如何理解和掌握数学概念的教学实践与研究

汪进理

摘要：数学思维，是通过对事实的剖析研究及理论的归纳概括，经过层层的抽丝剥茧后，对数学本质形成的最为质朴的认识，而数学概念就是数学思维的一种表现形式。数学概念是运用数学思维进行推理判断的基础，只有将数学概念了解透彻，才能够清晰地对杂乱抽象的数字资料进行整理和分析，运用数学思维和数据论证对初中复杂的数学问题进行分析解答。对数学概念透彻的理解和融会贯通，是学生后续对数学知识进行深入研究的基础，也是教师教学实践工作中的重点和难点，因此，针对数学概念，总结出一套切实可行的教学方案非常重要。

关键词：数学概念、教学实践、教学研究

初中数学概念是数学体系构建的基础，是数学规律分析把握的前提，只有吃透数学概念并学会灵活运用，才能以最高的效率对数学知识进行分析解答。数学概念并不是一成不变的书本知识，它是随着空间变化不断变换和深化的动态概念，因此，学生对数学概念形成浅显的认知较为简单，但是，想要实现数学概念的融会贯通确是十分困难的。

教师在顺应学生认知规律的基础上，率先引导学生对初中基础性、一般性的数学概念进行分析细化，逐一进行吸收总结，在切实掌握的基础上，继续对外进行延伸，将不同的数学概念进行对比，在对比中归纳相同点，总结不同点。在此基础上，将数学概念投入数学学习的实践之中，在实践中实现再认知的过程，只有这样，才能真正的吸收到数学概念的养分，为未来数学知识的学习奠定坚实的基础。

一、当前初中教学实践中数学概念的教学现状

1、忽视数学概念在数学教学体系中的重要意义

教师面对巨大的升学压力，学生面对沉重的课业负担，教师在课程安排过程中都会安排得非常紧凑，我们通过对教材的翻看以及对教师教学安排的采访调查，我们能够明显的看出，教学概念往往以很小的篇幅出现在教材中，初中教师在课堂讲解的过程中也会针对数学概念快速的带过，并不会作为课堂小重点进行深入讲解，学生对数学概念没有形成清晰的认识，将会对未来教学重点的学习造成巨大的阻碍，对于教学难点的学习更加难上加难，学生基础薄弱，难点难以推进，教师在难点上反复下功夫，却收效甚微，长此以往，就会形成教学的恶性循环，降低学生学习和教师知识讲解的效率。

2、教学方法过于老旧，实用性低下，教师主动传授，学生被动接受

初中教师教学手段的创新点，始终着眼于课堂教学中的重点和难点，对于数学概念的教学，依旧继续沿用着传统的教学手段，即由定义分析到举例论证的固定模式，教师们无暇改变，也不想去改变，教师对数学概念淡漠忽视的态度，就决定了其在教学手段上难以实现突破。数学是对学习者逻辑思维构建能力要求较高的学科，教学的重点与难点不在于灌输，而在于引导，而在教学实践过程中，教师为了节约教学时间，往往将数学概念进行充分细化后直接呈现在学生的面前，学生只需对知识进行接收、了解、记忆即可，抽减了学生自主探索、主动思考的环节，对于初中学生逻辑思维构建能力的训练和后续知识的理解与掌握造成了极大的阻碍。

二、高效理解和掌握数学概念的有效教学手段

1、情景铺垫，导入概念

对于初中抽象数学概念的学习，率先要为学生建立起初步感知的数学模型，教师带动学生一起，通过从抽象的教学案例中，抽检出不同案例中的共同之处，使学生在学习之初对数学概念形成较为形象的感性认识，随着针对共同点进行归纳总结工作的逐渐深入，逐步将原本较为分散的数据点，梳理、整合、精简为高度概括的语言，从个别到一般，从抽象到具体的认识过程，使学生在不知不觉中自然而然进入数学概念的学习之中。例如，立体图形与平面图形讲解的过程中，就可以率先通过信息技术手段，向学生3D立体的呈现立体图形的全貌，借此引出本堂课对立体图形及平面图形的研究。

2、引导学生理解并深化概念

首先，我们可以通过对数学概念分解细化的方式来理解抽象的数学概念。完整的数学概念对于部分同学来说，理解起来确实存在一定的难度，但是将整句数学概念中关键的字和词提炼出来进行重点分析，将重点难点逐个攻破以后，完整地串联起来，简短的数学概念中蕴含的逻辑思维将自然而然的浮现出来。

其次，教师通过帮助学生进行动手实践，引导初中学生主动感知数学概念。角的概念，基本贯穿于数学体系学习的始终，锐角、直角、钝角，单就数学概念而言，非常晦涩难懂，但是，只要动手实践一次，理解起来其实非常简单。教师可以帮助学生自己动手制作角的模型，將两条薄木条的一端，通过图钉连接在一起，一个简易版的角的模型就做好了，通过转动木条，观察木条之间形成的夹角，来更好的认识角的概念。

第三，通过对比分析，深化数学概念。通过对相似概念进行罗列对比，才能更好的找出差别，深化理解。例如通过对周长和面积的数学概念进行对比，初中学生在学习面积的概念之前，已经学习过周长的概念，通过周长的概念引出面积的概念，既能够率先使同学感受到亲切感，又可以通过对比，发现两个概念核算的不同之处，进而实现新旧知识之间的融会贯通，逐步完善逻辑思维中的数学体系。

3、联系实际，应用概念

我们学习数学的目的，是为了更加高效的解决实际生活中存在的问题，通过系列的讲解，学生对数学概念已经有了较为清晰的认识，在整个教学重点、难点讲解完毕之后，教师可以带领学生运用学习到的数学思维，对实际生活中遇到的问题进行解决，在解决的过程中，学生不但会深化对数学概念的认识以及数学逻辑思维的完善;另一方面，学生在实际应用过程中，也是一个自检的过程，在应用数学逻辑思维的过程中，发现自己知识体系中存在的漏洞，结合问题，有针对性的进行再学习，以最高的效率，实现知识消化吸收的过程，最终实现我们的教学目标。

结语：

初中数学概念的融会贯通，是清晰地对杂乱抽象的数字资料进行整理和分析，运用数学思维和数据论证对复杂的数学问题进行分析解答的基础。因此，针对数学概念，结合学生的认知规律，通过情景铺垫、教师引导、对比分析、结合实际等多种教学手段的应用，总结出一套有助于学生理解和掌握数学概念的切实可行的教学方案，真正提升我们的教学质量，完善人才培养体系。

参考文献

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