小学数学画图策略运用探究

何李英

摘  要：本文主要探讨的是小学数学画图策略运用探究。先分析了小学数学教学现状师生的疑惑，然后有针对性的提出了画图策略能有效解决这个疑难。接着介绍了几种常见的画图策略，以及它们各自的不同应用。最后联系自己的教学实际，重点探讨了如何运用画图策略解决问题。

关键词：小学数学;现状;对策;画图策略;运用;探究

一、教学现状及对策

在小学阶段，学生思维较简单，在思考较为复杂的数学问题时，经常无法读懂题意，达不到解决问题的目的。在教学中，有的教师依旧采用单一阐述的方式，进行课堂教学，使得很多学生思维较为局限，学习的效果并不是很好。譬如一些知识深度较大的数学问题，由于学生剖析问题的能力不足，很难分析出具体知识点。甚至有些学生不懂得如何做题，也不知道从哪里下手，更不知道如何构图解题。因此，导致学生认为学数学难，进而对学习数学失去兴趣。

针对以上现状，我在小学数学教学中，引导学生画图，数形结合，帮助学生正确理解题意，把抽象问题形象化、直观化，从而使问题迎刃而解。特别是遇到文字抽象、信息量大、条件隐蔽、容易混淆的数学题时，借助画图策略，往往能找到轻松解决问题的方法。在教学中，我根据学生的知识水平、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图来解决问题的能力。

二、常见的画图策略

1、画平面图：一些跟面积有关的题目，题目中条件比较抽象，不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以用画平面图的方法来帮助学生思考解答。

2、画立体图：一些求体积的题目，可以结合题目意思画出立体图。这样做，使题目的内容直观、形象，有利于学生思考问题。

3、画线段图：一些有关行程问题的应用题，已知条件关系复杂，一时难以理清楚，可以用画线段图的方法，帮助学生寻求解题的突破口。

4、画情境图：在解决一些跟实际生活紧密联系的题目时，学生可以根据自己的生活经验，画出情境图帮助解决问题。

5、画集合图：在解决一些有包含关系的题目时，画出集合图，能直观感知它们的共同点和不同点，有利于理清关系，找到解题的关键。

6、画分析图：一些应用题，为了能正确审题，理清题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系，用分析图表示出来，有利于问题的顺利解决。

7、画分割图：有些较复杂的几何图，是由一些基本图形拼凑成的，呈不规则状。在计算其面积时，可以采用分割法，将其分割成若干个可以计算的规则图形（如：长方形、三角形、梯形、），先将各个规则图形的面积计算出来，然后再把这些规则图形的面积加在一起，总面积就是不规则图形的面积。

三、画图策略运用探究

1.画图创设情境，突破难关

数学问题一般都是较为抽象的，难以理解和剖析。所以，在遇到这样的问题时，應当结合图像的方式，呈现数学问题，通过画图的方式，勾勒出具体的数学关系，在关系图的引导下，促使学生进行数学模型的构建，从而探究出解题的思路和方法。例如，“圆环的面积”教学中，我先让学生在纸上随意勾勒出一个圆，然后，思考这个圆形的面积和周长怎样计算？接着，我再让学生画出一个不一样的圆，思考一下两个圆之间的位置有什么样的联系？紧接着，我开始提问：“哪一个图形是圆环？圆环的面积是如何计算的？”这时，学生开始架构数学模型，如圆1的面积公式为，而其中包含的圆2的面积公式为，再通过图形分析，两个圆的圆心是共同的。而圆环的面积则等于外圆的面积-内圆的面积，这样，就可以直接算出最终的圆环面积公式。通过这样的方式，既可以帮助学生理解知识的推导过程，也能够帮助学生突破学习的难关，有效提高学生的学习兴趣。

2. 通过数形结合，降低难度

对于教学内容中的难点，我采用画图的方式，降低学生学习的难度，以此帮助学生掌握有关的知识点。比如，在一些混合计算中，包含了分数，整数等，学生在计算时，经常会出错。这时，我采用简化图形的方式，表达题目中的关系，将一些抽象化的问题变得形象，具体，以此帮助学生理解题意。例如，这样一道应用题：一组学生从后往前数，小明是第6个，由前往后数，小明是第7个，请问，这一组总共有多少个学生？在面对这样题目时，很多学生都无法理解怎样解答这类问题。此刻，我引导学生画一些简单的示意图。如将小明在纸上画成□，然后，将这一组其他学生画成○。接着按照题意，开始排列○○○○○○□○○○○○，通过数形状的方式，就可以得知这一组的学生总共有多少人。这样，既可以让学生迅速解答出问题，也能够有效帮助学生降低学习的难度，以此提高学生的学习兴趣。

3. 深化数学模型，拓展思维

在小学数学课程教学中，部分教师也会采用实物教学法，形象生动阐述有关的知识点。但是，很多学生在学习知识之后，应对具体的练习题时，依旧会出现各种各样的错误。甚至有些学生，无从下手。而随之，教师不断扩张新的知识，学生的学习难度逐渐增大，久而久之，学生对数学的学习兴趣越来越低，甚至厌恶数学，其学习成绩并不理想。那么，面对这样的教学现状，我通过反思，根据课堂的教学情况，适当调整和优化教学策略。我结合一些新的教学策略，通过画图的方式，构建数学模型，并深化模型，以此引导学生灵活掌握有关知识点。例如，这样一道题：教室长为9米，宽为6米，高为3米，如果用涂料粉刷四面墙壁和天花板，扣除门窗的面积20㎡，请问，需要粉刷的面积是多少平方米？学生在分析这道题时，可以在纸上画出草图，构建三维模型，画出一个类似房子的长方体。然后，计算出类似长方体中，每一个面的面积，再去除掉地面不需要粉刷，最后得出整个教室需要粉刷的面积，再根据题意，扣除门窗面积。通过这样的方式，让学生利用画图的方式，分析题意，以此找到解题的方法，从而解答出问题。这样，既可以加强学生对有关知识的认知，也能够拓展学生的思维，让学生灵活应用所学知识，解答问题。

4. 抓住重要内容，培养能力

在教学中，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不但要加深问题的难度上下功夫，而且要通过有代表性的学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的认识、有余数除法、行程问题、分百应用题，以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题都是培养学生画图策略的重要内容。

5、重视策略指导，提高能力

在教学中，重视对学生解决问题策略的指导，把隐性问题显性化。这样有助于学生体会到画图在解决问题中的价值，提高学生解决问题的能力。在实际教学中，为促进学生体验出画图的作用，在帮助学生掌握用画图解决问题的过程中，我注重了以下方面的策略指导：

①读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题;

②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的图形;

③显示：在图中标出条件和问题;

④分析：画图后引导学生借助直观图形分析，思考先求什么，找出解决问题的方法;

⑤解答：确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。

总之，在小学数学课程教学中，画图教学策略是比较灵活的教学方法，它可以引导学生解答不同类型的数学问题。因此，教师在课程教学中，应当根据具体的教材内容，引导学生选择合适的画图方式，进行思考和分析，最终得出答案。这样，既可以加强学生的思维能力，理解能力，也能够有效提高学生的学习效率。同时激发了学生学习数学的兴趣，增强了自信心，提高了解决数学问题的能力，有助于形成学习上的良性循环。

参考文献

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