《包装的学问》的教学设计

张梦琳

摘 要：“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使學生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

关键词：包装；培养；方案

本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课。学生在教师的指导下，从包装两个长方体物品入手，逐步增加相同长方体物品的个数，通过动手操作、讨论、猜想、计算，得出结论；再动手操作，再优化，感悟，加上多媒体的适时的辅助，最终寻找出包装的最优策略。

教学目标：

1.借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及数学知识解决问题的意识。

2.在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考，合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3.学会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体会问题解决策略的多样化。

4.培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点：

让学生通过动手操作，加上适当的课件演示，能找出各种包装中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

教学难点：

通过尝试摆放，找出最优方案，能理解多个长方体叠放时的最优方案。

教具：

课件、纸巾包、四个相同长方体盒子

多媒体的应用：

学生对于两个长方体物品的包装成一个长方体，这个过程比较直观，通过操作、讨论、猜想，不难找出最节省的方案；但对于4个相同的长方体物品的包装方案，空间想象不足，这时候借助多媒体的立体展示，动态演示各种方案，不仅增强了学生的空间感，使方案不再抽象，更激发了学生的学习积极性。

教学过程：

一、活动一：

笑笑的生日到了，淘气想把两包糖果送给笑笑做生日礼物，现在，他想把两包糖果包成一包，可以怎样包？怎样包，就是我们今天要探究的包装的学问（板书课题）。可以怎样包？有几种不同的包装方案？（课件出示）请同学们独立思考，用手中的纸巾包代替糖果，摆一摆。然后请同学展示分享，指导用数学语言描述（大面重叠、中面重叠、小面重叠）。三种方案，哪种最节约包装纸？（课件出示）小组内解决这个问题。完后让小组展示。

小组一：三种方案的表面积分别是1300平方厘米、1700平方厘米、1750平方厘米，比较后，方案一最节约。

小组二：重叠部分的面积的具体数量

小组三：我们是观察出来的，大面重叠时，表面积最小，最节约。

引导学生优化三种方案，得出先观察，最后再计算。接着问学生还有问题吗？学生如果说没有，那老师有个疑问，原来两包糖果的表面积一样，为什么重叠以后，表面积都减少了？并且还有多有少？（指名让生回答）

生一：重叠后，减少了两个面的面积，这两个面就不在表面积的计算范围，所以三种方案的表面积都减少了。

生二：重叠的面有大小，所以减少的面积有多少，那表面积就会不一样。

引导学生总结出：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。（突破难点）

二、活动二：

现在老师加大难度，你们敢接受挑战吗？课件出示：把四盒磁带包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？（小组讨论交流，并用所带的长方体摆一摆）

出示活动要求：

1、组长合理分工，每个成员积极参与，相互配合。

2、有序思考后，用所带的长方体摆一摆，做到不重复、不遗漏，并尝试用精准的数学语言描述所摆的方案。

3、完成任务的小组用漂亮的坐姿告诉老师。

4、汇报的同学声音洪亮，说话条理，其余同学要善于倾听。

小组汇报后，得出六种方案，确认后，教师课件出示六种方案的草图，学生有活动一的经验，会直接排除掉六个方案中面重叠和六个小面重叠两种方案，接着问，还可以再排除吗？

学生又排除掉四个中面四个小面和四个大面四个小面两种方案，哪最后这两种方案 到底哪种最节约，好判断吗？不行怎么办？学生答：计算。好！小组内解决。

然后汇报：

小组一：我们组计算的表面积，六个大面重叠最节约包装纸。

小组二：我们组计算重叠部分的面积，也是六个大面重叠最节约包装纸。

小组三：我们组和他们的不同，我们只计算两个大面的面积和四个中面的面积，然后比较，也是六个大面重叠最节约。

师：你们能说说理由吗？

生：两种方案里都有四个大面重叠，我们只需要比较两个大面的面积和四个小面的面积就行。

师：你们真棒！能想出这种思路，不简单！

我们 又一次验证了刚才得出的结论。

活动三：

师：生活中的包装不仅仅考虑“节约”一个因素，想一想，它还可能和哪些因素有关呢？现在我们一起欣赏一组图片（课件演示一组图片：鲜花的包装、牛奶箱、包装的礼物、鸡蛋、还有包装好的鞋盒）。谁来说一说？你从哪儿看出来的？

生一：礼物 包装要精美。

生二：牛奶的包装要便于携带。

生三：鲜花的包装也要美观。

生四：鸡蛋的包装要稳固。

鞋子的包装和我们平时的包装一样吗？是不是很有创意啊。包装的学问还有很多很多……，不光是商品需要包装，人也需要包装，（出示董卿的照片），这是谁？对！央视当红主持人董卿。人的包装分为内在包装和外在包装，外在包装通过适合的发型、精致的妆容、得体的服饰、精美的配饰……来展现；内在的包装则通过优雅的举止、渊博的知识、深邃的思想、卓越的远见……来诠释。

所以，我想说：

包装因内容而存在，内容因包装而精彩！

板书设计：

包装的学问

总面积相同，重叠部分的面积越大，越节约包装纸。

参考文献：

[1]雷美莲. 『包装的学问』教学设计及反思[J]. 文理导航， 2012（14）：86-86.

[2]胡英武.”包装的学问”之数学模型[J].教育界：高等教育研究，2016（11）：76-77