探讨“分类讨论思想”在高中数学解题中的应用

周琼梅

摘  要：在高中数学解题教学的过程当中，数学教师不仅要传授给学生数学知识，更要帮助学生学会运用数学知识解决问题，以便于提升学生的数学知识应用能力。与此同时，提出要运用分类讨论思想来展开解题活动，从而达到更为理想的教学效果。因此，本文便针对于“分类讨论思想”在高中数学解题中的应用来展开分析，并且试析两点有效的应用策略。

关键字：分类讨论思想;高中数学;解题;应用

引言：

在当前时期，分类讨论思想作为高中数学解题教学中一种有实效意义的思想理念，被教师们广泛应用，并且引导学生纷纷采用分类讨论思想来展开解题活动，以便于达到更为理想的教学效果。但是目前高中生在应用分类讨论思想展开解题活动时还未能达到理想的应用效果，对此也还需教师进行有效的指导，以便于促进学生能够进一步提升自己的学习水平。

一、“分类讨论思想”在高中数学解题中的应用意义

高中阶段的数学知识设计得比较符合学生的学习水平，但是随着年级的增长学生学习起来也还是有着一定的困难的，因此，在解题的过程当中学生的解题情况一般都不是非常理想，对于学生的数学学习效果也极易造成一定的阻碍。因此，在这样的情况下要想学生顺利地进行解题，便需要教师合理地运用好分类讨论思想。分类讨论思想方法能够从培养学生综合实力的角度出发，通过将数学题目更加直观地展示到学生的眼前，促使学生更加轻松地理解题目，有利于给学生在解题过程中提供多种方法和思路，帮助学生构建起完整的数学体系。与此同时，在高中数学解题教学当中应用“分类讨论思想”还有利于引导学生对各个知识点之间进行联系，强化逻辑思维，使学生在思索的过程当中总结问题、解决问题。

二、“分类讨论思想”在高中数学解题教学中的应用策略

（一）建立学生分类讨论思想意识

在高中数学解题教学当中，运用分类讨论思想展开教学活动有着十分重要的意义，对于提升数学教学质量，帮助学生顺利地解答数学题目有着极大的帮助作用。因此，教师要在课堂教学过程中逐步渗透分类讨论思想，让学生了解该思想的特点、方法等，并且帮助学生了解哪种题型比较适合应用分类讨论思想。教师要结合于学生的实际状况，并且根据题型来寻找切入点，从而引导学生一步步树立分类讨论思想的意识。例如，教师讲解到“等比数列的求和公式”这部分知识时，教师便可以引导学生从S= ;来进行思索，通过引导学生观察此公式来找出错误的地方。在观看之后，学生自然而然地便会发现“0”是不能作为分母的，此时教师便要进一步加强对学生的思维引导，并且询问学生怎么能够进行修改，才能使公式变成正确的形式。接下来教师便可以结合此公式来提出问题：怎样将公式变成正确的？当 q=1 时代表什么？等比数列的求和公式是如何的？通过提问，教师就可以向学生讲述：什么情况，什么题型下应该对问题进行分类讨论，并指导学生如何进行分类：分类的条件是什么，即“当 q=1 时”就是分类讨论的条件，然后写出分类的等比数列求和公式。在教师将公式讲给学生之后，教师再设计一些实际的题型来引导学生进行观看，从而能够巩固学生对于此部分知识的记忆，也能够帮助学生形成相应的解题思路。

（二）合理运用分类讨论思想解决重难点

分类讨论思想最大的特点就是其具有分析问题的全面性，能够从多方面、多角度对问题进行研究和分析，丰富学生的解题思路。所以，教师在高中数学解题教学中要将这一特点发挥到最大价值，引导学生进行合理有序的分类，以此来解决问题。数列知识是高中数学教学当中的重点教学内容，而教师便可以合理地运用分类讨论思想来解决此部分知识的解题学习，以便于充分地发挥出分类讨论思想的应用效果。例如，在学生计算下列题目时，教师便可以引导学生运用分类讨论思想来展开教学活动。

设等比数列{a}的公比为q，前n项和S>0（n=1，2，3…）q，的取值范圍应该是多少？

结束语：

综上所述，在高中数学解题教学当中运用分类讨论思想来展开解题活动有着极大的作用。因此，教师要合理地结合实际的教学内容和学生的学习情况设计出有效的教学方案，将分类讨论思想的有效性充分地发挥在数学教学当中，以便于达到更为理想的教学效果，为学生数学学习水平的提升带来更多的帮助作用。

参考文献：

[1]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016（19）：224-225.

[2]孙志权.分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究[J].数学大世界（中旬），2017（6）：175-176.