例谈培养学生自主讲题的能力以焕发数学课堂活力

陈瑞好

摘 要：新基础课程改革旨在寻找让课堂焕发生命力的途径和方法。传统的教学模式已经不能满足学生的学习需求。学生对于教学改革还需要一段时间去适应。在教学中培养学生的自主学习能力和创新能力，教师应多创造机会让学生进行讲题。文章结合实际教学经验，分析了如何为学生成功讲题提供条件、教会学生讲题的方法以及让学生讲题创造有活力的数学课堂，以期让讲题成为学生学习数学的有效途径，提高学生的数学学习兴趣。

关键词：初中数学;自主学习;讲题;方法;课堂活力

高考改革后，数学题目越来越灵活，教师应该从初中开始抓起，培养学生自主学习的能力。初中生学习数学的自主学习要求也越来越高，为了更好地适应高中，更好地为高考做好准备，初中教师应该培养学生的数学素养，创造更多的机会让学生自主学习，应该提供一个好的平台让学生进行讲题，培养学生的分析能力、表达能力和创新能力。下面，笔者结合实际教学经验，谈谈如何培养学生自主讲题的能力。

一、为学生成功讲题提供条件

教师接到一个新的班级，不要盲目地让学生讲题，要为他们能成功讲题做好铺垫。

（一）做好学生的思想工作，让学生乐意讲题

一开始就让学生讲题，有部分学生因为害怕不一定能接受。因此，教师应该提前做好学生的思想工作，让他们明确数学考试的方向，认清学习数学的真正目的——培养数学思维和提高分析能力等。笔者让学生的师姐师哥来感染他们，例如：

笔者刚毕业的班里的一位数学尖子生，他数学中考成绩140分，非常喜欢钻研数学题，很喜欢到讲台上讲题，并喜欢探究不同的解法。笔者邀请他回学校，让他总结学习数学的方法，特别是讲题的好处和方法，把这些宝贵的经验录下来，作为笔者日后开展讲题课的素材。笔者会专门利用一节数学课，让学生分享他们学习数学的方法和乐趣，再让学生谈谈到初中后学习数学的感受。这自然会引出初中数学的“难”。接着，为了学生能学好数学，三年后能顺利考好数学，让他们听听师哥的学习经验，把录音播放给他们听。笔者认为成功学生的学习经验比教师说千遍万遍有效得多。

（二）为学生提供讲题平台

一个班的学生数学成绩参差不齐，成绩好的学生讲题的难度不大，但教师要面向的是全班同学，争取不丢下一个学生。所以笔者采取小组合作的方式，4人小组，由ABCD四个层次的学生组成，制定好小组，课堂上规定时间让学生互相讨论、互相帮助，提供平台让他们把共同的成果展示给其他同学看，让学生都参与讲题。

二、教会学生讲题的方法

教师应该从初一就开始推出讲题。讲题并不是学生平时听教师讲课就可以完全学会讲题的，需要教师的指导、帮助和鼓励。

（一）从“部分”抓起

为了让学生能顺利讲题，为了让他们自信地站在讲台上，教师不可太贪心，要从“部分”开始。

首先，从题目中选取“部分”题目让学生讲，特别是易错题。选题很重要，不要盲目地让学生讲每一题，一要考虑上课时间，二要考虑学生的水平，所以要适时适量。

例如：七年级上册的“有理数”应用题，笔者选择了下面的题目让学生讲：

某公路养护小组乘车沿南北向的公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向。当天的行驶记录如下（单位：千米）

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

（1）问B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.1升，求该天共耗油多少升？

学生往往分不清楚第一问与第二问的区别，他们会拿第一问的结论来做第二问。所以让学生在讲题时暴露错法和错因，通过他们的質疑、纠正，比教师讲要深刻得多。

其次，先培训“部分”学生。笔者选出每一组的组长，讲题初期，笔者会给小组长一个任务，每周集中两次，让他们提前做好题目，而且准备好讲题的思路，让他们在培训时间互相讲题，共同讨论该如何讲题才能让其他同学更好地掌握。例如七年级数学上册第106页第5题：

整理一批数据，由一人做需80h完成。现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的■。怎样安排参与整理数据的具体人数？

在讲题时建议从以下几步进行：

1. 分析题目的数量关系，并找出数量关系的关键句。如：一人做需80h，说明一个人的工作效率是■，工作总量为1，先由一些人做了2小时，再增加5人做8h，说明这项工作的■分成两段来完成，所以得到怎样的等量关系呢？（设先安排x人整理数据，等量关系：先做的工作量■+增加人数后的工作量■=总工作量的■，即可列出方程）

2. 运用了什么知识点？（工程问题：工作总量=工作效率×工作时间）

3. 在解题时需要注意什么？（注意解题的步骤：设未知数，列方程，解方程和检验，答）

4. 有没有其他方法？

5. 你能把题目变式或找出类似的题目吗？

后面的两个步骤并不是每题都必须完成的。经过这样的培训，组长们看到题目自然会从题目中寻找对解题有用的条件，分析题目去思考和做题，问题自然迎刃而解。

（二）以点带面，全面铺开

当组长熟悉了讲题的模式以后，笔者会在课堂上组织他们小组合作，创造机会让他们进行讨论，让组长教会其他组员分析题目和讲题，鼓励基础不太好的学生讲，并作适当的加分和表扬。例如：在七年级上学期的期末考复习的一节习题课上，笔者先让学生提前一晚完成这一作业，然后在第二天的评讲课上讲题。笔者特意安排一些简单题，目的是让CD类的学生也参与其中。如：

（1）-24×（■+■-■）

（2）5-3÷2×■-│-2│3÷（-■）

（3）请从下列三类试题中选答一题，多答以A类为准。

（A类6分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）

（B类7分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积。

（C类8分）某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元;超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算。小明乘出租车到距家6.2公里远的博物馆的车费为18.4元（其中含有1元的燃油附加税），问超过3公里的，每公里加收多少元？

第（3）题的BC类题由AB层次学生讲;（1） （2）和（3）的A类题都鼓励CD层次学生来讲。事实证明，他们经过小组讨论和AB层次学生的指导和帮忙，CD层次学生上台讲得不错，从掌声中能看到他们自信的目光。笔者相信，这比教师单纯的评讲收获大得多。

三、学生讲题创造有活力的数学课堂

要创造有活力的数学课堂，培养学生学习数学的兴趣，笔者认为要做到同中求“异”，创新求“变”。课堂上让学生讲题会活跃课堂气氛，会使得数学题目一题多变、一题多解。学生的潜力是无限的，教师要给他们引导和提供平台。在教学过程中，教师常常遇到一些耐人回味的例题、习题，学生解出了数学题的答案，问题本身获得了解决，但并不意味着解题思维的结束。教师应告诉学生不应满足于得到例题、习题的解答，并给予恰当的点拨，引导学生自主探索，提出问题，挖掘其中蕴含的值得深思的问题。所以在学生讲题前，不妨讓学生讨论题目的不同解法和变式。

例如：如图1，∠AOB、∠COD都是直角，猜想：∠AOC与∠DOB在数量上是相等、互余还是互补？请说明理由。

让学生变式（摆法改变），若图1中的∠COD绕着点O旋转，比如旋转到图2的位置，你在题（1）中的猜想仍成立吗？为什么？

这样一来，将课堂推向了高潮，学生都争先恐后地展示他们不同的解法。这样既可以培养学生学习数学的兴趣，又可以引导学生自主探索。鼓励同中求“异”，创新求“变”，培养学生的数学思维能力。另外，学生在讲题后，教师要对学生的讲题进行点评，优点要放大，不足之处要提出改进建议，以鼓励为主，这样才不会打击学生讲题的积极性，让他们更热衷于数学学习，更爱在课堂上讲题。

总之，现在的数学课堂除了让学生学会解题外，最重要的是要注意学生数学素养的培养。让讲题成为学生学习数学的有效途径，让学生在课堂讲题的体验中思考，在思考中创新，在创新中发展。这是笔者所期待的。