浅谈初中数学解题过程中的规律探索与思想方法

白占寿

摘要：隨着新课改的发展和推动，当前我国的初中教育体系中教师对于学生的数学解题能力看得越来越重。这是一种关于解题方法以及解题技巧和规律的探索。这种研究方法主要是为了让学生能够熟练掌握数学题目中的各种规律，了解数学知识的本质，体会做题经验带给自己的便捷与高效。

关键词：初中数学；解题规律；方法探索

教师在对学生进行解题规律培养的时候，首先要对学生的自信心进行塑造。自信心对于学生的能力发挥有巨大的影响，以至于关系到学生未来的学习状态。其次教师要多培养学生的审题能力，让学生明白审题是做题的前提，是寻找题目规律的关键。只有认真审题才能做到高效答题。

一、解题之前要找到切入点

初中数学课堂上一些题目较为复杂，所以学生在解题过程中首先要明确题目的切入点，也叫突破点。其次需要教师注意的是，大部分学生在长期的学习过程中已经养成了一种习惯，但是一旦这些习惯是坏习惯，就会对学生的解题思路造成消极的影响，导致学生在解题过程中出现思路混乱的现象。所以，针对类似情况，教师要学会正确培养学生的解题思路，让学生能够从中寻找到规律，并且要引导学生在解题过程中养成一个正确的态度。比如演算的习惯、整理难题的习惯、复习的习惯等。这些好习惯的养成不但可以帮助学生在后期的解题过程中提高效率，而且还能让学生从中发现之前未发现的各种做题规律。这也就是上文中所说的“切入点”。当学生找到切入点之后，才能对题目进行更加全面的分析与理解，才能更好的面对题目中的问题进行思考与分析。

二、解题之中要发挥想象力

在初中的日常教学过程中，关于“几何”与“面积”的内容涉及比较广泛，而且这也是学生在解题过程中经常遇到困难，发生错误的地方。特别是在“面积”这一知识领域中，学生很容易对各个图形面积的定义搞混淆，而且在解题过程中对各个图形的面积求证规律也无法准确掌握。如果学生能够对相关内容有一个清晰的认识，而且能够准确掌握关于图形面积求证的规律以及运算思维，那么学生在将来的解题过程中就会更加得心应手，游刃有余。

例一：首先，解题之前需要审题，并且要认真的审题。笔者认为，审题不仅是一种提高解题效率的方法，还是一种解题的规律。审题的目的在于更快更准确的解题，所以这是教师要对学生进行培养的第一环节。如，题目为：

“一个分式，（x2+x-2）/（x-1）=0，那么x的结果是多少呢？”

针对这一例题，首先教师要让学生认真审题，并且在审题的过程中要多加注意题目中有没有陷阱，或者题目中有没有多余的信息以及关键的内容等。经过教师的提醒与引导之后，学生会在审题的过程中对类似问题特别注意，通过分析，学生会得出：在这一题目中，如果想尽快得知x的得数是多少，那么就必须要对分母（x-1）进行考虑，并且分母（x-1）一定不能等于0。当学生考虑到这一点之后再进行计算，就可以保证结果的统一性，而不会出现最终结果x=1或者x=-2的错误。在此基础上，学生在计算过程中的方向感就会形成，同时也会避免不必要的错误发生，最终方能得出结果为“x=-2”。

以此为法，通过教师的引导可以让学生迅速明白审题的重要性，而且还可以让学生在解题的过程中得到思维上的发散与延伸。就如以上例题中的分母值，如果学生能第一时间明确该分母的值不能等于0，那么后期的计算中思路就会更加清晰；反之，学生就会变得六神无主，甚至还会将结果计算错误，可谓事倍功半，得不偿失。

例二：教师在明确审题的重要性之后，便可以对学生进行深度的培养与引导，让学生从更难的题目中寻求解题的规律与方法。比如，在几何图形中，图形面积的大小是决定图像周长、边长、线段、弧度、角度等数据的关键因素。所以，教师在进行面积求证的教学途中要懂得利用等量关系来证明图形面积的大小，同时还可以利用等量关系证明图形的角度以及比例是否相等。如，题目为：

“如果E、F分别是一个矩形ABCD其中两条边AB和CD上的中点，而且该矩形的EFDA与该矩形的ABCD都相似。那么，ABCD的长和宽的比例是多少呢？”另外，该题目作为选择题设有2个选项。A选项为1：2；B选项为2：1。

在明确题目之后，教师可以对学生进行相应的引导：“对于这样的题目，大家可以利用题目中已经明确出来的信息进行思考和分析，大家现在可以看到的是该矩形的ABCD的长AB以及宽AD两者之间具有一定的比例关系，也就是说该矩形的EFDA与该矩形的ABCD的相似比是关键。所以，大家在解题的时候，一定要对矩形的EFDA进行假设，并且要设定EFDA和ABCD之间的相似比为K。此时，对于矩形ABCD来讲，它的面积大小也就是EFDA面积乘二的结果。通过这样的计算方式，大家就可以计算出该矩形的长和宽比例是2：1。所以在选择最后答案的时候应该选择（B）”。

通过教师对这道题的分析，此时学生会明白，在求证几何图形面积的时候，不但要懂得利用最基本的方法计算面积与长和宽，而且还要多利用给出图形的其它信息对需要计算图形的面积进行求证。

总之，在初中数学解题规律的引导与教学中，教师要对学生的思维能力多加训练，并且要多给学生一些题型作为参考。只有这样学生才能在“大多数中寻找切入点”，才能在“思维延伸的过程中抓住规律性”。

参考文献

[1]程丽.初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析[J].中国校外教育，2018（32）：75-76.

[2]朱启东.探讨初中数学教学中如何运用规律解题[J].数学学习与研究，2016（20）：137.