值。例如，在教授《圆柱的表面积》时，教师除了使学生理解知识之外，还应在此基础上简要讲解圆柱表面积知识的来源和形成：圆柱的表面积是如何形成的呢？它源于生活中人们的一些实际需求。大家已经知道，生活中存在很多圆柱体形状或近似圆柱体形状的事物，人们常常需要知道圆柱体的表面积是多少，因而在不断探索和验证中最终得到圆柱体的表面积公式。人们得到公式的过程，与我们推导得出公式的过程基本上一致的，只不过前人是基于实践，我们是直接学习前人的经验。可以说，关于圆柱体表面积的公式是“来源于生活又服务于生活”，也就是说，它在生活中有着重要的应用价值……这样，通过强调圆柱体表面积公式的来源和形成，不仅使学生深刻意识到其在生活中的应用价值，更自然而然地过渡到下一环节，并且为下一环节的有效进行奠定了学生认知上的基础。

二、引導学生从生活中寻找数学问题

数学家罗杰斯曾经说过：“在数学教学中，如果想让学生带着较高的主观能动性投入学习中，就必须使学生面对符合或贴近其已有生活经验的实际问题，因为学生会感到这样的问题是亲切的，解决这种问题是有趣和有意义的。然而我们的数学教育正在‘致力’于将学生的学习和现实生活隔离开来，使本来火热的学习变成冷冰冰的美丽。这种隔绝对有意义的学习无疑是一种极大障碍，如果我们希望使学生成为一个自由的和负责的人的话，就要使他们面对各种实际生活问题。”罗杰斯的这些话清晰而深刻地阐述了从生活中寻找数学问题对学生学习的意义。我们知道日常生活中存在着大量的数学问题，在具体教学的实施过程中，教师可以首先让学生思考和讨论生活中需要用到相关数学知识的实际问题，然后根据情况加以补充。学生寻找生活中实际问题的过程，实际上即为应用所学数学知识解决问题的预热过程，对于接下来通过数学建模解决问题是一个很好的铺垫。教师在实际教学中不应忽视这一步。例如，在《圆柱体的表面积》的教学中，我首先让学生以小组为单位讨论和总结生活中那些实际问题会用到圆柱体表面积，最后汇集到一起和学生们一起分析甄选。学生们给出的答案五花八门，大体可分为两大类别，一类是制作某些圆柱体形状的物体时，需要计算圆柱体的表面积，以便指导用多少材料，如制作一个圆柱体形的水桶、杯子、电饭锅、圆珠笔、子弹、枪管、轴承等等;另一类就是非制作类的，如往一个圆柱形的物体表面涂油漆，需要计算表面积，以便算出所需油漆的量，再如给一个削成圆柱体菠萝的套上保鲜膜，等等。可以看到，虽然学生们想出的例子五花八门，不一而足，但大都是严格符合圆柱体形状的，并且局限在表面积的直接简单计算上，并未涉及转化、替代或分离等较复杂的问题，这说明学生思维没有完全发散，于是我针对这种情况重点补充了两个较典型的问题：

1.一支牙膏出口处的直径为5毫米，如果每次挤1厘米长牙膏可以用40次，则这只牙膏容积是多少立方毫米？

2.一个蔬菜塑料大棚横截面是一个半圆，长10米，高2米，这个大棚最大种植面积是多少平方米？建一个大棚，至少需要塑料薄膜多少平方米？这个大棚所占的空间是多少立方米？

这两个问题显然复杂一些，对知识的迁移后的运用能力要求更高，可以作为下一环节应用知识解决实际问题的典型案例。

三、引导学生应用知识解决实际问题

应用课本上的知识解决实际问题实际上体现的是数学建模过程。数学建模的主要意义即为让学生通过抽象和归纳，将实际问题构建成一个可用数学语言表达的数学模型，从而利用数学知识加以顺利解决，不过小学数学知识处于初级范畴，涉及的问题都比较简单，若过于向学生强调严格意义上的建模，反而会使简单的问题复杂化，实际上应用数学知识解决实际问题并不复杂，关键是使学生理解清题意进而与所学知识建立联系，具体的题目该怎么讲就怎么讲，学生练习和吃透题目的过程中其数学应用意识自然会得到提高。以下是上段中两个典型问题的解析：

1.解析：牙膏口是一个圆柱体，要求牙膏的容积，可转化为从求牙膏口挤出得到细圆柱的体积，根据V=Sh=π×2.5×2.5×10×40=7850立方毫米。

2.解析：大棚最大种植面是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的高10米，长方形的宽相当于圆柱的底面直径4米，计算长方形的面积根据S=ab=4×10=40平方米。

求要多少薄膜，就是求圆柱侧面积的一半加两个半圆的面积，根据S=2πrh÷2+s=2×3.14×2×10÷2+3.14×2×2=75.36平方米;求这个大棚所占空间是多少立方米，就是求圆柱体积的一半，根据V=Sh÷2=π×2×2×10÷2=62.8立方米。

四、结语

综上所述，本文结合实例对小学生数学应用意识的培养进行了简要探讨，大体的过程可分为三个基本环节，即引导学生感受数学的应用价值、引导学生从生活中寻找数学问题、引导学生应用知识解决实际问题。事实上，本文所论当然是一个兼具深度与广度的课题，需要一线教师在教学实践中不断积极探索和总结，本文抛砖引玉，尚盼有识者指教。

（责编  孟 飞）