深度开发育人价值 提升数学思维品质

庄锦君

摘要：数学教学对于学生发展的独特育人价值，不仅仅是传递数学教科书上呈现的现成知识，让学生学会简单接受、模仿、配合、服从等被动的思维方式。更为重要的是，既要帮助学生提升思维品质和数学素养，又要帮助学生学会抽象的符号表达和提高数学语言表达的水平；既要帮助学生建立猜想发现和判断选择自觉意识，更要帮助学生形成主动学习和研究的心态，建构起一种唯有在数学学科的学习中才有可能经历、体验和形成的思维方式，从而实现数学教学与学生生命成长的双向转化和双向建构。

关键词：育人价值 提升 思维品质

“新基础教育”数学教学改革的研究，强调对数学学科的独特价值和不同内容具体价值的开发。唯有如此，数学教学才有可能生成丰富而又多元的资源，学生精神世界的发展才有可能从中获得多方面的滋养；数学教学才有可能实现促进学生成长发展的价值，学生也才有可能从中不断丰富和完善自己的生命世界。

一、以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，提升思维品质

以往的数学教学比较重视数学知识的记忆与应用，教学中重演绎轻归纳，学生只知道记忆符号，疲于模仿与操练，却不知道知识的来龙去脉。以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，不但可以让学生了解数学知识的来龙去脉，而且可以让学生在学习过程中经历和体验数学知识的创生和发展的过程，感受数学的基本思想和方法，感受数学的抽象和力量，形成学习数学的内驱力，并逐渐建立起独特的思维方式，这是其它学科无法替代的、惟有数学学科所独有的教育价值。

《角的度量工具》历来是小学数学教学中的一个难点，其主要原因是对量角器的本质认识不到位。量角器的本质是单位小角的集合，但由于量角的基本单位一度的角太小，在量角器上难以完整反映，量角器上一度的分割线去掉了大部分，只在圆周上留下一些刻度。因此学生很难理解“量角器就是单位小角的集合”。所以我们可以以“度量工具”的创造为主线，首先体会“三角板的度量角的特殊的工具”，在发现三角板其他角的度数的过程中，获得产生小角度数的方法。其次，从“特殊小角产生的方法——量角器的产生——量角器的应用”三个大环节入手，让学生通过不断解决矛盾冲突，激发学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。在创造度量工具解决度量问题的过程中激发学生用自己的智慧解决问题，感受前人创造度量工具的智慧，使学生在经历“再发明”的过程中，变得更智慧。

二、以学生的学习基础和生活经验作为育人资源，提升思维品质

真实的沟通需要教师以学生的学习基础和生活经验作为育人资源，研究和分析学生学习数学的困难和障碍，研究和分析学生已有的学习基础和生活经验，把数学教科书中间接的知识与学生直接的日常生活紧密的联系起来，引导学生对生活中有关数学的现象、经验进行总结和升华，使学生感受和经历从社会生活背景中抽象出数学的过程，在感悟、体验、抽象、提升的过程中，形成对数学的有意义的认识。例如某教师在教学《用数对确定位置》中，从学生非常熟悉的班级座位情景作为问题的起点，勾连学生的生活经验，让学生独立表述指定位置，利用资源的加工引发对“行、列”、方向的约定，在不断递进的过程中，让学生体会“行、列”两个关键词的含义。接着又通过让学生经历从文字到数对的表达的简化过程。该老师在教学中引导学生认识数对的过程中创造了一次次冲突，在冲突中约定、生成用数对表示位置的方法，并渗透了一一对应的数学思想。

三、以数学知识的内在结构作为育人资源，提升思维品质

为了让学生的思维真正地主动起来，“育”以主动发展为基本生存方式的人，“新基础教育”意识到应该以数学知识的内在结构作为育人资源，树立数学教学的整体结构观。因为结构具有较知识点要强得多的组织和迁移能力，不仅可以使学生对结构相关的知识牢固掌握、熟练运用并加以内化，更为重要的是，通过结构的学习，可以使学生因结构的支撑而乐于、善于主动的猜想与类比，促使学生的思维真正地主动投入，形成主动学习的心态与能力。例如：小学数学教材中的规律性知识体系中，加减乘除四种运算中的定律和性质都可以成为育人的载体和丰富的资源。加减乘除四种运算之间本身就存在着紧密联系：第一，减法是加法的逆运算，除法是减法的简便运算；第二，乘法具有与加法相类比的运算定律，除法与减法之间也有相类比的运算性质；第三，乘法与加减法之间有运算定律，除法与加减法之间也有运算性质。因此加法是其它运算教学的基础，而加法交换律则是规律性知识学习的起点内容，这一教学内容是学生建立起结构意识和结构化思维方式的关键，所以通过对“加法交换律”运用探究式的教学结构“提出问题，引发猜想，验证猜想，概括归纳，拓展延伸”开展教学，促使学生在这个运算定律的“教结构”的过程中，知道基本的规律性学习的结构和探究规律的一般方法和步骤，使学生形成初步探究规律性知识的能力和意识。从猜想到形成结论的验证的步骤，以及验证的格式，举例验证的要求，使学生知道验证时要有代表性，初步形成运算定律研究的方法结构；帮助学生初步建立结构意识和结构化的思维方式，为后续的主动研究其他的运算定律充分作准备。期望通过实践与研究改变以往让学生理解、记忆定律、运用定律进行规律性知识的教学方式，体现数学规律学习的重要教育价值，即培养学生的研究意识和能力。

四、以开放问题设计提升作为育人价值，提升思维品质

在开发和挖掘数学教学育人资源的基础上，还可以通过开放的问题设计，促进学生资源的生成和教学过程的生成，在师生积极、有效互动的解决问题的过程中，提升数学教学的育人质量。比如，在学生建立了“比”的概念后，我们可以通过设计开放的问题，让学生感知“比的应用题”的基本结构环节：

【案例】

出示信息：把一些格子按3：2涂成红黄两色。

师：根据这个比你能获得哪些信息？你能知道黄色涂多少格吗？

生：要知道一些条件，否则不知道涂多少？

师：补充怎样的条件，就能求出黄色涂几格呢？把你的想法写出来。

1.已知总数，求部分量

资源呈现：一共有30格

生：补充了两种方块的总数。

师：补充了总数，就能求出黄色的格数。应该怎么求呢？除了能求出黄色，还能求出什么呢？生：还可以求出红色方格和两种颜色的相差量。

2.已知部分量，求其他量

师：刚才我们补充了总量，可以求出红色、黄色、相差量。还能补充什么条件呢？

生：还能补充红色格数、黄色格数、两种颜色的相差量。

师：你能补完整了吗？补完了就算一算，写在后面的虚线上。

3.拓展到三个量的比

师：还可以按照怎样的比来分呢？

生：把一些方格按3：2：4涂成红、黄、绿三种颜色。

生：如果补充的是总量，求的是部分量或相差量，如果补充的是部分量或相差量，可以求总量。

……

师：通过这些问题的研究，你有什么发现？

生：知道其中一个量，就可以求其他的两个量。

生：不管怎么变，解题的思路都是一样的。这相当于我们以前学过的复合份总关系的应用题。

这样，通过引导学生在各种“变题”中不断感知“比的应用”的类型变化，形成各种变换之间的路径意识和思维策略。另外，通过对“比的应用”的数量关系形成过程来龙去脉的“沟通”，把新的数量关系纳入已有的认识框架，帮助学生形成对复合数量关系的整体认识，使学生在把握形成过程的基础上更好地进行有意义的问题解决。

总之，“教书”是为了“育人”，需要育人的资源。在“新基础教育”看来，学校设置的每个学科的教学中都蕴含着丰富的育人资源，只要我们有意识的去开发和挖掘，就能发现丰富的育人资源的存在，从而实现学科教学独特的育人价值。

参考文献：

①叶澜：《重建课堂教学价值观》2002（5）

②吳亚萍：《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》2009（4）