小学高年级数学中运用画图处理问题的方法

岳发润

摘 要：众所周知，数学是一门逻辑性很强的课程，即便是基础数学也要有较强的思维能力和理解能力，小学数学就是如此。当小学生没有较强的能力理解数学中的问题时，我们就应该提出相应解决问题的方法。因此，本文以画图处理方法为中心，研究它在小学高年级数学中的作用和运用方法。

关键词：小学教学；画图方式；运用方法；重要性

如何学好小学数学，这是每个家长与孩子的心声。在小学数学的学习中，教师也一直在探索着方法，争取能让学生们完全了解问题。然而数学区别于别的学科，数学的数字结构性强，需要学生有相对应的思维创造能力和思维组织能力。需要老师能运用学生容易理解和通俗易懂的言语来解读数学问题。据我理解，在数学的学习过程中，通常有四种表达形式：文字、表达式、图表、举例子。区别于图表，其他三种都是用语言描述。事实上有时语言的描述不如直观的表现出来，因此，本文以画图处理为出发点，阐述研究其作用和应用的策略方法。

一、画图处理法在数学中的重要性及作用

1.使学生对解决数学问题产生兴趣

小学生正处于一心向“玩”的阶段，对于学习基本是处在一种“每天被家人硬性要求需要做的事”的心理状态中，他们对于事物的认知尚不成熟，现阶段的大脑思维结构简单。数学就是一门枯燥无聊和规矩众多的学科。若单纯的用文字表述，孩子们难以理解，这样就会使小学生产生厌学、弃学的心理。诚然要是在数学教学中利用画图处理法处理问题，就会使学生们产生好奇心，从而产生兴趣，并热爱数学。画图的表达方法更是简单直白，通俗易懂，直观的让学生们感受到问题的整体面貌，使问题从抽象到具体化，使题目有不一样的表现，激发学生对数学的兴趣。

2.深度理解数学，加深印象

小学生的记忆力有限，不复习的话，大多数学生都是阶段性记忆，这样就无法真正理解数学题目和其中蕴含的知识点，无法做到举一反三的独自解决问题。而加入画图法的数学就不会使学生面临这么多难题，为解决这些短板和针对相应问题有相应策略，画图处理法中也进行了分类，例如：线段图，流程图，树状图，条形图，折线图，思维导图以及各种表格。具体问题具体分析画图，使数学知识点与数量之间的关系能够直观地展现出来，使学生在脑海中形成大纲轮廓，简单明了并加深记忆。

3.简化语言，更易被理解

在小学数学教学中，教师的一大段话不如图表中的几个箭头更有指向性。若遇到数学难题，教师解题时语言必是繁多复杂，逻辑关系众多，小学生们的心理接受能力不强，因此很难理解到一定的标准，最终只记住了结果，这就是得不偿失。因此画图的处理方法有的时候，它能体现出文字所不能表达的内容，使学生更易接受。

二、画图处理法在数学解答中运用的方法

1.畫图处理法---平面图

若题目中有难以理解，并不能用知识点直接给出答案的，我们就可以应用画平面图来解决疑惑。如有C和D两个代数符号，如果把C增加了12，D不变，相乘就多了72；如果C不变，D提高了12，相乘就多了120，问两个数字之前的乘积。从题目中的数字特点，我们就可以运用长方形平面图。将数字关系用长方体累积结构解决此类问题。下图中，长表示C，宽表示D，因此这个图形的面积就是问题的答案。如图（1）所示。

从图中不难找出：原长方形的长是120÷12=10，原长方形的宽是72÷12=6因此两数的乘积为10×6=60，此平面图言简意赅的弄清了题内的条件，找到了解题的切入点。

2.画图处理法---线段图

有些数学题目条件较多，之间的数量关系繁多复杂，难以直观看出，这样就可以用线段图来解决数学中的问题。如一批大米，先吃了全部的2/7多30千克，又吃了剩下的2/3少10千克，最后吃了剩下的1/5多20千克，此时还剩20千克大米，求原来有多少千克大米？

解：如图“又吃了”之后还剩：（20+20）÷（1-1/5）=50千克，“先吃了”之后还剩：（50-10）÷（1-2/3）=120千克，原来的大米：（120+30）÷（1-2/7）=210千克

3.画图处理法---表格图

某类数学问题，题目虽简单但较多，制作表格就可以清晰的看出题内各数字之间的关系与联系。容易比较对比，有较好的审题理解能力。有长方体长为AA、BB、CC、DD，宽为WW、EE、RR、TT。要没有遗漏的把全部面积组合法一一说出来也不容易，可以在表格内把各种情况一一列举出来，如下图

AA BB CC DD

WW AAWW BBWW CCWW DDWW

EE AAEE BBEE CCEE DDEE

RR RRTT BBRR CCRR DDRR

TT AATT BBTT CCTT DDTT

从图中可知一共有多少种面积方法。一目了然的计算出此问题有16种图形面积。从上述例题可以知道，图形能更好的为学生们提供方便，理解题意，使问题简单化，语言更加凝练。

除去以上这几种数学图解方法，我们针对小学数学还有折线法、饼状图法、散点法、树状图形法、柱形图等多种方法。不同的数学问题有不同的特点，由这些特点着手选择适合本题的图解方法，能更透彻的便于学生理解问题不易出错，语言不拖曳，也使得解题过程直观有美感。

结束语

小学高年级数学教材设计越来越深奥，问题询问也越来越刁钻。画图处理数学问题就能改变学生对于数学难题无从下手的状态，对解决数学问题有立竿见影的效果，让学生对探索问题答案有着更浓烈的兴致，使学生逐渐热爱上解答数学难题的这个过程。画图处理问题同样也开发了小学生智力，在一定程度上可以提高学生的思维活跃能力和构图能力等。教师应该利用好画图处理方法，使其成为解决问题的最佳“拐杖”。

参考文献：

[1] 杨庆余.《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年.

[2] 周玉仁.《从小学应用题教学的历史谈起》（发表于《小学数学教师》（2006年月）.